大统历志

　　今考定日月入交食限
　　朔泛交入阳厯
　　在○日五○一六已下为入食限已上者日不食【月平行乗之得六度七○五七六五为阳厯距正交后度】
　　在一十三日一○四五已上为入食限已下者日不食【月平行乗之得一百七十五度一九○一八四三七五为阳厯距中交前度】
　　朔泛交食阴厯
　　在一十四日不问小余皆入食限【月平行一百八十七度一六二五】其小余在一五一六已下一三○七已上者的食
　　在一十五日一七七九已下为入食限已上者不食在二十五日六四○四已上为入食限已下者日不食在二十六日不问小余皆入食限
　　其小余在六六六七已上六八七六已下者的食
　　又在交终二十七日二一二二二四已下为入食限又在交中一十三日六○六一一二已上为入食限望泛交不问阴阳厯
　　在○日不问小余皆入食限
　　其小余在七九六六已下者月的食
　　在一日一五五六已下为入食限已上者不食在一十二日四五○五已上为入食限已下者不食其小余在八○九五已上者月的食
　　在一十四日七六一七已下为入食限已上者不食其小余在四○二七已下者月的食
　　在二十六日○五六六已上为入食限已下者不食其小余在四一五六已上者月的食
　　又在交终二十七日二一二二二四已下月的食又在交中一十三日不问小余皆的食
　　右日月食限皆视其朔望入交泛日其入不食限者即不必布算也其入的食限者必食也其入食限不言的者或食也或不食也是皆以筭御之也凡言已上已下者皆指小余有不问小余者则只以大余命之也又视其定朔小余如在日入分后及日出分前十分已上者夜刻也定望小余如在日入分前及日出分后七百三十分已上者昼刻也日食在夜刻月食在昼刻即不得见初亏复圆同不食限不必布筭也○按日食阴厯距交前后二十一度而止以月平行除之得一日五七一八日食阳厯距交前后六度七十一分而止以月平行除之得○日五○一六即各其食限也其阴厯距交前后七度○一三四至七度二九三四为日的食限月平行除之得○日五千二百四六至○日五千四百五五也其阳厯则无的食何也葢日食虽有阳食限六度阴食限八度其实总在阴厯阳厯本无蚀法也今所定阳厯食限以诸差得之皆或限也诸差者何一曰盈缩差加减之极至二度四十分一曰南北东西差加减之极至四度四十六分并二数六度八十六分内除未交阳厯前原空有一十五分余六度七十一分是为阳厯食限也其阴厯的食起七度○一至七度二九止者正交中交限距交皆六度一十五分而阳食限只六度是原空一十五分也加入盈缩差并南北东西差六度八十六分共七度○一而差变极矣故的限以此起置正交中交距交数加阴食限八度共一十四度一十五分内减去盈缩并减去东西南北差余七度二九而差变极矣故的限以此终不入此限度皆或限也置正交中交距交数加阴食限共一十四度一十五分又加入盈缩差又加入南北东西差共二十一度是为阴厯食限也葢极其变可以得其常执其常可以追其变今所订定食限皆要其变之极者言之而其常可知也
　　又按月食不问阴阳厯只距交前后一十五度四十五分而止在月平行得一日一五五六为食限也其距交前后一十○度六十五分在月平行得○日七九六六为的食限也夫月食何以不问阴阳厯也月之掩日以形形则有所不周日之掩月以气气则无所不及故日必以阴厯食月不问阴阳厯皆食阳全阴半之理也又月虽掩日尚不能直至于日之所也故有东西南北差日以闇虚掩月则直至于月之所也故亦无东西南北差惟其不用东西南北差也故只以盈缩差二度四十分加其食限一十三度○五分而得食限一十五度四十五分或食之数止此而差变极也只以盈缩差二度四十分减其食限一十三度○五分而得的食限一十○度六十五分或不食之数亦至此而变极也
　　又按夜刻不见日食以时差分与定用分相较知之大约日出入夘正酉正合朔当之时差之多至六百五十分若当二至日出入其差乃极亦不下六百三十分故定朔分若与日出入同者其食甚皆在日出前日入后六百三十分已上也假如日食十分当月行极迟之限定用分极多至六百三十五分止矣故知定朔在日出分前一十分以下者即不得见未复光定朔在日入分后一十分以上者即不得见初亏断为夜刻无疑也其昼刻不见月食亦以时差分与定用分相较知之依授时时差法望在夘酉正时差之多至一百三十分若当二至日出入其差为极亦不下八十九分故定望若与日出入分同者其食甚皆在日出前日入后八十九分已上也假如月食十五分当月行极迟之限定用分多至八百一十六分止矣故知定望在日出分后七百三十分已上者即不得见初亏定望在日入分前七百三十分已上者即不得见未复光断为昼刻无疑也【授时筭月食时差法见后时差条】
　　又按大术厯有九服交食法庚午元厯有里差自宋以前厯皆有晷漏所在差数今所定只据授时厯经所载大都食法其日出入据立成所载或是顺天漏刻也余处再消息之

　　大统厯志卷六
<子部,天文算法类,推步之属,大统历志>
　　钦定四库全书
　　大统厯志卷七
　　宣城梅文鼎撰
　　日食通轨【按轨者法也算月食者以此为通行必用之法也】
　　録各有食之朔下算
　　经朔全分　　　盈缩厯全分　　盈缩差全分迟疾厯全分　　迟疾限数　　　迟疾差全分加减差全分　　定朔全分　　　交泛全分
　　按有食之朔即所推其朔交泛日入食限者也故其下所有数如经朔等皆全録之以为算日食用也葢数以倚数参伍相求此所録皆母数原定朔时俱已推定更不必复算只全録取用也月食仿此
　　推定入迟疾厯法
　　置所推或迟厯或疾厯全分以本日下加减差加者加之减者减之得为定入迟疾厯分也
　　按原所推迟疾厯是经朔下者今以加减差加减之则是定朔下迟疾厯也
　　推定入迟疾厯限数法
　　置所推定入迟疾厯全分依朔下限数法推之得为定入迟疾限数也
　　按定朔迟疾厯既不同经朔则其入转限数亦异其月行迟疾行度之数亦异故复定之
　　推定限行度法
　　视所推定入迟疾限与太阴立成相同限下迟疾行度迟用迟行度疾用疾行度内减去日行分八分二十秒【按此于度下二位减】而得为定限行度也
　　按定限行度者即定朔所入限月行迟疾之数也内减去八分二十秒者月行一限日行八百二十分于度下分即八分二十秒也葢日月并行于天皆自西而东其立成迟疾行度月所行于天之数此所推定限行度乃月行所过于日之数假如一限月行一度而日已行八分二十秒则月之合日而过只有九十一分八十秒也
　　推日出入半昼分法
　　视有食之朔下是盈初盈末者大余若干用立成内冬至后相同积日下日出入半昼分全録之是缩初缩末者大余若干用立成内夏至后相同积日下日出入半昼分全録之
　　按日出入者所以定带食也以全昼之分半之为半昼分所以定午也只用经朔盈缩厯不加减者所差半日而极无甚差数也据此则日出入立成当亦如盈缩立成法皆始于二至顺逆推之今立成只是顺求故其图为二也若如盈初缩末缩初盈末法则以二图为四图
　　推嵗前冬至天正赤道宿次度分法
　　置嵗差一分五十秒【定二子】为实以所距积年减一算【十定一百定二】为法乗之【言十定一】得数【定有四子为度】以度率十度相减余为赤道箕宿度分也
　　按嵗差者日行黄道之度所每嵗迁徙不常者也尧时冬至在虚一度至元冬至在箕十度渐差而西也嵗差一分五十秒者凡六十六年有八月而差一度也原至元冬至在箕十度至今所求年又差防度故以距算乗嵗差而得所差之数以减其宿十度便知退在箕宿防度也嵗差之度自东而西其数为退故用减也
　　推嵗前冬至天正黄道宿次度分法
　　置所推赤道度分内减去黄道立成相同积度下第三格积度全余分【有十定三子有分定二子十秒定一子】为实以下同度下第四格度率为法除之【不去子只不满法去一子】得数【定有三子为十分二子为单分一子为十秒于十分前一位加积度】万位前加入同度第一格积度得为天正黄道箕宿度分也
　　按赤道之势平黄道较赤道其势有斜有平当其斜则宿度多于赤道当其平则宿度少于赤道故赤道终古不变而黄道宿度每嵗不同要之以二至平二分斜则无不同也所积赤道度即箕宿度乃逆推今冬至所距箕宿初度之数也于是以第三格积度减之便知此所距箕宿度已满黄道有防度也其减不尽者以第四格度率除之便知此未满于黄道一度者在黄道为防十防分也于是加入第一格积度便知今冬至距箕初度之黄道凡有防度防十防分也第三格积度至后赤道也第一格积度至后黄道也凡至后赤道积防度防十防分于黄道为防度整数也第二格度率至后黄道也第四格度率至后赤道也凡至后赤道率一度零防分于黄道为一度整数葢至前后黄道平故其数少于赤道如此也原法以黄道度率乗减余然后以赤道度率除之今黄道率是一度乗过仍是本位故不用乗只用除也惟其不用乗故除亦不去子只不满法去一子也
　　黄道立成

　　按此图原有九十一度以二至二分为端葢二分之黄道与赤道相交故其度斜径而每度之数加多于赤道二至之黄道与赤道相逺故其度平直而每度之数加少于赤道此所存十度乃至后者故其黄道之率皆少于赤道也只用十度者因箕宿只十度故也此算家等按暂时省力之法葢至后黄赤道率与至前则同此图原是顺推今则用之逆溯其理同其数同也
　　推交常度法
　　置有交食之交泛全分【十日定五子单日定四子空日定三子空千定二子空百定一子空十不定子】以月平行一十三度三六八七五【定一】为法乗之【言十定一乗过定有四子为单度五子为十度六子为百度】即得所推交常度分也按交常度者以常数言之合朔去交凡有若干度也推交定度法
　　置所推交常度全分盈加缩减其朔下盈缩差度分得为交定度分也如遇交常度数少不及减缩差者加交终度三百六十三度七九三四一九减之余为交定度分也遇满交终度去之
　　按交定度者太阳所在距黄道白道相交之数凡防也以太阳为主故只用盈缩差加减之而得也月食求闇虚即日所冲是亦以日为主也如遇交常度数少不及减缩差者是以常数言之虽已在交后计日行盈缩则仍在交前故加入交终度减之即仍作交前算也　愚意交定度当以定朔入盈缩厯求之盈缩差分以加减交常度于理较亲也存之以质高明推日食在正交中交度
　　视所推交定度全分如在七度已下三百四十二度已上者为食在正交也如在一百七十五度已上二百○二度已下者为食在中交也
　　按正交者月自阴厯入阳厯交之始也中交者月自阳厯复入阴厯交之中也交终之度于此始即于此终故为正交也交终之度于此适半故为中交也七度已下三百四十二度已上者正交食限阳厯距交初七度阴厯距交终二十一度而止也一百七十五度者阳厯距交中亦七度而止为食限二百○二分者阴厯距交中亦二十一度而止为食限也【详见日月食限条】
　　推中前中后分法
　　视定朔小余如在半日周五千分已下者就置五千分内减去定朔小余而余为中前分也如在半日周已上者就于定朔小余内减去半日周余为中后分也按中前是以午逆推前所距分也故以小余减半日周中后是以午顺求后所距分也故以半日周减小余顺数逆推皆自午正起算也
　　推时差分法
　　置半日周内减去所推或中前或中后分余【千定三百定二】为实复以中前或中后【千三百二定之】为法乗之【言十定一】得数又以九十六分【去三子○按九十六分宜去一子今去三子者经所谓退二位也】为法除之【不满法去一子除过定有二子为百分一子为十分】得为时差分也中前为减差中后为加差
　　按时差分者食甚之时刻有进退于定朔者也葢经朔本有一定之期既以月迟疾日盈缩加减之为定朔矣而犹有差者则以合朔加时有中前中后之不同者何也大约日在外月在内故能掩之人又在月内故见其掩而有食当其正相当一度谓之食甚如其合朔午正则以人当月以月当日相当绳直故无所差在午前以至于邜则渐差而早假如定朔夘正一刻日月合在一度是日月合朔本等时刻也人自地上观之则不待其月之至于此度也当其夘初初刻月未及日一度时已见其合于日是差而早六刻有竒也若在午后以至于酉则渐差而迟假如定朔酉正一刻日月合在一度是日月合朔本等时刻也人自地上观之则月虽已至此度尚未见其合也直至戌初一刻月行过于日将一度时始见其合于日是差而迟六刻有竒也其自夘而辰而已所差渐少至午正则复于无差也其自午而未而申积差以渐而多至酉则差而极于六刻有竒也葢天体至圆其行至健运乎四虚地在其中为气所团结而不散若卵之有黄夫卵既圆矣黄安得独方故地之方者其德其体则不必正方如碁局也夫日月并附天行而月在日下当其合时去日尚不知有防许人自地上左右窥之与天心所见不同故日月平合在夘酉皆不能见所见食甚日稍在下月稍在上斜所当差近一度在月平行为六百余分惟午则自下仰观所见正当绳直与在左右旁视者异故无差也昔人常云人能凌倒景以瞰日月则晦月之表光应如望吾亦云使人能逐景而行与日相偕则举头所见常如在午又使地如琉璃光人居其最中央旋而观日八靣皆平时差之法可以不设矣是其所差不问盈缩迟疾而只在本日之加时故曰时差
　　推食甚定分法
　　视时差分如是中前分推得者置定朔小余内减去时差分余为食甚定分也如是中后分推得者置定朔小余内加入时差分共得为食甚定分也满日周去之至入盈缩度再加之
　　按食甚食而甚也食甚分是自亏至复之中日月正相当于一度之时刻也中前减小余者差而早也中后加小余者差而迟也若夜刻不算者恐无满日周去之之理末二句疑有误