同文算指

　　一　二百五十斤
　　二　八十八斤
　　三　一百斤　　　一十斤　　一斤　　一两四　三十五斤五之一【即三两二钱】三斤八两【三钱二分】五两六钱【三分二厘】三钱五分二厘以上十五问见三率布置之序余可触类而通
　　变测法第二
　　前准测法皆以二率乗三率而以一率除之盖以三率视四率犹以一率视二率多寡相等可例推也又有变测之法假如第一率多于第三率而其第二率反少于第四率或一率少于三率而二率反多于四率者此当审其不相准之数而变法测之则以第一率乗第二率以第三率除之旧名同乗异除
　　问布长九丈阔三尺作衣一袭今有布但阔二尺亦欲作衣一袭増布若干此以三尺为一率以九丈为二率乗之以二尺为三率除之
　　一　三尺
　　二　九丈
　　三　二尺　　　　【若欲复前准测之法则移三率为一率移一率为二率却以二】四　一十三丈五尺【三率而仍以二三相乗以一率除】问原借九成金五十四两今以八成金抵还照成色该还若干
　　一　九成
　　二　五十四两
　　三　八成　　　　　【若欲复前准测法则以八成为首率九成为二率而以原借五】四　六十两七钱五分【十四为三率】
　　问母银四千两生息三年今母银七千四百八十两数多于前只须几年即可当前三年之息此以四千为一率三年为二率乗之今母为三率除之
　　一　四千两
　　二　三年
　　三　七千四百八十两
　　四　一年二百二十日六时四刻又三百七十四分刻之八十六　　　【若复前准测法则以今母为一率原母为二率三年为三率】
　　问荒年麦半石价钱六百文作麦饼每饼重十两值十文今麦价四百文或贵至八百文而价仍每饼十文则其饼该増减若干
　　一　钱六百
　　二　饼十两
　　三　钱四百　　钱八百　　【移三率为一率移一率为二率而以二率为第】四　饼十五两　饼七两五钱【三率乗之即前准测法】问二百四十方步为一亩合阔八步长三十步今阔只六步或阔至十二步各该长几何
　　一　八步
　　二　三十步
　　三　六步　　　十二步
　　四　四十步　　二十步
　　问方仓贮米三百八十四石原高八尺阔一丈二尺深一丈今另建一仓照前米数亦高一丈但减深八尺或増深一丈六尺各该阔几何
　　一　一丈
　　二　一丈二尺
　　三　八尺　　　一丈六尺
　　四　一丈五尺　七尺五寸
　　问筑一台每日用夫三十工四年而成今每日用夫五十工或减至二十工各该几时而成或不待四年于二年一百四十六日而成又或迟至四年零二百九十二日而成每日各应用夫若干此四难俱用一法而化年为日以一率乗二率以三率除【每年作三百六十五日】一　三十工　三十工　一千四百六十日　一千四百六十日
　　二　四年　四年　三十工　　　　三十工
　　︵字位过密　无法显示︶
　　四　八百【七十六日】六年　五十工　　　　二十五工问以兵八千五百共守一隘其粮仅支十一月若待餽运至日尚须二十五个月计当撤兵几何留兵几何而后可供二十五月之食
　　一　十一月
　　二　八千五百人
　　三　二十五月
　　四　三千七百四十人当留　四千七百六十人当撤
　　【以除得数为留数余为撤数】
　　问象牙一枝因无大枰用小秤称之不及其锤重一斤十两外加一锤重一斤四两八钱称得六十七斤依小秤算该几斤法并原加锤数为首率以称得数为次率原锤数为三率
　　一　四十六两八钱
　　二　六十七斤
　　三　二十六两
　　四　一百二十斤【又五】之三【用加六求之即九两六钱】问原秤称物重八斤二两失去原锤欲另铸锤配用不知轻重另借别锤以较原称之物只六斤则原锤若干此须化斤为两以加六通后称数【九十六两】为首率以所借锤【三十七两】为次率原称数【一百三十两】为三率得所求原锤数以斤法除之【按别锤下脱重三十七两五字】
　　一　九十六两
　　二　三十七两
　　三　一百三十两
　　四　二十七两三钱又一十三分钱之三【以斤法除得一斤十一两三钱二分七毫不尽】问空车日行七十里若重载即日行五十里今载粮到仓五日三返路逺若干法以五日为首率以空车重车日行数相乗为次率并空车重车日行数以三返乗之为三率
　　一　五日
　　二　五百三十里【按数误应作三千五百里】
　　三　三百六十
　　四　四十八里又三十六之二十二
　　重准测法第三
　　凡数两相较者皆两两相准故以巳然为一二率见在为三率以测四率若巳然者先有杂数见在者又有杂数此当以类次第归并而叠用三率之法推之准而又准测而又测为重准测法
　　问每人每月织绢六疋若八人四年该几疋此以一人为第一率以六疋为第二率以八人为第三率八六乗得四十八为第四率又以四十八为所问第二率化四年作四十八个月为第三率依法乗得第四率
　　一　一人　【先以人数测绢数】　一月　　【即八人之一月次以月数测绢数】
　　二　六疋　　　　　　四十八疋
　　三　八人　　　　　　四十八月【即四年】
　　四　四十八疋　　　　二千三百四疋
　　又倂法以一人乗一月为第一率以六疋为第二率以八人乗四十八个月为第三率而二三相乗以一除之一　一人一月乗只是一数【凡不同数者用此乗法倂之如人与月不同是也若】
　　二　六疋　　　　　　　【月与年则同数者竟当化一年为十二月不必相乘】
　　三　三百八十四　　　　【矣】
　　四　二千三百四疋
　　问雇役一千里运货二百斤给值四两今货三百斤运四千里该值几何此以一千里乗二百斤为一率以四两为二率以三百乗四千为三率
　　一　二十万
　　并　二　四两
　　法　三　一百二十万
　　四　二十四两
　　用　一　二百斤【先测货价】　一千里【次测里价】
　　重　二　四两　　　　　　六两
　　准　三　三百斤　　　　　四千里
　　法　四　六两　　　　　　二十四两
　　问三人用米五石值银三两计食五旬每人每日该银米几何此以三人乗五十日为第一率以三两及五石各为第二率以一人乗一日为第三率二三相乗一率除之
　　一　一百五十【三乗五十】
　　并　二　三两【三百分】五石【五百升】
　　法　三　一　【一乗一】
　　四　二分　　　　三升三合零三之一
　　一　三人【先以人准银米】五十日【次以日准银米】
　　重　二　三两　　五石　　一两　　一石三一二
　　准　三　一人　　　　　　一日
　　四　一两　一石三一二　二分　三升又三一一
　　问母银三百两四年得子银一百两今有母银一千五百八十两七年该出子银几何此以三百乗四年为一率以一百为二率以一千五百八十乗七为三率
　　一　　一千二百
　　并　二　一百
　　法　三　一万一千六十
　　四　九百二十一两又三分两之二
　　一　三百　　　　　　　　四年【次以四年子母相算】
　　重　二　　一百　　　　　　　五百二十六两又三之二
　　准　三　一千五百八十　　　　　七年
　　四　五百二十六两又三之二　九百二十一两又三之二
　　问母银十两三个月得子银四两若母银一百两欲得子银二千两须几年此因有月在内湏作重准测法先知百两三月所得然后再测若只如前并法以四乗十共作一率则所差多矣式具后
　　一　一十两【此未言三个月但十两之得四】　　　四十两【既得上数乃以银准月而推】二　四两　　【两以三月则百两之得四十两】　　　三月
　　三　一百两【亦是三月要在此便可再测】　　　二千两
　　四　四十两　　　　　　　　　一百五十月右法试之以十两乗三月为第一率以四两为第二率以一百两乗一百五十月为三率而以二三相乗以一率除之【此系倒法盖带月作一率三率者】
　　一　三十【以一十乗三】
　　二　四
　　三　一万五千【以一百乗一百五十】
　　四　二千
　　问有夏布四十五疋以换绵布两价不等夏布每三疋价二钱绵布每七疋价七钱五分该换若干疋法先以三率法求夏布四十五疋共价若干次即以所获价为第三率以七钱五分配为第一率七疋为第二率推之
　　一　三疋　　　　　　一　七钱五分
　　二　二钱　　　　　　二　七疋
　　三　四十五疋　　　　三　三两
　　四　三两　　　　　　四　二十八疋
　　问将银二十三两买布七十五疋每疋长四丈阔二尺今另买布阔一尺六寸长与前等该减前价若干此先求每尺之价以四丈乗全布又以阔二尺乗【六千尺】为首率价银为二率另立一尺为三率求得四率为尺价次求应减之价乃移三四率为一二率以两阔相减余四寸乗原长三千尺【一千二百尺】为三率
　　一　六千尺　　　　　　　一尺
　　二　二十三两　　　　　　三厘八毫三丝又三之一
　　三　一尺　　　　　　　　一千二百尺
　　四　三厘八毫三丝又三之一　四两六钱
　　问重舟日行八十里轻舟日行一百里今重舟先去一十五日轻舟几日追及先求重舟一十五日行若干里得数用为重测之三率而以轻舟每日多行二十里为首率推之得四率为追及之日
　　一　一日　　　　　一　二十里
　　二　八十里　　　　二　一日
　　三　一十五日　　　三　一千二百里
　　四　一千二百里　　四　六十日
　　问车轮半径一尺九寸五分假令一日转二万周该几里此因有里有尺又有寸有分须用再测先倍半径得三尺九寸为全径数三因得一百一十七寸为一周数以一周为一率一百一十七寸为二率二万周为三率推得尺寸共数乃以其数为第三率以里法一千八百尺除之
　　一　一周　　　　　　　一　一千八百尺
　　二　一百一十七寸　　　二　一里
　　三　二万周　　　　　　三　二十三万四千尺四　二十三万四千尺　　四　一百三十里
　　问用砖砌满九里每砖阔六寸每层该砖若干此以里求寸当化里为寸每里一万八千寸九里得一十六万二千寸乃求砖数
　　一　一里　　　　　　　一　六寸
　　二　一万八千寸　　　　二　一砖
　　三　九里　　　　　　　三　一十六万二千寸四　一十六万二千寸　　四　二万七千○砖问拨夫一百名筑城二百丈八个月工完今仍用夫一百名给银一百两欲筑城二万丈几月完工此以二百为一率以八为二率以二万为三率不用银数以与夫数相同不算
　　一　二百丈
　　二　八月
　　三　二万丈
　　四　八百月
　　问用夫三百名七个月修过墩台四十五座今有夫一千七百八十名亦七个月可修墩台若干座此与前法相同除月不用
　　一　三百名
　　二　四十五座
　　三　一千七百八十名
　　四　二百六十七座
　　问选锋兵一名每月给银四两今有选锋兵一万三千名九个月该给几何此以一名乗一月为一率以四两为二率以九乗一万三千为第三率
　　一　一
　　二　四
　　三　十一万七千
　　四　四十六万八千
　　问马十匹每一日用料七斗今有马百匹养二十日用料几何此以十匹乗一日为一率以七斗为二率以百乗二十为三率
　　一　一十匹
　　二　七斗
　　三　二千匹
　　四　一千四百斗
　　问开河长七百五十五丈上广五丈四尺下广四丈深一丈二尺每夫每日开二百尺问几工可完即以二百尺为首率并上下广折半得四十七尺以深乗之得五百六十四尺为次率以长为第三率
　　一　二百尺
　　二　五百六十四尺
　　三　七千五百五十尺
　　四　二万一千二百九十一工
　　问开濠下广七尺上广九尺深四尺长一千八百尺每夫每日穿一百四十四尺今用夫二百名几日毕工此以二百人乗一百四十四尺得二万八千八百为法置第一率并上下广折半以深乗得三十二尺为二率以长为第三率
　　一　二万八千八百
　　二　三十二
　　三　一千八百
　　四　二日
　　问十二人九日共刈麦二十亩今有三十人刈麦四十五亩该几日此因有人数又有日数又有亩数当用重准法又以一率小于三率而四率反少于二率兼用变准法而重准则仍用准测法
　　一　十二人【先以人较日一率二率相】　　二十亩【次以日较亩二三相乗】
　　变　二　九日　【乗三率除之】重　三日又五分日之三
　　准　三　三十人　　　　　准　四十五亩
　　四　三日又五分日之三　　八日又十分日之一
　　问负米一石一斗二升行三十步日五十次今负米一石二斗行四十步日可几次此全用变准法以三十步乗一石二斗二升为首率五十次为二率今负米一石二斗以乗四十步为三率
　　一　三百三十六
　　二　五十次
　　三　四百八十
　　四　三十五次
　　问金钱一文值银一两一钱五分今有银一千两该金钱几文此用化法二率乗三率以一率除
　　一　一百一十五分
　　二　一文
　　三　十万分
　　四　八百六十九文又二十三分钱之一十三
　　问金钱每文得银一两一钱五分今金钱四千文银几何
　　一　一文　　　　　　　　一百分
　　二　一百一十五分　　　　一两
　　三　四千文　　　　　　　四十六万分
　　四　四十六万分　　　　　四千六百两
　　问烹砂炼金每日所得重三十铢今积得七斤八两已采几日法先化斤为铢每斤三百八十四铢先求七斤八两得铢若干乃以共铢求数【此是斤称法】
　　一　一斤　　　　　　　　三十铢
　　二　三十铢　　　　　　　一日
　　三　七斤八两　　　　　　二千八百八十铢四　二千八百八十铢　　　九十六日
　　问炼铜入罏一次每十斤得八斤今入罏三次得七十五斤一十三两四钱四分原生铜若干此用化法化八斤【一万二千八百分】为首率化十斤【一万六千分】为次率化三火铜【一十二万一千三百四十四分】为三率得四率为二火铜数乃即用四率为三率以求一火铜得数又用为三率以求生铜其一率二次不动依法乗除得数乃以斤法一十六除之一　一万二千八百分