历算全书

　　论周天十二宫并以星象得名不可移动
　　问天上十二宫亦人所名今随中气而移亦何不可之有曰十二宫名虽人所为然其来久矣今攷宫名皆依天上星宿而定非漫说者如南方七宿为朱鸟之象【史记天官书栁为鸟注注即咮咮者朱鸟之喙也七星颈为员官颈朱鸟颈也员官咙防也张为素素即嗉鸟受食之处也翼为羽翮朱鸟之翼】故名其宫曰鹑首鹑火鹑尾【鹑即朱鸟乃凤也】东方七宿为苍龙【天官书东宫苍龙房心心为明堂今按角二星象角故一名龙角氐房心象龙身心即其当心之处故心为明堂尾宿即龙之尾】故其宫曰夀星【封禅书武帝诏天下尊祀灵星正义灵星即龙星也张晏曰龙星左角曰天田则农祥也见而祀之】曰大火【心为大火】曰析木【一名析木之津以尾箕近天河也】北方七宿为武【天官书北宫武】其宫曰星纪【古以斗牛为列宿之首故星自此纪也】曰枵【枵者虚也即虚危也又象龟蛇为武也】曰娵訾【一名娵訾之口以室壁二宿各二星两两相对而形正方故象口也】西方七宿为白虎【天官书奎曰封豕参为白虎三星直者是为衡其外四星左右肩股也小三星隅置曰觜觽为虎首】其宫曰降娄【以娄宿得名也】曰大梁曰实沈由是以观十二宫名皆依星象而取非漫设也尧典日中星鸟以其时春分昏刻朱鸟七宿正在南方午地也日永星火以其时夏至初昏大火宫在正午也【火即心宿】宵中星虚以其时秋分昏中者枵宫也即虚危也日短星昴以其时冬至昏中者昴宿也即大梁宫也厯家以嵗差攷之尧甲辰至今已四千余嵗嵗差之度已及二宫【以西率七十年差一度约之凡差六十余度】然而天上二十八舎之星宿未尝变动故其十二宫亦终古不变也若夫二十四节气太阳躔度尽依嵗差之度而移则嵗嵗不同七十年即差一度【亦据今西术推之】安得以十二中气即过宫乎试以近事徴之元世祖至元十七年辛巳冬至度在箕十度至今康熙五十八年己亥冬至在箕三度其差盖已将七度而即以箕三度交星纪宫则是至元辛巳之冬至宿【箕十度】已改为星纪宫之七度再一二百年则今己亥之冬至宿【箕三度】为星纪宫之初度者又即为星纪宫之第三度而尾宿且浸入星纪矣积而久之必将析木之宫【尾箕】尽变为星纪大火之宫【氏房心】尽变为析木而十二宫之星宿皆差一宫【凖上论之角亢必为大火翼轸必为夀星柳星张必为鹑尾井鬼必为鹑火而觜参为鹑首胃昴毕为实沈奎娄为大梁而娵訾为降娄虚危为娵訾斗牛为枵二十八宿皆差一宫】即十二宫之名与其宿一一相左又安用此名乎再积而久之至数千年后东宫苍龙七宿悉变武【嵗差至九十度时角亢氐尾心房箕必尽变为星纪枵娵訾并仿此】南宫朱鸟七宿反为苍龙西宫白虎七宿反为朱鸟北宫武七宿反为白虎国家颁厯授时以钦若昊天而使天上宿度宫名颠倒错乱如此其可以不亟为厘定乎
　　又试以西术之十二宫言之夫西洋分黄道上星为十二象虽与羲和之旧不同然亦皆依星象而名非漫设者如彼以积尸气为巨蠏第一星盖因鬼宿四星而中央白气有似蠏筐也所云天蝎者则以尾宿九星卷而曲其末二星相并如蝎尾之有岐也所云人马者谓其所图星象类人骑马上之形也其余如宝瓶如双鱼如白羊如金牛如隂阳如狮子如双女如天秤以彼之星图观之皆依稀彷佛有相似之象故因象立名今若因节气而每嵗移其宫度积而久之宫名与星象相离俱非其旧而名实尽淆矣
　　又按西法言嵗差谓是黄道东行未尝不是如今日鬼宿已全入大暑日躔之东在中法嵗差则是大暑日躔退回鬼宿之西也在西法则是鬼宿随黄道东行而行过大暑日躔之东其理原非有二尾宿之行入小雪日躔东亦然夫既鬼宿已行过大暑东而犹以大暑日交鹑火之次则不得复为巨蠏之星而变为师子矣尾宿已行过小雪后而犹以小雪日交析木之次则尾宿不得为天蝎而变为人马宫星矣即询之西来知厯之人有不哑然失笑者乎
　　论西法恒星嵗即西月日亦即其斋日并以太阳过宫为用而不与中气同日
　　问西法以太阳防恒星为嵗谓之恒星年恒星既随黄道东行则其恒星年所分宫度亦必不能常与中气同日厯书何以不用曰恒星年即其所颁斋日也其法以日躔斗四度为正月朔故曰以太阳防恒星为嵗也其斗四度盖即其所定磨羯宫之初度也【在今时冬至后十二日】自此日躔行满三十度即为第二月交宝瓶宫【余月并同皆以日躔行满三十度交一宫即又为一月而不论节气】然其十二月之日数各各不同者以黄道上有最髙卑差而日躔之行度有加减也【如磨羯宫日躔最卑行速故二十八日而行一宫即成一月若巨蠏宫日躔最髙行迟故三十一日而行一宫始成一月其余宫度各以其或近最卑或近最髙迟速之行不同故日数皆不拘三十日并以日躔交宫为月不论节气】是则其所用各月之第一日即太阳交宫之日原不与中气同日而且嵗嵗微差至六七十年恒星东行一度即其各宫并东行一度而各月之初日在各中气后若干日者又増一日矣【如今以冬至后十二日为嵗首至嵗差一度时必在冬至后十三日余尽然】此即授时厯中气后几日交宫之法乃嵗差之理本自分晓而厯书中不甚发挥斯事者亦有故焉一则以月之为言本从太隂得名故必晦朔望周而后谓之月今反以太阳所躔之宫度为月而置朔望不用是名为月而实非月大骇听闻一也又其第一月既非夏正孟春亦非周正仲冬又不用冬至日起算非厯学履端于始之义事体难行二也又其所用斋日即彼国所颁行之正朔欧逻巴人私奉本国之正朔宜也中土之从其教者亦皆私奉欧逻之正朔谓国典何故遂隠而不宣三也【初造厯书事事阐发以冀人之信从惟此斋日但每嵗单伊教不笔于书】然厯书所引彼中之旧测每称西月日者皆恒星年也其法并同斋日皆依恒星东行以日躔交磨羯宫为嵗旦而非与冬至中气同日也此尤为太阳过宫非中气之一大证据矣
　　或曰厯书所引旧测多在千余年以前然则西月日之兴所从来久矣曰殆非也唐始有九执厯元始有回回厯欧逻巴又从回厯加精必在回厯之后彼见回回厯之太隂年太阳年能变古法以矜竒创故复变此西月日立恒星年以胜之若其所引旧测盖皆以新法追改其月日耳
　　论恒气定气
　　问旧法节气之日数皆平分今则有长短何也曰节气日数平分者古法谓之恒气【以嵗周三百六十五日二十四刻竒平分为二十四气各得一十五日二十一刻八十四分竒】其日数有多寡者谓之定气【冬至前后有十四日竒为一气夏至前后有十六日为一气其余节气各各不同并以日行盈厯而其日数减行缩厯而其数増】二者之算古厯皆有之然各有所用唐一行大衍厯议曰以恒气注厯以定气算日月交食是则旧法原知有定气但不以之注厯耳译西法者未加详考辄谓旧法春秋二分并差两日则厚诬古人矣夫授时厯所注二分日各距二至九十一日竒乃恒气也【厯经厯草皆明言恒气】其所注昼夜各五十刻者必在春分前两日竒及秋分后两日竒则定气也定气二分与恒气二分原相差两日授时既遵大衍厯议以恒气二分注厯不得复用定气故但于昼夜平分之日纪其刻数则定气可以互见非不知也且授时果不知有定气平分之日又何以能知其日之为昼夜平分乎夫不知定气是不知太阳之有盈缩也又何以能算交食何以能算定朔乎【经朔犹恒气定朔犹定气望与上下亦然】夫西法以最髙卑防盈缩其理原精初不必为此过当之言良由译书者并从西法入手遂无暇参稽古厯之原流而其时亦未有能真知授时立法之意者为之援据古义以相与虚公论定故遂有此等偏说以来后人之疑议不可不知也
　　其所以为此说者无非欲以定气注厯使春秋二分各居昼夜平分之日以见授时古法之差两日以自显其长殊不知授时是用恒气原未尝不知定气不得为差而西法之长于授时者亦不在此以定气注厯不足为竒而徒失古人置闰之法欲以自暴其长反见短矣故此处宜酌改也后条详之
　　再论恒气定气
　　问授时既知有定气何为不以注厯曰古者注厯只用恒气为置闰地也春秋传曰先王之正时也履端于始举正于中归邪于终【邪与余同谓余分也】履端于始序则不愆举正于中民则不惑归邪于终事则不悖盖谓推步者必以十一月朔日冬至为起算之端故曰履端于始而序不愆也又十二月之中气必在其月如月内有冬至斯为仲冬十一月月内有雨水斯为孟春正月月内有春分斯为仲春二月余月并同皆以本月之中气正在本月三十日之中而后可名之为此月故曰举正于中民则不惑也若一月之内只有一节气而无中气则不能名之为何月斯则余分之所积而为闰月矣闰即余也前此余分累积归于此月而成闰月有此闰月以为余分之所归则不致春之月入于夏且不致今冬之月入于明春故曰归邪于终事则不悖也然惟以恒气注厯则置闰之理易明何则恒气之日数皆平分故其每月之内各有一节气一中气【假如冬至在十一月朔则必有小寒在其月望后若冬至在十一月晦则必冇大雪节气在其月望前余月并然】此两气策之日合之共三十日四十三刻竒以较每月常数三十日多四十三刻竒谓之气盈又太隂自合朔至第二合朔实止二十九日五十三刻竒以较每月三十日又少四十六刻竒谓之朔虚合气盈朔虚计之共余九十刻竒谓之月闰乃每月朔策与两气策相较之差也【假如十一月经朔与冬至同时刻则大寒中气必在十二月经朔后九十刻而雨水中气必在次年正月经朔后一日又八十刻竒其余月并准此求之】积此月闰至三十三个月间【即二年零九个月】其余分必满月策而生闰月矣闰月之法其前月中气必在其晦后月中气必在其朔则闰月只有一节气而无中气然后名之为闰月【假如闰十一月则冬至必在十一月之晦大寒必在十二月之朔而闰月只有小寒节气更无中气则不可谓之为十一月亦不可谓之为十二月即不得不名之为闰月矣】斯乃自然而然天造地设无可疑惑者也一年十二个月俱有两节气惟此一个月只一节气望而知其为闰月今以定气注厯则节气之日数多寡不齐故遂有一月内三节气之时又或有原非闰月而一月内反只有一中气之时其所置闰月虽亦以余分所积而置闰之理不明民乃惑矣然非西法之咎乃译书者之踈略耳何则西法原只有闰日而无闰月其仍用闰月者遵旧法也亦徐文定公所谓镕西洋之巧算入大统之型模也按尧典云以闰月定四时成嵗乃帝尧所以命羲和万世不刋之典也今既遵尧典而用闰月即当遵用其置闰之法而乃不用恒气用定气以滋人惑亦昧于先王正时之理矣是故测算虽精而有当酌改者此亦一端也
　　今但依古法以恒气注厯亦仍用西法最髙卑之差以分昼夜长短进退之序而分注于定气日之下即置闰之理昭然众着而定气之用亦并存而不废矣
　　又按恒气在西法为太阳本天之平行定气在西法为黄道上视行平行度与视行度之积差有二度半弱西法与古法略同所异者最髙冲有行分耳古法恒气注厯即是用太阳本天平行度数分节气
　　论七政之行并有周有转有交
　　问月五星之行并有周天有盈缩迟疾有出入黄道之交防共三事也太阳亦然乎曰并同也太阳终古行黄道则无出入黄道之交然而黄道出入于赤道亦可名交是故春秋二分即其交亦如月离之有正交中交也因此而日躔有南陆北陆之行古者谓之发敛【行南陆为发行北陆为敛并以其离北极之逺近言之】于是而四时之寒燠以分昼夜刻之永短有序皆交道之所生以成嵗周是故嵗周者即太阳之交道也与月离之交终同也然以嵗差之故【西法谓之黄道东行】故每嵗三百六十五日二十四刻竒【此以授时古率言之】已满嵗周矣又必加一刻有半【亦依古率约之】始能复躔冬至元度【假如本年冬至日躔箕宿三度八十分次年冬至必在箕宿三度七十分竒是嵗序已周而元度未复故必于三百六十五日二十四刻竒之外复加一刻有半始能复躔于箕三度八十分】是为太阳之周天与月行之周天同也月行周天与交终原非一事是故太阳之周天与嵗周原为两事也然太阳之行有半年盈厯半年缩厯即恒气定气之所由分【古法起二至西法起最髙冲尤为亲切】亦如月离之转终是又为一事合之前两者【嵗周与周天】共为三事乃七政之所同也
　　按月离交终以二十七日二十一刻竒而隂厯阳厯之度一周在月周天前以较周天度为有欠度也转终以二十七日五十五刻竒而迟厯疾厯之度一周在月周天后以较周天度为有余度也月周天之日数在二者之间亦二十七日又若干刻而周虽同大余不同小余当其起算之初所差不过数度【如交终与转终相差三十四刻竒即其差度为四五度】积至一年即差多度【太隂每年行天十三周半即相差六十余度】故其差易见日躔嵗周以二十四节气一周为限因有恒星东行之嵗差故其度在周天前以较周天度为有欠分也【约为七十分度之一】日躔盈缩以盈初缩末缩初盈末一周为限因最髙有行分故其度在周天后以较周天度为有余分也【亦约为七十分度之一】以一嵗言之三者并同大余即小余亦不甚逺【嵗周三百六十五日二十四刻竒増一刻半即周天又増一刻半即盈缩厯周但差刻不差时】积其差至七十年即各差一度【嵗周不及周天七十年差一度即恒星东行之嵗差而盈缩厯至七十年又过于周天一度即最髙之行于是嵗周与盈缩厯周共相差二度并至七十年而后知之也】故其差难见【七十年只差一度故难见也】然虽难见其理则同【以周天之度为主则嵗周之差度退行亦如太隂交终差度之毎交逆退也而盈缩入厯之差度于周天为顺行亦如太隂之转终差度毎转顺行也而周天度则常不动】但以太隂之交转周比例之则判然三事不相凌杂矣
　　问厯法中所设交差转差即此事乎曰亦微有不同盖交差转差是以交终转终与朔策相较【或言其日或言其度并同】兹所论者是以交终转终与周天相较故其数不同也其数不同而厯法中未言者何也縁厯家所言在交食故于定朔言之綦详而月之周天反略惟陈星川【壤】袁了凡【黄】所撰厯法新书明立太隂周天日数谓之月周与交终转终并列为三实有禆于厯学而人或未知故特着之