圣寿万年历

　　律厯融通卷三
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历__律历融通>
　　钦定四库全书
　　律厯融通巻四
　　明　朱载堉　撰
　　黄钟厯议下【凡二十四篇】
　　五纪
　　洪范五纪一曰嵗二曰月三曰日四曰星辰五曰厯数乾坤定位之后四时七政随天而运寒暑一匝为嵗亏盈一匝为月旦暮一匝为日经纬错列为星辰步筭精审为厯数故有王省惟嵗乃至庶民惟星之文省者犹言察也省察嵗月日星厯五者之协否也王察嵗卿士察月师尹察日庶民察星由上达下皆与闻焉以验时厯恐有乖误责非在于一人故总嵗月日星四者言之则曰五纪其实厯数一事耳卿士以下不言省者綂于上文故也王省惟嵗者察其寒暑之往来隂阳之消长以定四时也卿士惟月者察其望之亏盈交防之薄食以定四象也师尹惟日者察其晨昏之出没晷景之进退以定漏刻也庶民惟星者星有好风星有好雨察其中星之早晚以知时令以便农商以占风雨以慎出入也夫嵗乃月之纲月乃日之纲日乃星之纲星乃厯之纲事体有轻重次序有先后不容紊也故曰嵗月日时无易百谷用成乂用明俊民用章家用平康此一节本四五纪文而错简于八庶征条先儒因就庶征为説非箕子本防矣呜呼至哉天气煦物地形妪物日昱昼燥物月昱夜息物星辰以纲纪物嵗时分至发敛啓闭以行物圣人仰观俯察测以度计以数准以法象用能知其形状大小远近运行迟速分齐之详以教民者其来尚矣圜冠句屦之流斯岂可不知欤
　　三正
　　何休春秋注曰夏以斗建寅之月为正平旦为朔法物见色尚黑殷以斗建丑之月为正鸡鸣为朔法物牙色尚白周以斗建子之月为正夜半为朔法物萌色尚赤今按正朔两字世竝言之然非一义也一嵗之中举一月而首之之谓正一日之间择一时而尚之之谓朔故周之天綂也更始履端则以子月祀享朝防亦以子时故其诗曰夜如何其夜未央庭燎之光君子至止鸾声将将又云鸡旣鸣矣朝旣盈矣此皆周人之诗纪其时事耳商之地綂夏之人綂异夫是也说者曰黄帝以来至于夏末并用人綂以寅月为元日以平旦为良辰自汤至秦迄于汉初迭用亥子丑而以为正朔武帝太初元年始乃复之至今行焉大抵有一代之君则必有一代之綂有一代之正则必有一代之朔岂可生其朝而悖其制从其月而戾其时哉虽然言天道者必先子何以知之阏逢困敦合璧连珠数由是起土圭测景律管气理由是兴此天道必先乎子也行人事者必用寅何以知之寅賔出日平秩东作帝典斯存鸡鸣而起坐以待旦轲书足据此言人事必用于寅也夫天道长于子百世之上质诸圣人而不易故孔子曰复其见天地之心乎人事便于寅百世之下俟诸圣人而不疑故孔子曰行夏之时周易主于天道鲁论主于人事各主一理不可偏废然亦不可使相溷也考诸史志古之厯术立元有二夏厯以寅月平旦合朔立春为元则子丑月属昨嵗而子丑时亦属昨日周歴以子月夜半合朔冬至为元则子丑月属来嵗而子丑时亦属来日刘宋何承天造元嘉厯始以寅月甲子夜半合朔雨水为元进乖夏朔退非周正唐一行大衍厯议讥之当矣近世术家乖谬尤甚仍谓寅月为嵗之首子时为日之元遂使在外臣工泥于习俗迷其归趣每遇朝贺祀享重典廼以三更五更为期淆乱正朔大违国制原其本心葢由恭敬使然遂致于失礼耳礼者无过无不及者也记曰君子表微况兹非细故乎是故不可不辨考诸制典所载一应重大礼仪并云清晨旣无三更五更之説而累朝诏赦首条皆云自某日昧爽已前是亦以寅卯为昼夜之际而不以亥子为今昨之界以此推之则知术家嵗首寅月日首子时天人二綂正朔二义葢相紊矣原诸古人朝贺祀享自黄帝至舜禹皆用平旦行礼象其有明徳也此百王不易之法非若庭燎鸡鸣之诗所陈乃汤武一时之权制也我朝得天下最正而明德昭然可谓度越黄帝舜禹矣彼汤武一时之权制无足取也今在外各衙门乃舍此而取彼岂不谬哉旧厯命气朔皆始自天正非也新法推恒气以立春为首步经朔以建寅为先计昼刻以日出为始如是之类钦遵圣制用夏正也惟命律吕仍首黄钟命宿度仍起夜半所谓并行而不相悖也
　　二綂
　　大綂厯乃洪武间钦天监监正元綂造其术以洪武十七年甲子嵗为厯元上考下推无消长之法时监副李徳芳上疏驳之谓綂甲子元厯不与经史相合至差四日半宜用许衡辛巳元厯及消长之法方合天道上曰二綂皆难凭只验七政交防行度无差者为是由是本监造厯用綂甲子元厯推筭夫大綂厯验今交食虽密但考古之法未备德芳言之当矣今则仰体太祖圣谕二綂难凭之意和防二家当以大綂之密者刊正授时之失复以授时之所长者补大綂之所未备其视元志诸应惟气应测验最真是故无所増损其闰应等依大綂之法以増损之故闰増元志二刻交増元志二刻十四秒转减元志十六刻九十九分仍借授时所距之年以立嵗差之法葢距年近则差法不可以立故也授时旧法嵗实天周皆每百年顿差一分大綂虽无此法然当斟酌旧术但去其已甚者耳新法所求嵗差每年増损一秒七十五忽二年秪积得三秒五十忽如是渐渐积之以至于分分而刻刻而日古人所谓天地之道浸其消长之法不可以峻也又推交食颇与旧法不同而比授时大綂皆密此乃合二綂之所长钦遵我太祖高皇帝圣谕也凡当润色者详见各条下
　　嵗余
　　古之造厯者立表景于其午晷短长之极以验隂阳消息之始是为厯本孟子曰天之高星辰之逺茍求其故千嵗日至可坐而致此之谓也且如今日午中晷景极长则从今日为始日日验之凡歴三百六十五日而复长是为冬至今日午中晷景极短验亦如之凡歴三百六十五日而复短是为夏至是知三百六十五日为一嵗之大率也然至四嵗则厯三百六十六日而后复长及复短者葢每嵗之末尚有余分是故积四嵗而余一日则知一嵗当余四分日之一也日有百刻均作四分每分为二十五刻将此所余一日派入四嵗则每嵗为三百六十五日二十五刻举其成数言之则三百六十六日也故尧典曰朞三百有六旬有六日以闰月定四时成嵗此之谓也三代古法至春秋时葢已亡矣孔子数致意焉其説见于左传是巳秦汉以降言厯诸家惟知嵗周三百六十五日二十五刻而不知实不及二十五刻但二十四刻有竒然竒零之数幽微之理未易窥测不能的知真数是故术家以意酌量定取分秒谓之嵗余汉末有刘洪者宗室之子也善推歩之学其造乾象厯考验日月与术相较因见气朔后天精思二十年始悟厯与天不合者葢由嵗余太强之所致也创意减之遂将嵗余二十五刻命作二千五百而减为二千四百六十一分有竒由是以来治厯之家所见不同或损或益大率多在二千四百四十分左右至许衡等造授时厯复将嵗余减至二千四百二十五分可谓减之之极自古所未有也然以之推步测验与天实为密近迄今厯家宗之无敢议者抑亦未有逐日验景测仪若彼之用心者彼虽积久或复渐差亦无人识之也尝详味之疑其一二似有未当故略辨之以俟知厯者择焉授时厯谓上考往古每百年于嵗实加一分下求将来减亦如之窃以为此言过矣夫隂阳消长之理以渐而积者也先自一秒积至十秒复自十秒积至一分未有不从秒起便至分者授时厯于百年之际顿加一分考古冬至虽或偶中揆之于理实有未然假如春秋鲁隐公三年辛酉嵗下距至元辛巳二千年以授时本法筭之于嵗实当加二十分得庚午日六刻为其年天正冬至凡冬至距来年冬至该三百六十五日四分日之一今以授时之法考其次年壬戌嵗下距至元辛巳千九百九十九年当加十九分得乙亥日五十刻四十四分为其年天正冬至置乙亥日五十刻四十四分减去庚午日六刻加所去旬周三百六十得三百六十五日四十四刻四十四分则是三百六十五日九分日之四非四分日之一也厯法之谬莫甚于此知厯之家所当订正者也新法以其差率不均稍订正之设若每年増损二秒推而上之则失昭公己丑假如每年増损一秒至一秒半则失僖公辛亥二秒为过一秒至一秒半为不及酌取中数每年増损一秒太则僖公辛亥昭公己丑皆得矣其法置定距自相乘七因八归所得律母约之为分命曰嵗差七居雒书之西为坎八居河图之东为离坎离为日月门户歴家取法以制嵗差然惟嵗防有所増损若周天余分则不必増损授时厯有周天嵗余増损相补之法今革去不用也
　　朔余
　　节气晷漏生于日阳道也朔望交防生于月隂道也阳道至尊而理微非庸夫所能察隂道平易而象着此俗子所共知故圣人顺世俗之情而纪时令以望指其圆缺以识之谓之某月此月名所由立朔闰所由出也然星命家直以节气推人吉防若断自朔日为某月推之则不验此则阳道至尊之明证矣凡推朔望交食差一二刻即觉其误而于二至晷景差一二日尚不能觉此又隂道平易之明证矣故曰推交食者厯家之易事也定晷漏者厯家之难事也是以圣人重气常人重朔虽有重轻未可偏废或者有谓宜废朔望之名直以节气纪之庶防尊阳抑隂之意殊不思朔望之名其来也逺书曰十有一月朔巡守至于北岳之类是也古人淳朴但见十九年终冬至与朔同日遂谓十九年为一章一章之月凡二百三十五内有七闰焉以章嵗十九乘周嵗三百六十五日二十五刻而以章月二百三十五除之得二十九日五十三刻八分五十一秒此古厯一月之率也故曰九百四十分日之四百九十九后世精于厯者察知嵗朔余分率皆太强以致后天自汉刘洪始裁减之乃以千四百五十七分日之七百七十三为朔余以法除实得五十三刻五分四十二秒是后诸家増损不同所同者二十九日五十三刻耳夫古厯朔余固太强而洪削之则太弱故其厯行之未久朔輙先天惟大衍等厯朔余五分九十二秒者无过不及麟德厯以为五分九十七秒犹失之强纪元厯以为五分八十九秒亦失之弱授时厯并麟德纪元二厯朔余折半得五分九十三秒其庶几乎中平之率矣
　　盈虚
　　一嵗十二月一月三十日摠之以六十甲子焉葢律厯之恒数如此传曰纪之以三平之以六成于十二天之道也以十二乗三十得三百六十为一朞之日易曰三百六十当期之日指恒数而言耳然十二律气每气所管实三十日四十三刻有竒与三十相减多四十三刻有竒谓之气盈十二月朔毎朔所管惟二十九日五十三刻有竒与三十相减少四十六刻有竒谓之朔虚各以十二乘之气盈得五日二十四刻有竒朔虚得五日六十三刻有竒相并共得十日八十七刻有竒谓之闰余大槩言之则一年而余十一日积至三年之内则余一月是故置闰月也书曰以闰月定四时成嵗此之谓也假如今年正月元旦立春则知明年正月十二日立春自立春至立春隔三百六十五日自元旦至元旦隔三百五十四日相减恰余十一日也古语闰余成嵗此之谓也夫一嵗而余十一日此儒者及厯家所共知也若问此十一日分派在一嵗内何月何日为多一日何月何日为少一日不独世儒不知虽精通厯学者而亦未易知也何以言之赵友钦曰唐一行已前没灭之术不同元授时厯葢仿一行法也没用气盈而推灭用朔虚而求所谓没者均一朞为三百六十段每段为一日有竒如以冬至为第一段则小寒为第十六段余以类推其段日日有之凡两段跨三日先一日九十九刻左右后一日一刻左右二段之间虽止一日有竒但一日整居其间而余数跨在前后二日首尾故曰跨三日若一日之段在九十八刻五十四分三十七秒半已后者为没没之次日必无其段无段之日其先一日必为没矣今按此説不以无段之日为没而以其先一日为没于理不通是故为之辨曰夫盈生于气者也虚生于朔者也皆以三十日为法者纪之以三故也置律率三十日四十三刻六十八分七十五秒而以三十除之得一日一刻四十五分六十二秒半乃一日而有余名为盈防置朔率二十九日五十三刻五分九十三秒亦以三十除之得九十八刻四十三分五十三秒十忽乃一日而不足名为虚防置恒气大小余以盈防累加之则日日有其段至盈日则一段跨三日葢此段其首在昨日其尾在明日而本日无全段故曰没日置经朔大小余以虚防累加之则日日有其段至虚日则一日跨三段葢此日上有前段尾下有后段首而本段无全日故曰灭日古厯谓之没灭今厯谓之盈虚其义一也置律率三十日四十三刻六十八分七十五秒为实以其小余四十三刻六十八分七十五秒为法实如法而一为日得六十九日六十六刻九十五分二十七秒是为前后两盈相距之数置朔率二十九日五十三刻五分九十三秒为实而以朔虚四十六刻九十四分七秒为法实如法而一为日得六十二日九十一刻四分二十三秒是为前后两虚相距之数置所求盈虚大小余以距数累加之即得次盈及次虚矣旧法推万厯九年辛巳嵗气首冬至在辛未日八十一刻新法疑其稍强恐致后天乃减去七刻有竒以致盈日撙在后耳故旧法在正月甲午而新法在二月度子者葢盈生于气气之分秒少改多则盈移于前多改少则盈移于后亦自然之理也
　　爻象
　　爻象配日之説出自纬书通卦验綂轨图参同契等而汉儒孟喜京房郎顗及魏伯阳所见各有异同孟氏章句其説易本于气而后以人事明之京氏乃以卦爻配朞之日然分数有多寡参差不齐止于占灾眚验吉凶而已若夫观隂阳之变化则错乱而不明郎氏所传之卦皆六日八十分日之七葢置朞周三百六十五日二十五刻为实以六十卦为法除之得六日而余五百二十五刻以百刻乘六十得六千刻用约分法以七十五除其法得八十除其实得七故曰毎卦所管六日七分已上诸家皆于羣卦之内摘出坎离震兑余六十卦以中孚为首一日配一爻至嵗终为一周魏氏则于羣卦之内摘出乾坤离坎余六十卦以屯为首一时配一爻至月尽为一周夫月尽为一周者遇小尽则数不行嵗终为一周者不以复卦阳生为气之始亦与天地自然之理不相契合要之各出臆见互有可疑者焉自刘洪乾象厯已来至于耶律楚材庚午元厯皆载卦象之术惟许衡授时厯黜之不用至今从之新法虽用卦爻配日然与旧术则大不同葢谓伏羲以木德王故其所画八卦每卦各有三爻三者木之生数八者木之成数因而重之不过倍其三以为爻八其八以为卦耳凡爻初自下起犹木之根而干干而枝也其横图自左而右者阳左而隂右也其从图自上而下者阳上而隂下也如是纵横错综以成六十四卦方图震巽恒益实居中央此四卦者贞悔皆属木伏羲所尚也故为羣卦之宗摠綂四时而以阳刚隂柔分配春秋冬夏震春分巽秋分以风雷为验也益则雷在内风在外恒则风在内雷在外冬至夏至之象除此四卦其余六十以冬至日为复初九而次之以颐屯旣济家人此五卦在子位以应黄钟后段及大吕前段也以大寒日为临初九而次之以明夷贲损节此五卦在丑位以应大吕后段及太蔟前段也以雨水日为泰初九而次之以大畜需小畜中孚此五卦在寅位以应太蔟后段及夹钟前段也以春分日为大壮初九而次之以归妹丰离噬嗑此五卦在卯位以应夹钟后段及姑洗前段也以谷雨日为夬初九而次之以大有睽兑革此五卦在辰位以应姑洗后段及仲吕前段也以小满日为干初九而次之以履同人元妄随此五卦在巳位以应仲吕后段及蕤宾前段也以夏至日为姤初六而次之以大过鼎未济解此五卦在午位以应蕤宾后段及林钟前段也以大暑日为遯初六而次之以讼困咸旅此五卦在未位以应林钟后段及夷则前段也以处暑日为否初六而次之以萃晋豫小过此五卦在申位以应夷则后段及南吕前段也以秋分日为观初六而次之以渐涣坎井此五卦在酉位以应南吕后段及无射前段也以霜降日为剥初六而次之以比蹇艮蒙此五卦在戌位以应无射后段及应钟前段也以小雪日为坤初六而次之以谦师升蛊此五卦在亥位以应应钟后段及黄钟前段也卦爻之防与声防同黄钟后段初均宫声即为复卦初九爻象累加声防得复六二至于上六而后继以颐卦初九如是六十卦三百六十爻当朞之日惟盈没为闰日无爻象者亦犹闰月无中气也以其术与律吕术同是故厯经附载