明会要

嘉靖二年九月，光禄寺少卿华湘疏：“黄帝迄秦，历凡六改，汉凡五改，由魏迄隋十三改，唐迄五代十六改，宋十八改，金迄元三改；然历代长于历者，不数岁而辄差。杜预曰：‘阴阳之运，随动而差。差而不已，遂与历错。’夫所以差者，由天周有余、日周不足也。天周有余，则天常平运而舒。日周不足，则日常内转而缩。天日之差，于中星验焉。尧之冬至，初昏昴中，而日在虚七度。虚者，北方之宿；则日行北陆，躔于元枵之子也。今之冬至，初昏室中，而日在箕三度。箕者，东方之宿；则日行东陆，躔于析木之寅也。计今去尧未四千年，而差五十度矣。再以赤道考之，胜国至元辛巳，改历天正冬至，赤道岁差一分五十秒，今退天三度五十二分五十秒也。黄道岁差九十分九十八秒，今退天三度二十五分七十四秒也。年愈远而数愈盈。正德戊寅日食，庚辰月食，时刻分秒、起复、方位，多与钦天监推算不合。古今善推算者三家：汉《太初》以钟律，唐《太衍》以蓍策，元《授时》以晷景，而晷景为近。欲正算而不登台测景，皆空言臆说也。望许臣暂罢朝参，督中官正周濂等，及冬至前诣观象台，昼夜推测。日记月书。至来年冬至。以验二十四气、分、至、合朔、日躔、月离、黄赤二道、昏旦中星、七政、四余之度，视元辛已所测离合何如，差次录闻。更敕礼部延访精通理数者，徵赴京师。令详定岁差，以成一代之制。”从之。(《春明梦余录》。 )
汉自邓平改历之后，洛下闳谓八百年当差一度。当时史官考诸上古中星，知《太初历》已差五度，而闳未究。盖古之为历，未知有岁差之法。其论冬至日躔之宿，一定而不移；不知天日会道，不得均齐。余分积久，度数必爽。今岁之日躔在冬至者，视去岁冬至之躔，常有不齐之分。至虞喜始觉其差，乃以天为天、岁为岁，立差法以追其变而算之，约以五十年日退一度，然失之太过。宋何承天倍增其数，约以百年退一度，而又不及。至隋刘焯取二家中数，以七十五年为近之，然亦未甚密。至唐僧一行乃以《太衍历》推之，得八十三年而差一度。自唐以来，历家皆宗其法，然犹未至也。至元朝郭守敬算之，约六十六年而差一度，算已往减一算，算将来加一算，而岁差始为精密。然至今三百余年，台官推演，又多不合天道。识者往往奏请再改历元，以正岁差。嗟乎！天动物也。进退盈缩，未免少有不齐。一定之法何可拘也？况定岁之法，四期余一日之数，分于四期。则二至之定，每疑于丝忽之间，须酌量以定，无常准者。定日之法，一日变为九百四十画者，以气朔有不尽之数难分也。每月三十日：一气，盈四百十二画二十五秒；一朔，四百四十一画；积盈虚之数以成闰。故定朔必视四百四十一画之前后以为肉。故定朔每疑于一画之间，要亦须酌量以定，无常准者。如日月交食之法，时刻分秒最为精微。及至半秒难分之处，亦须酌量以定，无常准焉。夫至之丝忽，朔之一画，食之半秒；积之岁久，则皆差失不合原算矣。以天道不齐之动，加以岁久必差之法，欲守一定之算，夫安可得？是故随时考验，以求合于天，此为至当。(同上。 )
二十三年，郑世子载育上疏论岁差，曰：“高皇帝革命时，元历未久，气朔未差，故不改作，但讨论润色而已。积年既久，气朔渐差。《后汉志》言：‘三百年斗历改宪，’今以万历为元，而九年辛巳岁，适当‘斗历改宪’之期，又协‘乾元用九’之义，历元正在是矣。臣尝取《大统》与《授时》二历较之，考古则岁差三日，推今则时差九刻。夫差虽九刻，处夜半之际，所差则隔一日。节气差天一日，则置闰差一月。闰差一月，则时差一季。时差一季，则岁差一年。其失岂小小哉？盖因《授时》减分太峻，失之先天。《大统》不减，失之后天。因和会两家，酌取中数，定为新率，编撰成书。”下礼臣议。尚书范谦奏：“岁差之法，自虞喜以来，代有差法之议，竟无画一之规。所以求之者，大约有三：考月令之中星，测二至之日景，验交食之分秒。考以衡管，测以臬表，验以漏刻。斯亦亻危得之矣。历家以周天三百六十五度四分度之一纪七政之行。又析度为百分，分为百秒，可谓密矣。然浑象之体，径仅数尺，布周天度，每度不及指许，安所置分秒哉？至于臬表之树，不过数尺。漏刻之筹，不越数寸。以天之高且广也，而以尺寸之物求之，欲其纤微不爽，不亦难乎？故方其差在分秒之间，无可验者。至逾一度，乃可以管窥耳。此所以穷古今之智巧，不能尽其变与？即如世子言：时差九刻，在亥子之间，则移一日；在晦朔之交，则移一月；此可验之于近也。设移于前，则生明在二日之昏；设移而后，则生明在四日之夕；今似未至是也。其书应发钦天监参订测验。世子留心历学，宜赐敕奖谕。”从之。
河南佥事邢云路上书言：“治历之要，无逾观象、测景、候时、筹策四事。今丙申年日至，臣测得乙未日未正一刻，而《大统》推在申正二刻，相差九刻。且今年立春、夏至、立冬皆适值子午之交。臣推立春乙亥，而《大统》推丙子。夏至壬辰，而《大统》推癸巳。立冬己酉，而《大统》推庚戌。相隔皆一日。若或直元日于子半，则当退履端于月前，而朝贺大礼在月正二日矣。岂细故耶？闰八月朔，日食。《大统历》推：初亏巳正二刻，食几既。而臣倏：初亏巳正一刻，食止七分余。《大统》实后天几二刻。则闰应及转应、交应，各宜增损之矣。”(已上《历志》。 )
云路又言：“《授时历》：‘至元辛巳，黄道躔度十二交宫界，’守敬所测也。至今三百余年，冬至日躔已退五度。则宜另步日躔宫界，另以赤道变黄道以合今时在天宫界。从古历家，未有以三百年后仍用三百年前黄道者。”又：“月建非关斗杓听指。斗杓有岁差，而月建无改移。”皆笃论也。
刑科给事中李应策亦言：“历理微渺，日月五星运转交会，咸取应于窥管测表，欧阳修所谓：‘事之易差’者。果以钟律为数无差，则《太初历》宜即定于汉，而后之为《三统》、《四分》者若何？又果以蓍策为术无差，则《大衍历》宜即定于唐，而后之为《五纪》、《贞元》、《观象》者又若何？盖阴阳迭行，随动而移，移而错，错而乖违。日陷不止，则躔离之谬，分至之忒，积此焉穷？云路所议四事应宜俱改，使得中秘星历书一编，阅而校焉，必更有得。”于是钦天监正张应侯疏诋云路之诬。礼部言：“使旧法无差，诚宜世守。今既觉少差，失今不修，将岁愈久而差愈远，其何以齐七政而厘百工？乞以云路提督钦天监事，督率官属数心测候，以成钜典。”议上，不报。
崇祯十四年，礼臣言：“自古历法数十年一改，而守敬之历，行之已三四百年矣。小差者，惟日月交食，时同刻异，无大悬绝。至置闰之差，起于春、秋分所差二日。而西历所定之日，即旧历所注昼夜各五十刻之日也。在今日西法较密，在异时亦难保其不差。一番更改，良不易言。请照《回回》科例，另立新法一科。遇交食节气同异，据法测验，而后徐商更改，庶有当乎？”(已上《春明梦余录》。 )
卷二十八运历下
◎测影正统十一年八月，作晷影堂。(《昭代典则》。 )
正德十六年，漏刻博士朱裕言：“晷表尺寸不一，难以准测。而推算历数，用南京日出分秒，似相矛盾。请敕大臣一员，总理其事。铸立铜表，考四时日中之影。仍于河南阳城察旧立土圭，以合今日之晷；及分立圭表于山东、湖广、陕西、大名等处，以测四方之影。然后将内外晷影，新旧历书，错综参验，撰成定法。庶几天行合而交食不谬。”疏入，不报。(《天文志》。 )
郑世子载育曰：“何承天立表测影，始知自汉以来，冬至皆后天三日。然则推步晷影，乃治历之要也，《授时历》亦凭晷影为本，而《历经》不载推步晷影之术，是为缺略，今用北极出地度数，兼弧矢二卫以求之，庶尽其原。又随地形高下，立差以尽变，前此未有也。”又曰：“冬至之景，一丈有余。表高晷长，则影虚而淡。或设望筒、副表、影符之类，以求实影。然望筒或一低昂，副表、影符或一前却，所据之表或稍有倾欹，圭面或稍有斜侧。二至前后数日之影，进退止在毫厘之间，要亦难辨。况委托之人，未知当否？九服之远，既非目击，所报晷影，宁足信乎？”(《历志》。 )
宣城梅文鼎曰：“圭表之法：表短则分秒难明，表长则影虚而淡。郭守敬所以立四丈之表，用影符以取之也。日体甚大。坚表所测者，日体上边之影；横表所测者，日体下边之影；皆非中心之数。郭守敬所以于表端架横梁以测之也。然而非其本。必须正其表焉，平其圭焉，均其度焉：三者缺一，不可以得影。三者得矣；而人心有粗细，目力有利钝，任事有诚伪：不可不择也。知乎此，庶几晷影可得矣。”(《天文志》。 )
崇祯初，西洋人测得京、省北极出地度分：北京四十度，南京三十二度半，山东三十七度，山西三十八度，陕西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖广三十一度，四川二十九度，广东二十三度，福建二十六度，广西二十五度，云南二十二度，(按云南北极出地，高于广东。此二十二度，约计，或误。 )贵州二十四度。(以上极度，惟两京、江西、广东四处，皆系实测。其余则据地图约计之。 )又以十二度、度六十分、之表，测京师各节气午正日影；夏至三度三十三分，芒种、小暑三度四十二分，小满、大暑四度十五分，立夏、立秋五度六分，雨、处暑六度二十三分，清明、白露八度六分，春、秋分十度四分，惊蛰、寒露十二度二十六分，雨水、霜降十五度五分，立春、立冬十七度四十七分，大寒、小雪二十度四十七分，小寒、大雪二十三度三十分，冬至二十四度四分。(同上。 )
◎仪象
玑衡之象，或谓起于伏义，或谓作于帝喾，或云乃义和旧制，非舜创为也。马融谓：上天之体，不可测。知天之事者，惟有玑衡一事。即今浑天仪也。王蕃之论仪之制：置天梁地平以定天体，为四游以缀赤道者，此谓玑也；置望简横箫于仪中，以窥七曜之行，而知其躔离之次者，此谓衡也。唐李淳风为三重仪：在外曰六合，其外曰三辰，最内曰四游。而一行复益之以黄道仪，其为论亦密矣。靖康之乱，仪象归于金。元人袭之，而规环不协，难复施用。于是郭守敬创为简仪、仰仪、候极仪、浑天象、玲珑仪、立运仪、证理仪、景符、窥几、日月食仪、星晷定时仪，皆以意为之。始极精详。(《春明梦余录》。 )
浑天仪，四柱以铜龙，架而悬之。简仪，相似而省十之七，止周围数道而已。玉衡，亦以铜为之，如尺，而首尾皆曲，有二孔，对孔直窥，以候中星；又有铜球，左右转旋，以象天体，以方函盛之；函四周作二十八宿真形。观象台下小室，有量天尺，有铸铜人捧尺北面。室穴其顶，以候日中测影之长短。冬至后可得一丈七尺，夏至后可得二尺。中为紫微殿，殿傍有铜壶滴漏。其简仪，乃耶律楚材制。(同上。 )
璇玑玉衡为仪象之权舆，然不见用于三代。《周礼》有圭、表、壶、漏，而无玑、衡。其制遂不可考。汉人创造浑天仪，谓即玑衡遗制，其或然与？厥后代有制作。大抵以六合、三辰、四游重环凑合者，谓之浑天仪。以实体圆球，绘黄赤经纬度，或缀以星宿者，谓之浑天象。外此，则圭、表、壶、漏而已。迨元作简仪、仰仪、窥几、景符之属，制器始精详矣。
太祖平元。司天监进水晶刻漏，中设二木偶人，能按时自击钲鼓。太祖以其无益而碎之。洪武十七年，造观星盘。(已上《天文志》。 )十八年十月丙申，筑观星台于鸡鸣山。(《昭代典则》。 )
二十四年，铸浑天仪。(《天文志》。 )仁宗即位，作观象台于禁中。(《大政记》。 )
正统二年，行在钦天监正皇甫仲和奏言：“南京观象台设浑天仪、简仪、圭、表以窥测七政行度，而北京乃止于齐化门城上观测，未有仪象。乞令本监官往南京，用木做造挈赴北京，以较验北极出地高下，然后用铜别铸。庶几占测有凭。”从之。明年冬，乃铸铜浑天仪、简仪于北京。御制《观天器铭》。
十二年九月，监正彭德清言：“北京北极出地度，太阳出入时刻，与南京不同；冬夏昼夜，长短亦异。今宫禁及官府漏箭，皆南京旧式，不可用。”有旨，令内官监改造。
景泰六年，造内观象台简仪及铜壶。(已上《天文志》。 )
成化中，礼部侍郎周洪谟以：《蔡传》所释“璇玑玉衡”，后人遵用其制，考验多不同，宜改制。帝即属洪谟。洪谟易以木，旬日而就。(《周洪谟传》。 )
弘治二年，监正吴昊言：“考验四正日度，黄赤二道应交于璧轸。观象台旧制，浑仪，黄赤二道交于奎轸，不合天象。其南北两轴不合两极出入之度，窥管又不与太阳出没相当，故虽设而不同。所用简仪，则郭守敬遗制，而北极云柱差短，以测经星去极，亦不能无爽。请修改，或别造，以成一代之制。”事下礼部覆议，令监副张绅造木样以待试验，黄道度许修改焉。
嘉靖二年，修相风杆及简、浑二仪。(已上《天文志》。 )
河南巡抚何天衢言：“登封县旧有观星、测景二台，周公营洛邑时，手建遗迹也。土圭、表漏具在。乞敕饮天监官考正制度尺寸，书之史册。”从之。(《通纪》。 )
七年，始立四丈木表，以测晷影，定气朔。由是钦天监之立运仪，正方案，悬晷、偏晷、盘晷诸式，具备于观象台。一以元法为断。