皇朝经世文三编

西医谓人之思虑智慧知觉运动皆脑为之主而脑有气筋无数散布于五官百骸何处脑气筋坏即何处有病衰迈之人脑气不足遂有麻木昏瞶之病幼小之童脑气过盛多有角弓反张之症而心为之用专司乎血心脉一曜血行一度验心脉之迟速知应体之轻重中医以切脉为治病之要西医则谓之人一身怕有脉络血犹水也脉络犹百川也潮血来回无不震动即无不有脉夫血发源于心运行百体嘘吸生气由肺复返于心日夜周流运行不息若按脉推求决无是理盖周身脉管皆由心系总管而出散布于百体四肢岂可以两手寸许之管强分寸关尺谓五藏六府皆系于此且剖验两手脉位其管大如鸡翎之管循臂而上渐上渐大上至颈项于颈中管脉通连直达至心而止并不与他脏相何以知各藏之脉必现于此耶且直通一管何以知三指分部界限毫不相紊耶故谓一脉可验周身之病则可谓某脉独主某经之病则不可西医事事征实日日讲求又有显微镜能测目力难见之物故能察隐洞微中医多模糊影响之谈贵空言而罕实效此不若西医者三也治病之法中医则曰木土治脾胃者先平肝火金治肺者先泻心水火治心者先降肾或曰三焦皆空虚之处或曰六经有起止之方西医则何处之病即用何处之药而尤以保脑筋养肠胃为主用药之法国中多用草木性有变迁西国多用金石质有一定且无论汤药丸膏散皆医生自配较之买自药铺品味搀杂炮制不精自行煎熬不谙火候者功用固殊矣此不若西医者四也西医论病症纷繁内外诸症不下二千种察审治疗医者之职大要不外体质功用上端盖人之皮肉筋骨合而成形实之以脏腑贯之以血脉所谓质体也一物有一物之用无虚设无假借所谓功用也有体质之病有功用之病有体质功用相兼之病必先细心体认方能施治其外症有刺割也绑也敷治也洗涤也事必躬亲非心灵手敏而器具又极精良不能尝试如自开钳血管钳曲铰剪直铰剪刀则曰曰割针则曰探曰坑以及手钳各色银丹筩皆精巧利用故于外症尤着奇功其内症更持机器于腕中以辨声音之虚实置寒暑表于口内以察脏腑之寒温一切药性病源无不本化学研究而出故考求有素识见自真且有医家报章何人何病何法医痊必登诸报以告高明或七日一纸或期月一纸业此者购归观玩互相质证以尽所长日本素学中医今亦参用西法活人无算其明证已此不及西医者五也窃谓中[西](国)医学各有短长中医失于虚西医泥于实中医程其效西医贵其功其外治诸方者扁鹊华陀之遗意有中国失传而逸于西域者有日久考验弥近弥精者要其制药精良用器灵妙事有考核医无妄人实暗合中国古意而远胜于时医亦不必曲为讳饰矣谓宜考诸周书参以西法自太医院始一律详加考核内证主以中法外证参以西医各省各府各州县镇市之间令殷户集资建立医院考选名医充当院长肄业诸生须由院中主教考其文通理顺者方准入院学习悉心教授无玩无欺先将灵枢素问内经难经熟读博览仲景思邈及唐宋四家之成法参以西国之图器剖割之奇方精益求精不分中外学习数载考验有成酌予虚衔给以执照方能出而济世其无照而私自悬壶草菅人命者重惩不贷有能治疑难大证卓著神效者报明医院颁发银牌扁额递加虚[衔](钦)顶戴以旌其功并将治法病由登之医学日报年终汇集刊刻成书[庶] 妄庸者不致滥竽高明者有以自立医之一道可与良相同功矣

　
卷七　学术七测算上

　　算学捃华百篇
　　任测一恒星欲定北极度其法若何　　　　　　
汪凤藻

* 图略

如图甲己乙丙子午圈甲乙为地平丙为天顶丁为所推之北极则戊己为赤道任测一星如子欲定北极出地度法先测得子庚赤道北纬度戊庚星距午线赤道经度及子辛高度乃取丁子丙斜弧三角形用垂弧法作子丑垂弧高弧交地平点近子点则垂弧在形内出地度少近午点则垂弧在形外出地度多分原形为丁子丑子丑丙二正弧三角形有丁子弧象限减北纬子丙弧象限减高度丁角即戊庚赤经度及丑直角先求子丑垂弧次求丁丑及丑丙二弧相加得丁丙以减丙甲象限余丁甲即所推北极出地度

　　金星二百二十五日一周某日与地同行试推须俟若干日复 [ 与地同行](推北极出地度 )　　　　　　
蔡锡勇

　　　答曰五百八十四日又五分日之二

按金星绕日一周为地球绕日一周八分之五乃有比例

　一率　八五
　二率　三六五四之一
　三率　一　四率　五八四五之二

　　地距日一万二千地径求所受光热有几分　　
马呈忠

　　　答曰二十三亿零四百万分之一

法以天球面积除地球面积即得

* 算式略

　　以地径为一日径为百零六日距地一万二千月距地三十当月食推地影尖距月若干远　　　
贵荣

　　　答曰八十四又七分之二

* 图略

如图甲乙为日径丁戊为地径壬辛为月径丙己日距地一万二千两心相距己子月距地三十两心相距命己丑为天乃有等数

* 算式略

求得己丑一一四又一0五之三0 约之得一一四又七分之二内减己子月距地三 0余子丑八四又七分之二为地影尖距月之度

　　已知月地距测日食东西视差以推日地距其法若何　　　　　　　　　　
杨兆蓥

* 图略

如图甲乙为地面二测处丙为月人在甲见月在日面丑人在乙见月在日面子法先测两处月过太阳面出入时刻以二处时刻之较变为角度量得子甲丑或子乙丑视差角又以甲乙二处距弧求得通弦甲乙而甲丙等乙丙皆为地面距月心故有甲乙丙三角形有三边求得丙角与半周减得甲丙子角既得甲丙子角即可得丙子甲角乃以子角正弦与甲角正弦比若甲丙月距地与丙子月距日比得丙子加 [ 乙 ] 丙即日地距

　　测月地距其法若何　　　　　　
王宗福

* 图略

如图子为月甲为地面测处心为地心心子甲角为视差角乙为天顶子甲乙角为月距天顶角其外角为子甲心角法用心甲子三角形有三角及甲心边地半径求得子心边即月地二心距也

　　日月二视径相等以何法测其真径　　　　　
徐广坤

法以半径为一率地心距日月心为二率视角即地心视日月以日月半径为对边之角正弦为三率求得四率倍之即日月真径

* 图略

如图甲为日心甲丙为日半径乙为地心乙甲为地心距日心之远自乙视甲成甲乙丙三角形乙角可测而知丙为直角求甲丙边有比例

　一率　半径
　二率　乙角正弦
　三率　甲乙边
　四率　甲丙边

求得甲丙为日真半径倍之得日径测月

　　同置闰之法与理试详言之　　　　　　　　　　　　　　　　
陈寿田

考之闰者日月不齐之数圣人立四仲中星以定之在璇玑玉衡以齐之职此之故乃参赞化育之道调燮四时之理不可不慎也盖其法以岁实三百六十五日四分日之一太阳每日行天一度太阴每日行天十三度十九分度之七以定三年一闰五年再闰十九年七闰万古不易之理也今以法计之以每日日行一度与月行十三度十九分度之七相减余十二度十九分度之七为一日之月距日度用通分法通为二百三十五分为法以周天三百六十五度四分度之七亦通为六千九百三十九分小余七五为实以法除实得二十九日二百三十五分日之一百二十四小余七五约为二十九日九百四十分日之四百九十九小余七五为朔策乃以每岁三百六十日与岁实三百六十五日四分日之一相减余五日四分日之一通为五日九百四十分日之二百三十五为一岁之气盈以朔策二十九日九百四十分日之四百九十九与三十日相减余九百四十分日之四百四十一为一月之朔虚以十二月乘之得五千二百九十二分以九百四十分收之得五日九百四十分日之五百九十二为一岁之朔虚乃以一岁之气盈朔虚日数相并得十日九百四十分日之八百二十七即一岁之闰率递加之得逐岁之闰率视某岁某月无中气即可定闰月也此即置闰之法至于其理乃气盈朔虚所积 [ 而 ](面) 成何谓气盈气中气也盈有余也朔月与日会光尽而复苏也虚不足也夫岁有十二月月有三十日三百六十日一岁之常数也太阳行黄道一周日与天会则三百六十五日五时三刻三分奇较常数多五日五时三刻三分有奇是谓气盈此系用时刻分与前同以周日分之得前法之气盈月与日会一月则二十九日十二时二刻十二分有奇若十二会三百五十四日三刻三分有奇较常数少五日十五时十一分奇是为朔虚是以置闰必以气盈朔虚为主然三年何以一闰因尚不足以尽余分五年再闰则又太过须至十九年七闰其闰余已足朔策之七倍则气数分齐乃为一章其数有常而不变此皆以平行言之也今节气合朔皆日用之实行以无中气之月为闰月凡闰月必准一节气日有盈缩月有迟疾其节气合朔有进退故置闰之远近较平行复有参差然至十九年则盈缩迟疾已过数周合而计之实行与平行之数亦得近合矣

　　有半球体求重心　　　　　　　　　　　　
王锺祥

* 图略

如图子丑寅为半球体作丑子丑寅二线成丑子寅圆锥形取丑辰四分之一午点为圆锥重心既得圆锥重心以反比例求之即得半球之重心有比例如左

　一率　半球体积
　二率　圆锥体积
　三率　圆锥重心
　四率　半球体重心

　　半周有质弧线求重心　　　　　　　　　　
王宗福

* 图略

如图甲丙乙为半周有质弧线丙心为半径半径自乘以象限周除之得重圆二心距丁心丁点即重心

* 算式略

　　有半圆面截去六十度截线正交圆径求残积之重心　　　　　　　　　
王宗福

* 图略

如图甲丙乙半圆面丙乙六十度丙丁正交甲乙径求甲丙丁残积之重心先作心丙半径将残积分为甲心丙丙心丁二分丙心丁句股之句为半径之半求得丙心丁之重心为卯复求得半圆重心比例得一百二十度甲心丙积之重心如子作子卯线甲丁丙积与丙心丁积比若子卯与子丑比丑即所求重心

　　有端砚一块长一尺宽五寸厚二寸作一圆池距三边各五分深一寸二分求重心距各边若干　　　　　
博勒洪武

* 图略

如图甲乙丙丁为砚丙戊庚丁甲乙庚戊二正方相等壬子圆池圆距丙戊丙丁丁庚三边皆五分法先求得壬子积与丙戊庚丁积相减余三二四八甲乙戊庚积亦为五十方寸则有比例如左

一率　共积
二率　共长
三率　丙戊庚丁残积三二四八
四率　丁心一九

求得丁心一九则距甲乙边三寸四分强距丙丁边六寸六分距甲丙乙丁皆二寸五分

　　有杠杆长二十七尺以人力百斤欲移动千二百五十斤之石试推其倚所当在何处　　　
杜法孟

　　　答曰距石二尺内

* 图略

法以力重相加为一率杆长为二率力为三率求得四率得倚所

　　有铁锤四其重如三四五六之数按次分悬于直杆每锤相距一尺试求定点　　　
杨兆鋆

* 图略

如图甲乙丙句股面取甲乙句三分之一于丁甲丙股三分之一于戊各作垂线丁己戊庚交点心即句股面重心切心点正交乙丙作线辛壬作辛点为合弦平地平之点而戊辛等甲丁戊心辛与本形同式故比例如　句与戊心句三之一一相乘股除之得戊辛以加戊丙得辛丙大分减甲戊得甲辛小分又法用心庚己形求之有等式

* 算式略

求得辛丙即大分减股得小分

　　有句八股十五句股面于弦取二点令悬之一句平如地平一股平如地平其法若何　　　
席淦

* 图略

如图先求句股重心甲自甲作句股之垂线引长至悬弦于丙辛二点则句股合地平丙己为弦三之一辛己为弦三之二何也甲丁为庚丁三之二乙丁必为戊丁三之二丙乙与戊己平行丙丁必为己丁三之二而丙己必为三之一又己甲为己癸三之二己壬必为己戊三之二辛壬与丁戊平行则辛己必为丁己三之二丙己五六六六六辛己一一三三三三

　　有膛径尺五若以铁较水重八倍求其子轻重若何　　　　　　　　　
贵荣

法以方圆边线相等体积不同定率立方一九　九八五九三一七为一率球积一　　　　　　　　　　为二率膛以一五自乘再乘得三三七五为三率求得四率一七六七寸又一九　九八五九三一七之二七八五八六八六一为球积再以水每方尺率七十六斤化为一千二百一十六两以一千寸除之得每方寸十二线又二十五分之四以乘球积得二一二　四再八倍之得一六九六三二以十六　除之得一千六百斤强即子重

　　有鎗子向上直放二十秒始落求其升高若干并作图明其理　　　　　　　　
文续

　　　答曰一千六百尺

法以二十秒折半自之得一百以初秒所过之路十六尺乘之得一千六百尺即所求之高

* 图略

如图甲乙丙三角形甲乙等纵线为时乙丙等横线为速十秒内所过之路即为甲乙丙三角形积

　　有物下坠数秒而末秒之路为全路三分之一试求其秒数　　　　　　　　　
时永清

　　　答曰七秒又一七八二

二方根为一四一四二三方根为一六四三一两根较为二二八九乃有比例

　一率　两根较　二二八九
　二率　三方根一六四三一
　三率　一秒
　四率　七秒又一七八二

* 图略

如图甲乙丙为全路积甲丁戊积为三分之二戊丁乙丙积为三分之一甲乙为共时丁乙为一秒甲乙丙积与甲丁戊积比若三与二比甲乙丙积与甲丁戊积比又若甲乙方与甲丁方比即三与二比若甲乙方与甲丁方比亦即三方根与二方根比若甲乙与甲丁比故三方根二方根较与三方根比若甲乙甲丁较之丁乙一秒与甲乙共时比

　　有一其最远界二十里移于高山顶高出平地四十里下测一敌营须用四十五度方向方能及之求营距若干远　　　　　　　　　　　　　　　　　
王宗福

　　　答曰四十里

* 图略

如图甲为甲壬为四十五度方向丑为拋物线顶点甲辛即山高丁为敌营丑未五与丙未方一百比若丑未加己丁四五与己未方九百比得己三十即得甲己 [ 即]辛丁距四十里