史记集解三家注索隐正义

十二〔一〕
〔一〕索隐岁有十二月，有闰则云十三也。
无大余，无小余；〔一〕
〔一〕索隐其岁甲子朔旦，日月合于牵牛之初，余分皆尽，故无大小余也。正义无大小余者，以出闰月之岁有三百五十四日三百四十八分，除五甲三百日，余有五十四日三百四十八分，缘未满六十日，故置为来年大小余。亦为太初元年日得甲子朔旦冬至，前年无奇日分，故无大小余也。
无大余，无小余；〔一〕
〔一〕索隐上大小余朔之大小余，此谓冬至大小余。冬至亦与朔同日，并无余分，至与朔法异，故重列之。
焉逢摄提格太初元年。〔一〕
〔一〕索隐如汉志太初元年岁在丙子，据此，则甲寅岁也。尔雅释天云岁阳者，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十干是也。岁阴者，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二支是也。岁阳在甲云焉逢，谓岁干也。岁阴在寅云摄提格，谓岁支也。
十二
大余五十四，〔一〕小余三百四十八；〔二〕
〔一〕索隐岁十二月，六大六小，合三百五十四日，以六除之，五六三十，除三百日，余五十四日，故下云「大余者日也」。正义月朔旦甲子日法也。
〔二〕索隐太初历法，一月之日，二十九日九百四十分日之四百九十九，每两月合成五十九日，余五十八分。今十二月合余六个五十八，得此数，故〔下〕云「小余者月也」。正义未满日之分数也。其分每满九百四十则成一日，即归上，成五十五日矣。大余五十四者，每岁除小月六日，则成三百五十四日，除五甲三百日，犹余五十四日，为未满六十日，故称「大余五十四」也。小余三百四十八者，其大数五十四之外更余分三百四十八，故称「小余三百四十八」也。此大小余是月朔甲子日法，以出闰月之数，一岁则有三百五十四日三百四十八分，每六十日除之，余为未满六十日，故有大小余也。此是太初元年奇日奇分也。置大余五十四算，每年加五十四日，满六十日除之，奇算留之；每至闰后一年加二十九算，亦满六十日除之，奇算留之；若纔足六十日，明年云无大余，无小余也。又明年以置五十四算，如上法，置小余三百四十八算，每年加三百四十八分，满九百四十分成一日，归上，余算留之；若至闰后一年加八百四十七分，亦满九百四十分成日，归大余，奇留之；明年以加三百四十八算，如上法也。
大余五，〔一〕小余八；〔二〕
〔一〕索隐周天三百六十五度四分度之一，日行一度，去岁十一月朔在牵牛初为冬至，今岁十一月十二日又至牵牛初为一周，以六甲除之，六六三十六，除三百六十余五，故云大余五也。正义冬至甲子日法也。
〔二〕索隐即四分之一，小余满三十二从大余一，四八三十二，故云小余八。明年又加八得十六，故下云小余十六。次明年又加八得二十四，故下云小余二十四。又明年加八得三十二为满，故下云无小余。此并依太初法行之也。正义未满日之分数也。其分每满三十二则成一日，即归上成六日矣。大余五者，每岁三百六十五日，除六甲三百六十日，犹余五日，故称大余五（日）也。小余八者，每岁三百六十五日四分日之一，则一日三十二分，是一岁三百六十五日八分，故称小余八也。此大小余是冬至甲子日法，未出闰月之数，每六十日除之，为未满六十日，故有大小余也。此是太初元年奇日奇分也。置大余五算，每年加五算，满六十日则除之；后年更置五算，如上法。置小余八算，每年加八算，满三十二分为一日，归大余；后年更置八算，如上法。大余者，日也。小余者，日之奇分也。
端蒙单阏二年。〔一〕
〔一〕集解徐广曰：「单阏，一作『亶安』。」索隐端蒙，乙也。尔雅作「旃蒙」。单阏，卯也，丹遏二音，又音蝉焉。二年，岁在乙卯也。正义单音丹，又音时连反。阏音乌葛反，又于连反。
闰十三
大余四十八，小余六百九十六；
大余十，小余十六；
游兆执徐三年。〔一〕
〔一〕索隐游兆，景也，尔雅作「柔兆」。执徐，辰也。三年。正义三年，丙辰岁也。
十二
大余十二，小余六百三；
大余十五，小余二十四；
强梧大荒落四年。〔一〕
〔一〕索隐强梧，丁也。大芒骆，巳也。四年。正义梧音语。四年，丁巳岁也。
十二
大余七，小余十一；
大余二十一，无小余；
徒维敦牂天汉元年。〔一〕
〔一〕索隐徒维，戊也。敦牂，午也。天汉元年。正义牂音作郎反。天汉元年，戊午岁也。
闰十三
大余一，小余三百五十九；
大余二十六，小余八；
祝犁协洽二年。〔一〕
〔一〕索隐祝犁，己也，尔雅作「着雍」。汁洽，未也。二年。正义二年，己未岁也。
十二
大余二十五，小余二百六十六；
大余三十一，小余十六；
商横涒滩三年。〔一〕
〔一〕索隐商横，庚也，尔雅作「上章」。赤奋若，丑也。天官书及尔雅申为汭汉，丑为赤奋若。今自太初已来计岁次与天官书不同者有四，盖后历术改故也。三年也。正义涒音吐魂反。滩音吐丹反。又作「涒汉」，字音与上同。三年，庚申岁也。
十二
大余十九，小余六百一十四；
大余三十六，小余二十四；
昭阳作鄂四年。〔一〕
〔一〕索隐昭阳，辛也，尔雅作「重光」。作鄂，酉也。四年。正义四年，辛酉岁也。
闰十三
大余十四，小余二十二；
大余四十二，无小余；
横艾淹茂太始元年。〔一〕
〔一〕索隐横艾，壬也，尔雅作「玄黓」。淹茂，戌也。太始元年。正义太始元年，壬戌岁也。
十二
大余三十七，小余八百六十九；
大余四十七，小余八；
尚章大渊献二年。〔一〕
〔一〕索隐尚章，癸也，尔雅作「昭阳」也。困敦，亥也。天官书子为困敦，尔雅同。二年。正义二年，癸亥岁也。
闰十三
大余三十二，小余二百七十七；
大余五十二，小余一十六；
焉逢困敦三年。〔一〕
〔一〕索隐焉逢，甲也。大渊献，子也。天官书亥为大渊献，与尔雅同。三年也。正义敦音顿。三年，甲子岁也。
十二
大余五十六，小余一百八十四；
大余五十七，小余二十四；
端蒙赤奋若四年。〔一〕
〔一〕索隐端蒙，乙也。汭汉，丑也。天官书作「赤奋若」，与尔雅同。四年。已后自太始、征和已下讫篇末，其年次甲乙皆准此。并褚先生所续。正义四年，乙丑岁也。
十二
大余五十，小余五百三十二；
大余三，无小余；
游兆〔一〕摄提格征和元年。〔二〕
〔一〕集解徐广曰：「作『游桃』。」
〔二〕正义李巡注尔雅云：「万物承阳而起，故曰摄提格。格，起也。」孔文祥云：「以岁在寅正月出东方，为众星之纪，以摄提宿，故曰摄提；以其为岁月之首，起于孟陬，故云格。〔格〕，正也。」
闰十三
大余四十四，小余八百八十；
大余八，小余八；
强梧单阏二年。〔一〕
〔一〕正义李巡云；「言阳气推万物而起，故曰单阏。」单，尽；阏，止也。
十二
大余八，小余七百八十七；
大余十三，小余十六；
徒维执徐三年。〔一〕
〔一〕正义李巡云：「伏蛰之物皆敷舒而出，故云执徐也。」
十二
大余三，小余一百九十五；
大余十八，小余二十四；
祝犁大芒落四年。〔一〕
〔一〕集解芒，一作「荒」。正义姚察云：「言万物皆炽盛而大出，霍然落之，故云荒落也。」
闰十三
大余五十七，小余五百四十三；
大余二十四，无小余；
商横敦牂后元元年。〔一〕
〔一〕正义〔孙炎注〕尔雅云：「敦，盛也。牂，壮也。言万物盛壮也。」
十二
大余二十一，小余四百五十；
大余二十九，小余八；
昭阳汁洽二年。〔一〕
〔一〕集解汁，一作「协」。正义李巡云：「言阴阳化生，万物和合，故曰协治也。」
闰十三
大余十五，小余七百九十八；
大余三十四，小余十六；
横艾涒滩始元元年。〔一〕
〔一〕集解涒滩，一作「芮汉」。正义孙炎注尔雅云：「涒滩，万物吐秀倾垂之貌也。」
正西
十二
大余三十九，小余七百五；
大余三十九，小余二十四；
尚章作噩二年。〔一〕
〔一〕集解噩，一作「鄂」。正义李巡云：「作鄂，万物皆落枝起之貌也。」
十二
大余三十四，小余一百一十三；
大余四十五，无小余；
焉逢淹茂三年。〔一〕
〔一〕集解淹，一作「阉」。正义李巡云：「言万物皆蔽冒，故曰阉茂。〔阉〕，蔽〔也〕。〔茂〕，冒也。」
闰十三
大余二十八，小余四百六十一；
大余五十，小余八；
端蒙大渊献四年。〔一〕
〔一〕正义孙炎云：「渊献，深也。献万物于天，深于藏盖也。」
十二
大余五十二，小余三百六十八；
大余五十五，小余十六；
游兆困敦五年。〔一〕
〔一〕正义孙炎云：「困敦，混沌也。言万物初萌，混沌于黄泉之下也。」
十二
大余四十六，小余七百一十六；
无大余，小余二十四；
强梧赤奋若六年。〔一〕
〔一〕正义李巡云：「阳气奋迅万物而起，无不若其性，故曰赤奋若。赤，阳色；奋，迅也；若，顺也。」
闰十三
大余四十一，小余一百二十四；
大余六，无小余；
徒维摄提格元凤元年。
十二
大余五，小余三十一；
大余十一，小余八；
祝犁单阏二年。
十二
大余五十九，小余三百七十九；
大余十六，小余十六；
商横执徐三年。
闰十三
大余五十三，小余七百二十七；
大余二十一，小余二十四；
昭阳大荒落四年。
十二
大余十七，小余六百三十四；
大余二十七，无小余；
横艾敦牂五年。
闰十三
大余十二，小余四十二；
大余三十二，小余八；
尚章汁洽六年。
十二
大余三十五，小余八百八十九；
大余三十七，小余十六；
焉逢涒滩元平元年
十二
大余三十，小余二百九十七；
大余四十二，小余二十四；
端蒙作噩本始元年。
闰十三
大余二十四，小余六百四十五；
大余四十八，无小余；
游兆阉茂二年。
十二
大余四十八，小余五百五十二；
大余五十三，小余八；
强梧大渊献三年。
十二
大余四十二，小余九百；
大余五十八，小余十六；
徒维困敦四年。
闰十三
大余三十七，小余三百八；
大余三，小余二十四；
祝犁赤奋若地节元年。
十二
大余一，小余二百一十五；
大余九，无小余；
商横摄提格二年。
闰十三
大余五十五，小余五百六十三；
大余十四，小余八；
昭阳单阏三年。
正南
十二
大余十九，小余四百七十；
大余十九，小余十六；
横艾执徐四年。
十二
大余十三，小余八百一十八；
大余二十四，小余二十四；
尚章大荒落元康元年。
闰十三
大余八，小余二百二十六；
大余三十，无小余；
焉逢敦牂二年。
十二
大余三十二，小余一百三十三；
大余三十五，小余八；
端蒙协洽三年。
十二
大余二十六，小余四百八十一；
大余四十，小余十六；
游兆涒滩四年。
闰十三
大余二十，小余八百二十九；
大余四十五，小余二十四；
强梧作噩神雀元年。
十二
大余四十四，小余七百三十六；
大余五十一，无小余；
徒维淹茂二年。
十二
大余三十九，小余一百四十四；
大余五十六，小余八；
祝犁大渊献三年。
闰十三
大余三十三，小余四百九十二；
大余一，小余十六；
商横困敦四年。
十二
大余五十七，小余三百九十九；
大余六，小余二十四；
昭阳赤奋若五凤元年。
闰十三
大余五十一，小余七百四十七；
大余十二，无小余；
横艾摄提格二年。
十二
大余十五，小余六百五十四；
大余十七，小余八；
尚章单阏三年。
十二
大余十，小余六十二；
大余二十二，小余十六；
焉逢执徐四年。
闰十三
大余四，小余四百一十；
大余二十七，小余二十四；
端蒙大荒落甘露元年。
十二
大余二十八，小余三百一十七；
大余三十三，无小余；
游兆敦牂二年。
十二
大余二十二，小余六百六十五；
大余三十八，小余八；
强梧协洽三年。
闰十三
大余十七，小余七十三；
大余四十三，小余十六；
徒维涒滩四年。
十二
大余四十，小余九百二十；
大余四十八，小余二十四；
祝犁作噩黄龙元年。
闰十三
大余三十五，小余三百二十八；
大余五十四，无小余；
商横淹茂初元元年。
正东
十二
大余五十九，小余二百三十五；
大余五十九，小余八；
昭阳大渊献二年。
十二
大余五十三，小余五百八十三；
大余四，小余十六；
横艾困敦三年。
闰十三
大余四十七，小余九百三十一；
大余九，小余二十四；
尚章赤奋若四年。
十二
大余十一，小余八百三十八；
大余十五，无小余；
焉逢摄提格五年。
十二
大余六，小余二百四十六；
大余二十，小余八；
端蒙单阏永光元年。
闰十三
无大余，小余五百九十四；
大余二十五，小余十六；
游兆执徐二年。
十二
大余二十四，小余五百一；
大余三十，小余二十四；
强梧大荒落三年。
十二
大余十八，小余八百四十九；
大余三十六，无小余；
徒维敦牂四年。
闰十三
大余十三，小余二百五十七；
大余四十一，小余八；
祝犁协洽五年。
十二
大余三十七，小余一百六十四；
大余四十六，小余十六；
商横涒滩建昭元年。
闰十三
大余三十一，小余五百一十二；
大余五十一，小余二十四；
昭阳作噩二年。
十二
大余五十五，小余四百一十九；
大余五十七，无小余；
横艾阉茂三年。
十二
大余四十九，小余七百六十七；