圣寿万年历

　　晷景
　　县象着明尺表之验可推动气幽微寸管之不忒推律气立表测景葢治厯之本也自汉太初至于刘宋元嘉上下数百年间冬至皆后天三日而司马迁落下闳京房刘歆扬雄贾逵张衡蔡邕刘洪姜岌之徒素号精于律厯皆所未达何哉至何承天立表测景始知其误然则观天地之髙逺在隂阳之消长以正位辨方定时考闰莫近乎圭表而推步晷景乃其至要也元许衡等造授时厯亦凭晷景为本而于厯经不载推律步晷之术是为缺略晋志渐台四星主晷漏律吕事今以律吕晷漏名篇葢取诸此补大綂之缺也唐一行曰日行有南北晷漏有长短然二十四气晷差徐疾不同者句股使然也直规中则差迟与句股数齐则差急随辰极高下所遇不同如黄道漏刻此乃数之浅者近代且犹未晓按自大衍而后各家步晷之术虽异大槩不过以距二至日分自乘为实増损定率或乘或除加减二至恒晷为所求晷而已今用北极出地度数兼弧矢句股二术以求之庶尽其源又随地形高下立差以尽其变前此所未有也
　　漏刻
　　日月带食出入五星晨昏伏见厯家设法悉因晷漏为准而晷漏则随地势南北辰极高下为异焉元人都燕其授时厯七曜出没之早晏四时昼夜之永短皆准大都晷漏筭定国初都金陵故大綂厯日出入之时刻及昼夜之消长改从南京晷漏然当通改一番全殊元厯可也大綂夏至昼冬至夜皆五十九刻冬至昼夏至夜皆四十一刻授时夏至昼冬至夜皆六十二刻冬至昼夏至夜皆三十八刻相差三刻有竒今推交食分秒南北东西等差及五星定伏定见皆因元人旧法而独改其漏刻夫地势高下以燕为准漏刻消长则准金陵互相舛牾是以不合也且元綂改厯之时未能预知成祖迁都之事故不得不以南监观象台测验为准永乐以后颁正朔设仪表皆自京师则漏刻亦当宗法北监测验诚不为过所以大一綂而尊帝都也是故新法晷漏姑从元厯所推者为其与今京师晷漏相合也夫晷漏生于日躔与月无干交食则由乎月虽日食亦乃月之所为也宋纪元厯以晷漏继日躔以交防继月离是为得之元授时厯以月离继日躔以交防继中星则失其序矣今从宋厯以步晷漏术附日躔篇后编于上卷而以月离交食五星编载下卷葢寓尊阳抑隂之意
　　更防
　　日出谓之昼日入谓之夜日未出二刻半为晨日已入二刻半为昏晨昏皆属夜而不属昼也旧説天之昼夜以日出入为界人之昼夜以天昏明为限日出前二刻半而明日入后二刻半而昏损夜五刻以裨于昼则昼多于夜复校五刻春秋分昼夜五十刻据日见之漏耳若兼日未见及没后五刻则春秋分昼五十五刻夜四十五刻此説非是赵友钦曰旧云日未出二刻半天先明日已入二刻半天方昏然此五刻不可以众星出没论但日出始为昼入则为夜耳此説得之葢日入为昏初星出为昏末昏末即起一更一防故无初更初防非若宿有初度时有初刻也元厯乃以初更初防命之于率不通又五更五防者实为晨初其距日出惟二刻半耳而宋志云若依司晨星漏厯减去待旦十刻即同禁中更漏此毛诗所谓兴居无节号令不时故挈壶氏不能掌其职也今人或以一更三防为更初五更三防为更尽则一更一防及五更五防皆在更防外其法不知始自何时要之当以昏末晨初为更防之始终方是新法所推中星月食更防悉依古制但未知近日挈壶所掌更漏起末迟速何如耳
　　月度
　　洪范曰日月之行有冬有夏言日月行度冬夏各不同人徒知日行一度嵗一周天曽不知盈缩损益四序有不同者北齐张子信及隋刘焯推究日行盈缩自冬至行一度五分渐减一二分至三四分以及赤道之交则正行一度从此复渐减之极于夏至止行九十五分自夏至后其行渐増所増与所减之数相似及冬至则复如前葢日行一度有余曰疾不及一度曰迟以増亏之数相补一日止为一度从冬至距春分以行疾而积盈从春分距夏至以行迟而消其积盈比之常度犹差前故冬至距夏至皆曰盈段从夏至距秋分以行迟而积缩从秋分距冬至以行疾而消其积缩比之常度犹差后故夏至距冬至皆曰缩段然春分前二日半已交赤道则盈二度有余秋分后二日半才交赤道则缩二度有余故二分之际盈缩最多授时厯谓盈初缩末限八十八日九十一刻缩初盈末限九十三日七十一刻盈缩极差皆二度四十分要之日在赤道之南行疾赤道之北行迟惟月行则不论赤道南北而为疾迟葢别有一理焉李淳风有推月孛法言孛星所在则月行最迟与孛星对冲则月行最疾孛不常见而月行最迟处可以测知今厯四余躔度所推月孛是也孛躔赤道南则月行迟于南孛躔赤道北则月行迟于北是月行之迟疾不系于赤道也先儒谓日月行度本无盈缩又谓月行近日则疾逺日则迟其説非也古法因十九年月圎二百三十五次故以十九除之得十二度十九分度之七并太阳行一度共得十三度十九分度之七为月一昼夜平行之定数然观其所离先后不同有差至五度半者后汉刘洪始推究之知月入转一周有疾有迟凡一昼夜疾行则至十四度余迟行则止十二度余二十七日强半之间疾迟各有等差古法疎略但谓行十三度十九分度之七而近代诸厯用十三度百六十分度之五十九以万平之得三千六百八十七分半为月平行率视古为密焉
　　定朔
　　古者平朔月朝见曰朒夕见曰朓刘向父子据洪范传以为人事缓急之应未达月行迟疾之理今以日所盈缩月所迟疾而损益之或进退其日以为定朔则舒亟之度乃数使然非由人事之应迟疾有衰其变者势也月逶迤驯屈行不中道进退缓速不率其常而损益之率生焉由是躔离相错偕以损益所谓日过平行则益之不及则损之从阳之义也月过平行则损之不及则益之御隂之道也虽尊卑之用睽而及中之志同葢月度缩而日度盈则定朔在经朔后名曰朒月度盈而日度缩则定朔在经朔前名曰朓若俱盈俱缩则有损有益定定朢亦如之今厯求盈缩疾迟之加减差即损益之谓也旧法若定朔加时在日入后则进一日有交见初亏则不进若朢加时在日出前则退一日虽在日出后有交见初亏则亦退葢加时不可见但见初亏即比加时故借初亏如加时例而进退之夫阳道主于进而隂道主于退朔之有进望之有退亦至理所在也自元人建议革去进朔法朔不复进而望犹退焉大綂厯因之凡月带食于日出时虽属次日只以其夜言望故退一日此定论也然嘉靖二十六年四月丁酉二十七年三月辛卯皆谓之晓朢食甚在日出后初亏在日出前当退朢而不退葢注厯之误云
　　交道
　　天左旋日月右转其所行各有道路月不由日之黄道亦犹日不由天之赤道也前汉治厯者惟有赤道术虽知黄道而无其术后汉已来始推黄道而未推月道厯家步月权以黄道命之葢日道与赤道差逺至二十四度弱月道与黄道差近不过六度耳以黄道步月取其易筭也若寻常注厯求其捷要者依月离术求之足矣欲究象数精微则宜推考月之本道即旧厯所谓九道也元人一之名为白道载在月离术中今以其名未当改名交道以其布筭旣殊故别为篇宋书曰前世诸儒依图纬云月行有九道故画作九规更相交错检其行次迟疾换易不得顺度刘向论九道云青道二出黄道东白道二出黄道西黒道二出北赤道二出南又云立春春分东从青道立夏夏至南从赤道秋白冬黒各随其方按日行黄道阳路也月者隂精不由阳路故或出其外或入其内出入去黄道不得过六度入十三日有竒而出出亦十三日有竒而入凡二十七日而一入一出矣交于黄道之上与日相掩则食焉今书传官本有图为圆规者九而重叠相错先儒所传九道葢如此耳以理究之月行若今缠线于弹丸上线道虽重然止一缕往来未尝断絶果如九规则断而不相属此可以见九道之説非也故笔谈曰天有黄赤二道月有九道此皆强名非实有也亦由天之有三百六十五度天何尝有度以日行三百六十五日而一朞强谓之度以步日月五星行次而已日之所由谓之黄道南北极之中间度最均处谓之赤道月行黄道南谓之朱道北谓之黒道东谓之青道西谓之白道黄道内外各四并黄道而为九日月之行有迟有速难以一术御也故因其合散分为数段每段以一色名之欲以别筭位而已如筭法用赤筹黒筹以别正负之数厯家不知其意遂以为实有九道甚可也元志曰古人随方立名分为八行与黄道而为九究而言之其实一也惟其随交迁徙变动不居故强以方色名之月道出入日道两相交値当朔则日为月所掩当望则月为日所冲故皆有食然涉交有逺近食分有浅深皆可以数推之每一交之终退天一度余凡二百四十九交有竒退天一周终而复始正交在春正半交出黄道外六度在赤道内十八度正交在秋正半交出黄道外六度在赤道外三十度中交在春正半交入黄道内六度在赤道内三十度中交在秋正半交入黄道内六度在赤道外十八度月道与赤道正交距春秋二正黄赤道正交宿度东西不及十四度三分度之二自元以前厯家求月道者皆自黄道推之元人改从赤道求之其差数多者不过三度五十分少者不下一度三十分是为月道与赤道多少之差旧厯皆云月出黄道外曰阳厯入黄道内曰隂厯新法不用隂厯阳厯之名直曰内外而已葢以月行在黄道北为内在南则为外也
　　交防
　　易曰县象着明莫大乎日月日乃火之精其卦为离月乃水之精其卦为坎然离之象外阳而内隂外刚而内柔外明而内暗外实而内虚坎之象则反是是故太阳其质则虚若火之为焰也太隂其质则实若水之为冰也日自有光月本无光借日之光为光亦犹冰本无光以灯照之则有光矣夫物之性火能舒光水能函景故日能舒普天之光而月能函大地之景月中如有物者犹镜所照葢山河之景也月形不似镜而如圆毬者与浑天同类也日没地中月在天上犹能受其光者譬如磁石隔物犹能引针二气潜通自然相感非地所能隔也书曰哉生明又曰旁死魄皆指月而言葢日光所照则谓之明其所不照则谓之魄故定望加时与日相逺距天半周其路虽殊其度则冲径过对直与日相望故谓之望人居其间尽覩其明故月形圆旣望则偏所不照者而渐生矣故曰哉生魄也定朔加时与日最近虽各在一路而其度正同日在于上月潜在下与日相防谓之合朔日照月表人覩其里日光赫盛不见月形谓魄亡矣故曰死魄旁死魄者朔后一日也其次日曰朏朏者月始出也故又曰哉生明至于朔望之间去日非近非逺当天半周之半日照其侧人观其傍故半明而半魄其形若弓张故谓之在上旬曰上在下旬曰下下月在日西故光在东上月在日东故光在西由去日有逺近故光景有圆缺而月之体本无盈亏也凡所谓朔望者日月同度相合对度相冲而其路则殊也若路同则食矣古云同经同纬则食同经不同纬则不食是也葢黄道与月道如香毬内二环相叠而小差定朔近交则月体蔽日而日食定望近交则日光冲月而月食因距交有逺近故食分有多寡然日月之体本无伤损也由是言之日月之食与否当观月行表里距交逺近皆可以筹防而推焉大约于黄道验之也尝造泥丸中穿一索外以粉涂之县于暗室中以灯照其侧则半明半暗照其前则全明照其后则全暗此望晦朔之象也方照其后时若少偏则虽不见粉丸之光而犹见灯光若不偏则灯光反为粉丸所掩此日食之象也方照其前时若少偏则背灯而视之全见粉丸之光若不偏则其光反为灯景所蔽此月食之象也夫有理而后有象有象而后有数理由象显数自理出理数可相倚而不可相违凡天地造化莫能逃其数故曰推筭交食厯家之易事也测景验律厯家之难事也
　　日食
　　旧説日体大其道周围亦大月体小其道周围亦小月道在日道内犹如小环在大环中日去人逺月去人近月体因近视而比日体之大月道因近视而比日道之广故皆为三百六十五度四分度之一月从交道穿过黄道适与日遇日体为月体所蔽故云食而日体非有损也日道与月道相交处有二若正防于交则月体障尽日体而日暗甚谓之食旣若交不正但在交前后而度相近者亦食而不旣月行交外食偏南月行交内食偏北近于交际食分多逺于交际食分少天之交限此大率也又有人之交限旧云假令中国食旣戴日之下所亏才半化外反观则交而不食化外食旣戴日之下所亏才半中国反观则交而不食何则日如大赤丸月如小黒丸共县一索日上而月下即其下正望之黒丸必掩赤丸似食之旣及傍观有逺近之差则食数有多寡矣春分已后日行赤道北畔交外偏多交内偏少秋分已后日行赤道南畔交外偏少交内偏多是故有南北差冬至已后日行黄道东畔午前偏多午后偏少夏至已后日行黄道西畔午前偏少午后偏多是故有东西差日中仰视则高旦暮平视则低是故有距午差食于中前见早食于中后见迟是故有时差凡此诸差惟日食有之月食则无也正德九年八月辛卯朔日食大綂厯推之合食八分六十七秒而闽广之区遂至食旣彼处言官以厯不效为言然京师所观止食八九分耳故推交食惟日颇难若月食分数但以距交逺近别无四时増损葢月小暗虚大月入暗虚即食故八方所见食分并同也日为月所掩而食则不然葢日大而月小日上而月下日行有四时之异人视有九服之殊故旁观者逺近自不同矣然宇宙之广未可以一术齐欲推九服之变则其时刻分秒各据其处考晷景之短长揆辰极之高下顺天求合与地偕变増损其法而后准也厯经推定之数徒以中国所见者言之耳旧云月行内道在黄道之北食多有验月行外道在黄道之南虽遇正交无由掩映食多不验又云天之交限虽系内道若在人之交限之外类同外道日亦不食此説似矣而未尽也假若夏至前后日食于寅卯酉戌之间人向东北西北而观之则外道食分反多于内道矣此前贤所未发而旧厯亦略不及此欲创新法以补其所未备揆之于理似密于前但未遇其期以亲验之耳姑发其端后人或因此説而必悟其理焉亦易脩改也【案载堉所论日月交食之理多窃赵缘督革象新书如月含地影日正射月无光等语虽有误防未至大谬者俱仍其旧此篇自假若以下至易于脩改一段误防过甚经纬溷淆矣】凡推日食不言旣者葢日体大于月月不能尽掩之或遇食旣则月居其中而日光四溢形如金环当此之时昼似初昏而星见也须防有光射出而天遂明故日无食十分之理虽旣亦止九分有竒而已然此分数可推而月之居中与否难定假若日食九分八十秒是为极则之数月掩正中四边皆余十秒是为旣也若少偏则惟一边余二十秒即非旣矣故推日食止言食甚不言食旣者幸其不至于旣而不欲其旣也大藏经中有文殊菩萨与诸仙论宿曜经以为日轮广五十一由旬月轮广五十由旬此葢西域天文其所谓由旬者姑不必论但置五十为实以五十一为法除之得九分八十秒是月轮当日轮百分之九十八于理或然耳授时厯谓日食阳厯限六度定法六十隂厯限八度定法八十试各置其限度如其定法而一皆得十分则以为日亦有食十分者以理究之恐未然也今于其定法下各加一数以除限度则得九分八十余秒而与西域天文所论相去不逺此其与旧异也脩改之意后世或有未知故具述焉