物理小识

　　光肥影瘦之论可以破日大于地百十六余倍之疑利玛窦曰地周九万里径二万八千六百六十六里零三十六丈日径大于地一百六十五倍又八分之三【距地心一千六百零五万五千六百九十余里】木星大于地九十四倍半【距地一万二千六百七十六万九千五百八十四里余】土星大于地九十倍又八分之一【距地二万五百七十七万零五百六十四里余】火星大于地半倍【距地二千七百四十一万二千一百里余】金星小于地三十六倍又二十七分之一【距地二百四十万六百八十一里余】月小于地三十八倍又三分之一【距地四十八万二千五百二十二里余】水星小于地二万一千九百五十一倍【距地九十一万八千七百五十里余】经星有六等皆大于地以逺故望之小耳熊伯甘曰灯体如指半寸内热不可堪炬体如拳三寸内热不可堪野烧如车轮三尺内不能堪矣西法测日轮乃倍于离地之空处则地上焦灼何堪哉朱子曰光者明之体明者光之用也体之中有内体焉真体也有外体焉借所用以为体也西土之测日是合内体外体言之也西用逺镜四层皆凸外而洼内以洼近目能拓小影为大层层转取倍必累矣今日既在四层天晶晶之镜岂不増大犹如山寺县灯一里之外便已见之灯体如枣望者如斗岂非合笼与灯之体皆视为灯体哉宁都邱邦士曰灯炬野烧大小逺近之热诚然矣但西法日轮之大未尝倍于离地之空也按地球全径二万八千六百三十六里九分里之四而日径大于地百六十五倍八分倍之三则日径当四百七十三万五千七百五十二里九分里之五也其日离地中则一千六百余万里视日径且三倍有余矣但日去地中一千六百余万里倍之则日天之径也以径七则围二十二之法求之日天之周当一万万里有竒其三百六十之度毎度二十七万余里西法又谓每半度为日之全径然则日全径仅十三万余里耳何得百六十余倍于地耶愚者曰前言日轮之大倍于离地之空此算日离地三倍足以破之矣而日火煏地未可解也天包日圜以中为广光气皆以中广之处为冲则日火所冲如以寸火离三寸之空而以掌当其焰煏何如耶斜阳则杀矣故冬行南陆而中原寒也皆因西学不一家各以术取捷算于理尚膜讵可据乎细考则以圭角长直线夹地于中而取日影之尽处故日大如此耳不知日光常肥地影自瘦不可以圭角直线取也何也物为形碍其影易尽声与光常溢于物之数声不可见矣光可见测而测不准也屋漏小罅日影如盘甞以纸徴之刺一小孔使日穿照一石适如其分也手渐移而高光渐大于石矣刺四五穴就地照之四五各为光影也手渐移而高光合为一而四五穴之影不可复得矣光常肥而影瘦也【中通曰所谓取影者以地影碍日而蚀月而火木土星并二十八宿不蚀者必地影之穷也假日轮小于地或等于地则地影且无尽矣故从月天以两直线夹地取日轮耳今之日光尝用其余光包地而交冲于月则日之大定以半度为准明矣光肥影瘦之説通甞测之高四百倍于其物之径而影絶马　中履曰阳光火体同理而太阳则烈月与灯照阶余处即渐暗也阳光射阶则堂室户牖灿然显白巨细毕见特于堂室再屏乃异耳阳能令星月生光照物亦能令虚空之气生光照物地影之易穷皆由于虚空之气有余暎非日体之大也以昏晓言之日未出而天光曙日已入而地犹白赤道下为朦胧影者凡六刻有余南北极为昩爽黄昏者各一月有半岂地影所能尽障乎近于地者如此况逺见于天乎以冷燠言之若日较地太百余倍则地在日中仅一防耳即以南北千里之殊止共一防而南无雪北无雷寒暑气逈然不同则是太阳不能偏蒸羣地而曰日体逺过于地定足信乎但光大于物则影瘦光小于物则影仍肥耳　暄曰太阳能生夲体之光所谓大若半度者也能生对照之光日影所射近体而热者也能生互映之光日影不及如屋宇之下密云之内朝霞暮霭展转相映者也日之为光者火也火气恒散天圆体防之不得则必循天而转以合于对极中亦抱地而转以合于前冲若水流包砥而后合也余甞于日没时观其影射气中自西徂东抱地若环桥始知其影非直行能随物曲附不可以直线取也地径二万八千六百三十六里有三十六丈日依半度算径一十三万八千二百四十八里半大地四倍有余光肥影瘦固然光小于物光亦肥仍不可以直线取也凡罅隙之光皆具日之全体故小孔射地方者必得圆形或云上于天掩日之半则诸孔所暎悉掩其半以盆水映漏与以逺镜塞漏中画纸以观日食所食之分秒毕形可知光无大不包无防不现而溢于物之数也依立圆羃积算大地百六十倍其径不满二十万则半度之説可无疑矣有谓逺镜照物百十歩内其大数倍晶天一千六百余万里与满空之气层层相射则半度犹是逺映安知其真体不更小于地径乎　中通曰星月皆水体水能摄物故星月摄日于体中而生光马太西言日天之度或为二十余万里或为数万余里言日体之大或为十余度或为半度未尝定也通谓天可以度测不可以里测以度测之度之大小可毋论矣界天分度以半度之説为是然知其占日本天之半度亦不能与地较也通甞以絶影之率测之地径三万里影当千二百万里而絶地面去日边千三百五十一万余里地影已不及日天而况诸星天乎】
　　左右一旋説　问左旋右旋何决耶愚者曰仲黙注尚书紫阳注十月之交説之皆可者也高皇举一星以视月月渐逺于星然同行而一疾一徐谓徐者右行疾者左行此亦説之可合而不遂决者也天左旋日月五星右旋自人北面言之也日月星从西向东其周天各有迟疾宗动天从东向西一日一周或曰厯家取捷是亦一説也西法分为九层各为一种行法乃可立算间甞穷之黄帝运气左升右降自人南面而言也东向西行其天之习气乎其定理乎日月星在一气之中各有熟路丸滚于槽槽西行急则槽中之圜物自然东转而实西旋顺天但积差之度见于星宿似乎不与天同而每退焉其分迟速者近地者疾逺地者迟也带动之説固无疑矣【暄曰天从东而西政亦从东而西日夜不停特以政较动天稍有不及较静天则竝为左旋安得有右转乎】
　　两种定极　赤道之拱架三轮是静天之极也黄道之拱架三轮是定日月星经纬度之极也半周天为一百八十二度半而大统厯日自春分至秋分有空度恒多八日秋分至春分有隔度恒少八日足知日天之心与宗动左旋天之心不对每过北八度此义厯士鲜有明其解者故须两种定极以算之
　　日月行度　日一日行三百六十五度全数恒星天过一度月一日行百五十三度迟周天十二度恒星天过十三度月二十九日六时三刻合于日而同度为朔日照月侧为十四日九时余日月对朢而见全圜曰朢日光在月上其魂不见为晦日与天防一年而多五日三时曰气盈月与日防一年而少五日七时三刻曰朔虚其月行疾日行迟者以厯算自东行西纪度也月九行者四方出入黄道者八与同黄道者为九也五星行度详老父厯书约
　　宿天　二十八宿为恒星天向以为与老天帖定今因嵗躔冬至之经星渐差而乃知其自迻也其日四分度万分之一当二千五百分今作二千四百二十五分以七十五分与天者郭守敬之法也小余日加二十八分者黄石亝先生之法也其曰星一日行三百六十七度过周天一度谓之日行一度者指顺天旋而算也日月食　蔡邕言侧匿许慎言朓朒解以朔晦月见此厯差耳月质以日映为光合朔日食月质掩日也望有月食地毬之影隔日也凡见月之处见食皆同而日食则异其不当顶而斜迤者皆不见日食也故分秒各别此质测也古人以占君相致儆者类应之心几也【中通曰平行相距实引交周分时各有算法但日距限如在百度外则日不食月距黄纬小于并径则食若等者相切大者不相涉则月不食】
　　五星迟留伏逆　土周二十八嵗木周十二火约二嵗各于大轮中跳为小轮人在地直视其上下则留迤行则迟避日则伏如水车之旋下西上东则逆也金水绕日为小轮乃日之余体随日而转耳旧法详厯书积日为算耳即太西亦未推明其故也【暄曰金水绕日为轮确矣水轮近日故速于金至火木土又皆遇日对冲则迟留以至于逆近日则伏也　中通曰两间惟日为阳而月与五星皆阴皆用日之光而遇日正冲则避及其逺则复来就之辟如物滚槽中槽西行急则物反东转且有激而跳为小轮者此喻竒哉】
　　四余　月自南遡北交黄道曰罗其对即计所谓龙头龙尾内道口外道口也月行最迟之度曰孛朔不及中成闰而闰生炁凡二十八年周是厯行之算节也宿曜经出于佛藏而世以占命则物物可以端几配应言之耳术家执之世士不解岂悟极数之深几乎
　　出没异　每日绕地一周天下国土非同时出入也东方先见西方后见东西相去七千五百里则差一时相去四万五千里则东方午时西方为子时普天下时时晓时时午时时晡时时黄昏时时夜半知之乎
　　昼夜异　昼夜长短由于日之出入日行虚缩由于南北极之出地高下中国处赤道北夏至近北则昼长夜短冬至近南则昼短夜长处赤道南者反是北极之下半年昼半年夜周髀已言之矣
　　节气异　日行赤道北为此夏至则为彼冬至日行赤道南为彼夏至则为此冬至此言瓜蒂瓜脐之异也若东西则出没发敛以渐而异半其九万里即差六时彼为日交则此为夜交彼晨交则此属暮矣
　　厯元　旧説日月五星行四千六百一十七年夜半冬至其日月如合璧五星如连珠为厯元三统厯二千三百六十三万九千四十为复于太极大衍厯兼章防为日法半之为天地出符数三之为四千五百六十当七精还初之会又三三之为统其槩也太乙积年至崇祯癸未一千零一十五万五千五百六十皆立法臆定者也【中通曰厯家大小余嵗差皆不尽分数有必不能齐者少则不觉积久差多故厯未冇数百年不改者然改厯元不必改厯法即改日法亦不改所以推测之法也随算随测除余补缩则时时可立厯元而大厯元自在也】
　　开辟纪年　问开辟纪年有据乎曰伏羲至舜一千二百三十年夏四百五十八年商六百四十年周八百七十三年秦四十九年汉四百六十九年魏一年晋一百五十五年宋齐梁陈隋一百九十八年唐二百八十九年后五代五十三年宋三百二十年元八十八年明至崇祯戊辰二百六十一年太西曰开辟至伏羲元年甲辰一千七百四十年彼以一树证之安知此树何年生乎佛言成住壊空相轮廻而已八十辘轳未覈也邵子始以年月日时徴出元会运世以十二与三十相乘则因闗子明僧一行而触合之邓绮曰以方圜积数至坤十之亦十二万九千六百之元数也以通期自乘亦元数也是数之天符也必以西言为徴则一防之説耳节度定纪　大统厯万年厯毎嵗平分十五日余为一节新法春分后多二日秋分后少二日其二至则不殊以日行赢缩也崇祯厯书春分后宿度有空度秋分后宿度有共度何耶格致草曰葢嵗实厯三百六十五日零三时赤道正络天腰以子午为极黄道斜络以亥巳为极黄赤二道之交为春秋分南北二陆之尽为冬夏至独日天心北过宗动天心与地心四度往来共过八度则春分至秋分合一百九十日七时四刻当以十五日零十时五刻为一节气秋分至春分合一百七十四日七时四刻当以十四日零六时五刻为一节气偶阅万年厯丁亥五月二十日庚申巳正一刻夏至十一月二十七日癸亥丑初一刻冬至戊子五月初一日乙丑申正一刻夏至十一月初八日戊辰辰初初刻冬至用前法乘除为定本算之每时八刻以初一初二初三初四正一正二正三正四八刻为准毎日九十六刻非百刻也今日躔箕三为冬至倘从戊子冬至戊辰日辰初初刻用前法乘除布算以推其后虽百世可知也西虽云密近但图象止四分九十度为三百六十度少五度四分度之一每日列宿直度或空或共即二十八宿刋度亦少五度四分度之一何以齐年今应照度加分方无盈歉如箕九度六十五分斗二十三度八十分牛七度十分女十一度十五分虚九度十五分危十六度二十分室十八度二十五分璧九度十五分奎十七度三十分娄十二度二十分胃十五度二十分昴十一度十五分毕十六度七十五分觜五分参十一度十五分井三十一度三十五分鬼二度柳十三度十五分星六度五分张十七度二十五分翼二十度三十分轸十八度二十五分角十二度二十分亢九度六十五分氐十六度七十五分房五度六十分心六度五分尾十八度四十分以上三百六十五度二十五分葢度率百分平分黄赤之交应春秋分前后各一百八十二日七时四刻然日天心过北则春分至秋分合一百九十日七时四刻每十日应缩四十三分六厘太共缩八度二十五分秋分至春分合一百七十四日七时四刻每十日应伸四十七分四厘少共伸八度二十五分必毎十日明书差数而后周嵗之内列宿无十六度五十分之愆忒彼一日一度与春分后空度秋分后共度爽然自失矣近惟海宁朱康流欈李陈防庵皆事黄石亝先生知法山东薛仪甫究此廿年六合汤圣宏好读书知授时厯与黄俞邰善建阳游子六因良孺熊公而推之闻其褐塞硏极不厌终当一决【暄曰日行于天原无伸缩惟以地应天则中国偏居赤道北北陆近其顶故春分以后日髙天濶必多行数日节气始周其半秋分后天稍仄少行数日节气亦得其半非天有伸缩以地均应之偏也在他处又不然】
　　南极诸星图　昔满刺加国处赤道下南北二极此地皆可测春秋分日正丽天顶冬夏至日距顶各二十三度有竒彼人目境常见昼夜平亦常见南北极丽天诸星无一隐者从闽广南行六千里即其地犹是中国阃阈非可云六合之外存而不论也故图之缺西南二宫者以各星距南极稍逺西南二宫偶无星丽耳若最后圜图老人星在鹑首则南宫矣其海石金鱼飞鸟小斗附臼诸曜于南极甚近近极星之度最细密故十二宫皆有所丽不得不为圜图智按唐志有行海中见南极老人星下大星无数朱子亦甞引此矣今隘者且疑海石飞鸟金鱼附臼为怪何其不达耶智又按汉书艺文志载海中星占一卷得无即此等星耶当时或姑置之而不传以疑未决耳
　　占最高法　密缀所言五星行最高以定占或曰万国岂同此嵗乎曰万国各就其国测之则各国有各国之最高犹之日出自辽东至甘肃则差四刻欧罗于中国则日出差七时有余矣南方居赤道下者极热太阳南陆北陆一交其国一嵗两度春秋隋志云北有煮羊脾而天明者今推之由煮羊脾之国再转则有日光不没之国智按周髀言之矣两极之下半年昼半年夜细推之惟夏三月明冬三月暗春秋如黄昏