招远县志

　　李篤培字汝植，别号仁字。酉戍联魁，博极群书。制举艺得守溪衣钵，少暨从父弟明馨公入山攻苦，几于足不窥园，逮通籍，辞邑令就开封广文职。一时称扶风绛帐，任司空曹时，国家有土木役，限当逾年，公三阅月而告成，且省靡费者廿万计，以进神宗，温旨褒答，有朕心甚悦之谕。素方严为中贵人所侧目。因亲疾乞终养。朝夕问视者，凡十有余年。暇则设皋比，为诸生指南，负笈从之游者，不惮百里重茧。明馨公子日成，公犹子也。抚育教诲，卒以卯辰起家，即起古人而问之何多让焉？少时见利玛窦书有悟，遂精于数学。其法以显测微，以实测虚，上自日月缠次，下至扶舆广输，暨参错不齐一切物，又或耳目所不及者，皆乘除布筭，不爽针芒。著筭衍初藁。其方园杂说，尤为奥衍，因附录之。杂说序曰：“原夫形而下者谓之器，器有出于方园者乎？形而上者谓之道，道有出于方园者乎？道之入也以方，如云方术方便者是也！其究竟也必园，如云园满园成者是也。故方园者，道之所以成始而成终也！其为德不可胜穷也！大地以为纸，大海以为墨，不能尽方园之德之妙也！就所窥测，上原天道，下及人事，推其自然之致，列为数端，犹夫大地之一尘，大海之一滴也，尘不尽地，滴不尽海，然地不外于尘，海不外于滴也。圆形说曰：“大哉圆之为德乎，生于自然。道之象也，天之体也，圣人之所法也，天之生莫出于五行、水之为珠也圆、火之为光也圆，木之为实也圆。金形坚矣，液之则成珠，犹水也。土形不能为圆，而能为圆，任所为无不可焉。无圆之体而有圆之性。”异国之言曰：“地为圆珠，则体亦圆也。”以理推之，物未有自然而不圆者，自然非圆则无所之也。故夫有广可裁也，有角可磷也，必非小也。小之极则必圆也，有虚可补也，有廉可界也，必非大也，大之极则必圆也，故通体为一面而无可指为面也，通体无非径而无可执为径也，揆之则无偶也，循之则无端也，自内而达，无不齐也；自外而起，无不可以为中也，方剖而仍方，圆剖而非圆，浑沦而不可破也。方之在方也，横则能塞之，直则能附之，圆之在圆也，虚悬而无倚，自力用而不相依，至尊而不可偶也，其于万形也，无不容也，亦无不辨也；其入万形也。无不暌也，亦无不合也。以一为体，以三为用。一也者，数之所不能分也；三也者，数之所不能穷也。置一而三之，终古不尽；又从而一之。亦终占不尽，故夫形之有容者，莫过于圆；其不可揆量也，亦莫过于圆。圣人备美以象其内，无名以象其外。圆也者，道之无以加，天之不能外，圣人之不能学也，方形说曰：方之于圆也，相生也，相为用也。一而三之因而为四，圆之子也；衡运则规圆之母也，或四而三之，或三而二之，奇偶相御无忤焉，则圆之配也，圆之不齐，至方则齐矣。又圆之师也，圆之径也，直藏方之体，方之斜也，为方无穷焉，亦藏圆之用，故圣人之心，法曰执中，中，圆也，执之则方矣。其用之天下也，曰絜矩。矩，方也，絜之则圆矣。方圆互用，圣人之能事毕矣。一日圆无外，曷言乎无外也！圆自为圆，无有余形与之比，亦不借余形以为形也，故圆与余形相遇，其相附者少分而已。此犹粗言之也，物之相附也，必面圆无面也，无面则无附，虽所附之，少分，有能定其为几何者乎？谓之未尝有附焉可也。方之与余形遇也，集其一面，则一面附；集其多面则多面附，故合小方司成大方，合小圆不能成大圆也。故圆天也，君道也，父道也，夫道也。特立而无偶。方地也，臣道也，子道也，妻道也，臣比肩而事主，兄弟怡而顺其亲，妻妾和而家道正也。圆以莫并为尊，方以得朋为义，此必然之势，亦自然之理也。或曰：“方以角相遇，亦止少分，何也？’曰：‘不见方之在圆乎？四角必切，四面必虚，其切者圆之少分在焉，故其性存而不变，一日圆无内。曷言乎无内也，圆止一圆，更不能内容一圆也。并大焉不成其为，容小则周虚也，居春中则全虚，居其偏止少分之合，未有能定其为几何者也。所谓虚悬而无倚，自为用而不相依也，方之入於方也，比其干则一面合，比其角则两面合，横之则四塞。故方之在方，如山河之丽，地不出其域。圆之在圆，如早月之丽，天虽大小不同，而各自为行也。万物之统体，一物之各具，并行而不悖者也。虽然圆出于圆，其势逆圆入于圆，其势顺逆者如列辟之，不相君臣也，顺者如大君，世嫡之相为父子也，夫顺则容矣。但容者虽亲而严，受容者虽顺而不阿，固父子之道也。或曰：‘圆不容圆，而容方，方能容方，有能容圆，何也？’曰：‘圆之容方，犹夫之有妻，方之方圆并容也，犹母之兼孕乎子女也。’一曰圆无偏，何言乎无偏也，圆通体为一面，惟其通体为一面是以偏体无非径也，任起一处引而伸之，无不可以至心也；更引而伸之，无不可以竟体也；视其两端则已齐矣，视其两畔则已均矣，居然中也，当中之未立，无不可为中，及其即立也，惟中最长，稍远之则短，愈远则愈短。至当而可易，确然中也，故圆有心，有界，界无定，然实有定，纷而入焉，共归于极也。所谓殊途而同归也。心有定，然实无定，错而出焉。各任所知也，所谓以一而贯万也。北辰万古而不移，三百六十五度无须臾，不密推于子午之交也，故中曰执，又曰时，知执而不知时，所谓执中而无权，欲为时而无所执，则小人而无忌惮者也。方之中居面，与再之际稍易其处，平而满体必不至心，斜而至心必不满体，然虽不至心，两端未始不齐也。虽不满体两畔未始不均也，何以故圆与方不同体，而同心。惟同心故不齐而齐，不均而均也，其心之同，如君臣之合德，夫妇之唱随，其体之不同，如夫外而妻内，君行意，而臣行令也。一日圆无斜，曷言乎无斜也，圆自边而之心，无不中心，其不之心而旁之焉，则斜矣！然而无斜也何也，圆之剖为弧，弧有弦，有背，有矢与角，其弦平，其背端矢，中居两角等，俨然正也。弦之中与两角各出一径会而至心，中必短，旁必长也，直而至边旁必短，中必长也。固确然正也，夫弧形即自正，又能与全圆为正，何斜之有？若方之正，惟在心或旁心，而直行者也稍斜焉，虽复毫厘必一见而知之，不俟比度而后知也，盖圆无斜。所谓立，于无过之地，方不掩其斜。所谓君子之过，人皆见之者也，微斜者存，四面而不等，甚斜者则止，三面见也，虽然四面者阔与狭相衷，皆可以直推也。三面者勾与股相合，无不与弦符也，盖圆之德，旁行而不流。方之德，虽变而不使其正者也。故夫方者，贤人之德，可与立者也。圆者圣人之事，可与权者也。方不能为圆，然未有不方而能圆者。何以明之圆之中径，即方之心也。圆之斜径，即方之面也，方不立圆，虽斜孰从而知其斜，圆虽斜而未尝斜，孰从而证其为无斜也，圆以方为体，方以圆为用，故曰大方无隅。夫无隅则圆矣，何以谓之方圆也者，固方之至也，舍方而言圆，乡愿德之贼也。一日圆不可分，其说有二，一者圆以全体为圆，分之不成其为圆，一者圆以偏体为圆，分之不失其为圆也，故置方而剖之，则直也，再剖之，则方也。盈丈之方尺，剖之则百也，寸剖之则方也，无一而非方也，圆之剖也，为弧，为扇，如锭，如斧，如眉者，如角者，其形粉然，不复成其为圆矣。此其所以不可分也，大方之剖为小方，与夫自小之方有以异乎，虽有智者不能推其所自出也。圆则不然，即其少分，知其大全，虽剖之，其舒而拓者，必出于大圆，曲而缩者，必出于小圆。此一见而知者也，及以法求之弧，弦若干，弧矢若干，则中径必若干也，此毫忽不谬者也，此又其所以不可分也，故地惟方也，可以分州，可以画野。而五方之风气各不相知，天惟圆也，虽有三垣九野而浑然一体，且见日星一日之晷，而即能测周天之运行，此其义也。又方之剖为圭，圭而剖之为圭者无穷也。圆之剖为弧，止弧而已，不能更为弧也，此方圆之各从其性而不变者也。又就弧中取圭，其外两弧也，就其小弧又取圭焉，则外四弧也，转而取之加一倍焉。万世不竭，就圭中取弧．止弧而已，不但不复成孤，亦不复成圭也。方在内，圆在外，方不足，圆有余，皆性情之自然也。一日圆不可合无外之说不云乎？圆不与余形相比，不藉余形为形，夫不借余形为形者，其自体原不从合和而得，不与余形相比者，不能以多形为合和也，故方圆皆有平与立，凡平云者刻画而被于他物之上皆有相而无体者也，稍有体焉。如裁楮刻叶而为之，虽无厚已有厚矣，加厚焉。苟不满其原度皆有体而未成者也，其有体而成者，立圆、立方是也。长短等，阔狭等，高下等，四维上下备，而后谓之立方。为面者六，为隅者八，为廉者十有二，是一形原具众形也，若立圆，则浑然一体而已，孰从而面之，而隅之，而廉之哉，故曰：“其自体不从合和而得也。”今有立方于此，比之而得二，为长形阔之而四，又为平方累之而得八，又为立方再乘、三乘、以至无穷，其六面八隅十二廉同也；是众形合为一形也。若圆之和也，正置之依于方，错置之依于角，皆非圆也，且各形相附俱一点，而已点之外中边皆虚也，不成其为一体矣。故曰不与余形为合和也，虽然圆形不以合和为体，而其聚也，亦有自然自度焉。遇四而交，遇六而藏交也者，配之道也，藏也者，孕之象也，盖三奇，四偶阴阳会则交，二其三，三其二为六，阴阳和故育也。凡形之可以相联为形者，方之外惟三角与六角，皆圆之变体也。五角为阴阳之参会，故一虚，二盈，三勾，四股，五弦，六面，七曲，八实累，九而成径，环九而成规也。一曰圆无有余，无不足。今夫方之为形也，有角焉，有面焉，挺而出者角也，有余之象也，直而廉者面也，不足之象也，圆则不然，自中而观之充然而开拓，拓之又拓，以至于无可拓，何处而见其不足乎？自外而观之，退然而敛藏，敛之又敛，以至于无可敛，何处而见其有余乎，故置方于圆之外，圆之外际乎，方之面由此而推之，处处皆面也，则处处皆有不足也，置方于圆之内，圆之内联于方之角，由此而推之。圆处处皆角也，则处处皆有余也。置方于圆之交，角出焉，面入焉。由此而推之，惟角之虚，故面不得而不盈，惟面之盈，故角不得而不虚也，损有余而益不足，性情之自然，而不得不然者也。是以圣人备道而全美，让功而远名，傥亦取诸是乎，一日，圆无不容，无不入，夫圆变而不居方，确而易求此方，所以为圆之配也，然方特圆中之一物而已。又乌得而并圆哉，圆之容方也冒其角，凡有角者，圆无不得而冒之也。圆之入方也，至其面，凡有面者，圆无不得而至之也，且非徒冒之至之而已也。长短有度焉，多寡有数焉，必有自然者与之相符。姑与其略，如圆内之方角，当圆外之方面，圆内之方面，视圆外之方角，必半之，外方之数四，圆则三，内方则二也，三角之中径，得圆四之三，其各面则以圆积平开而得者也，五角面得圆径之六，径得圆径之九，置圆径之实，九之平开之得，隔一角之径数则十之八也，六角之面半圆径．其平径即三角之面也，七角取圆径十之，以其六为股，曲而抵边以为勾，股实六，勾实四，合之而得十，平开之即隔角之径也，八角者，方之变也，九角者，三角之变也，八角隔一之径，即方径，九角隔二之径，即三角之面也，取八角之平径为中方，倍之为大方，半之为小方，中之不及大者，即面径，其过于小者，即隅径也，取圆径七之，以其三为勾，曲而抵边以为股，勾实三，股实四，合之得七，平开之为九角隔一之径，由此而推之，千万其角以至无穷，无一而非圆之所冒也，其八诸形也，奇面则减一弧之矢以为圆径，偶面则减二弧之矢以为圆径，隔方之圆，内积得外积之半，隔三角之圆，内得外四之一，隔五角之圆，内得外八之八，隔六角之圆，内得外四之三也，由此而推之。千万其面以至无穷，无一而非圆之所入也。若方与诸角不相中，故不能容不能入也，至八角与方形相称矣，或方其内，或方其外，冒其四角，仍有四角之虚，至其四面，仍有四面之虚，是故不得谓之容，不得谓之入也，盖圆之容诸角也。诸面自不足圆，不任其有余也，圆之入诸面也，诸角自有余圆，不受其不足也，政如虚空虽有甚大必出而冒之，虽有甚细必入而居之，夫以有形而与无形比，德至矣哉圆之为用乎，诸如此类，凡数十余言未脱藁，尝语人曰：“造物忌成，吾或者与此书相终始乎？”百世而后有知其解者，是旦暮遇之也，于岁协洽之，冬仲沭浴温泉归，无疾而逝。夫死生之变亦大矣，乃公善之则其过人也远矣。若环堵萧然不通私谒，无富贵骄人色此有道者，气象自尔，无容赘论云。
　　郭翰邦号申垣，守滁阳日，常曰：“吾昼之所为，夜必无愧而后已。”时有大猾丽重辟，暮以千金馈，公毅然却之。卒议如法，又大司马刘者，轶其名，侨居滁阳，以滁士子，前后数十年。登两榜者绝响，乃暨青衿辈，称堪舆家言，谓先师庙宜稍移旧址而北，公念学宫北，无一片隙地，庙移则民居宜毁者多，荡折离居，所不堪也，遂复于刘曰：“科第事，果系学宫耶，抑人杰地灵，亦有不尽然耶，请俟之！岁秋且大比，如不捷，当如义，是科贤书得赵廷璧，事遂寝，邑至今德之。