奇器图说

　　第四十七欵
　　有几重有杠长之数有能力之数求支矶所
　　法即用上四十六欵之图先求凖等如□为八分自□至力为五十二分也用比例法
　　【一一百十二斤　为□□□□三重与力之数二二十八斤　　为能力之数三　五十二分　为杠长短之分四　十三分　　为从□重心到支矶所之分】

　　有重物有重体杠杆有支矶所求能力几何
　　假如□重为二千斤其心为□杠杆两端为□□其体重四百斤其重心在□杠杆斜起在支矶□上□□是其定所重径为□□□□为六分□□为十二分□用能力宜几何法曰先求重物与杠体之重心用比例法
　　【一二千四百斤　　为重与杠两重之数二四百斤　　　　为杠重之数】
　　【三六分　　为从□重心到□重心之数四一分　　为从□到□之分数所以□为五分再用比例法一十二分　　为力房到支矶□之分数二一分　　　为□□之分数】
　　【三二千四百斤为两重之全四二百斤　　为能力之数】

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　滑车全体是轮轮周之侧面两旁髙中则凹无辐无齿无轴而有轴之眼空
　　轮小而厚亦不多两旁髙而中凹以容绳转其中者也自身无轴止有容轴之空眼另有架安轴而此轮贯于轴上其滑最利绳转故名为滑车南中呼为羊头搰辘者此也如上□为小轮其中有空眼□为转绳从凹槽中上下者也□乃其架□则其所贯之轴耳

　　滑车亦是天平之类所以能力与重相等
　　天平两重相等则平一重一轻则必偏而下矣此滑车之力所以常常与重相等或云□□一转则不平矣何以云是天平曰□□径线周围悉是则辗转都是天平无天平之名而有天平之实故谓与天平同类
　　第五十一欵
　　滑车大与小能力皆同
　　杠杆等器皿愈大其能力亦愈大滑车不然或大或小其力皆一为何两径相等故耳
　　第五十二欵
　　滑车不甚省人力但最便人用
　　如人从井提水则臂力易疲有此滑车在上而人从下挽之虽不甚省人力乎而手挽视手提则必有分矣
　　第五十三欵
　　滑车之绳一端向上一端向下其向下之力与向上之重相距常等其为时刻亦等

　　滑车之绳两端在上一端系重一端用力力半可起重全
　　假如绳定于□从□□至□用力架之下端系重一百斤如□从□用力起之五十斤力可起百斤之重为何□□绳子不动所以□□似挑杠□似支矶因系重在中□之下用挑杠比例□□与□□比例常为半径与全径之比例故半力足起全重也

　　第五十五欵
　　滑车之绳两端在上一端系重一端用力用力虽则一半为时则须二倍且绳之向上相距之所必倍于系重相距之所览上图自明

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　　【圆体有三种一球二尖圆三长圆】
　　轮之物三其全体一其在中曰轴一其在外曰辋

　　有轮其轴两旁长出与轮相粘轴有系重人在辋边平处用力其重与能力有轮半径与轴半径之比例如上图轮之半径为□□轴之半径为□□□□要平行□下有力或重如□轴上纒索系重为□因□□四分□□一分两半径有四倍之比例所以□重为八百斤能力止用二百斤即相凖也再加少力则重起矣

　　第五十八欵
　　轮即等子类如滑车即天平之类
　　看上图□□平线为等子之梁□即等不动所力与重凖等即第十九欵比例故轮即等子类也
　　第五十九欵
　　用轮常常省力
　　因轮半径常大于轴半径故系重之起常常省力其轴倘更细则用力愈更省也

　　轮半径线不平系重于线其比例亦不同
　　如上图有□□不平半径线其柄在□上下系重为□其垂线从□到□在□□平线上轴之系重三百斤如□与力□比例是□□与□□比例因□□为三□□为一所以三百斤用力一百斤也若不用重而用手则在□与在□省力常等盖因攀而斜下其垂线常在轮之周也倘必欲用重则于轮周加一滑车其重之系索从滑车而转则亦力省矣

　　轮周攀索之下与轴系重之上比例为两半径之比例
　　假如□□为四丈与□□等人在□所攀□而下到□即有四丈而□重之起但能到□止得一丈盖因□□为四分□□为一分故比例为四倍也

　　第六十二欵
　　轮之用省力而费时比例
　　假如不用轮法欲起千斤之重其费时止一刻耳若用此轮法则费时当须四刻盖用力则省而为时则多也

　　有重有力欲用轮起求轮法
　　有重为六十斤能□十斤用□□直线为轴与轮两半径用比例法
　　【一七十斤　为重与力之总数二十斤　　为力之数】
　　【三十四分　为□□直线之分数四二分　　为□之分数即得轴之半径所以□□十二
　　为轮之半径也依赖前五十八欵　力凖等子□系重故得此法】

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　　轮势多端论其辋有长有侧
　　辋轮有四第一长者如□
　　第二长者如□
　　第三侧者如□
　　第四侧者如□

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　　论辋之物或牙齿或波浪或觚棱或光辋或辋外加板或辋是灯轮或周围另安双角或安水筒或另安风扇如上图

　　第六十六欵
　　论轴有三或无轴止有轴眼滑车之类是或有轴甚细自鸣钟之类是或围圆广厚以便转索如辘轳之类是
　　第六十七欵
　　论轮体有板轮有有辐之轮
　　第六十八欵
　　论置轮位有平轮有斜轮有立轮

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　论轮之物有全有不全者不全者或缺一或缺二但有辋无轴无体如□若有轴其辋半轮如□或为四分之一如□或止一觚如□但是一线或轴外为柄如□或轴中作曲柄如□
　　有轴有体无辋其类亦多轴有一径为天平如□或防径为辘轳如□或止半径一个或防个如□

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　　论轮之体有相合而为用
　　相合者有二种有全轮两个在内在外者如□有不全两轮但同轴有两半径而无辋如□此皆相须为用者也

　　第七十一欵
　　轮子所多用者有八种
　　一行轮　【或人或兽行于轮内以转他重】
　　二搅轮　【或人或兽在辋外或推或曳】
　　三踏轮　【止是人用足踏】
　　四攀轮　【止是人用手攀】
　　五水轮　【水力激之而转】
　　六风轮　【风力鼔之而转】
　　七齿轮【齿与他轮齿逓相转】
　　八飞轮【前七轮受力而不加力飞轮受力而又以己之重能加其力者也】

　　有线棱从圆体周围迤而上曰藤线器如藤蔓依树周围而上或蔓与葡萄枝攀纒他木皆是其类其象

　　第七十三欵
　　藤线之物有三一圆体二圆体之轴三藤线
　　如上□为圆体其内有□□直线为其轴外线棱周围迤而上乃依赖于圆体并其轴者也

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　　藤线器有三类一柱螺丝转二球螺丝转三尖螺丝转
　　盖因圆体有三一柱圆二球圆三尖圆故藤线依頼而上遂成三类柱圆用以起重球圆天文家所必须至尖圆乃开坚深入之器工匠颇多用而此重学所常用者柱圆而已

　　第七十五欵
　　前诸器皆有妙用而此器之用更大更妙
　　何以见此器更妙于前诸器也为其用最广其能力又最大耳假如水闸木重且长人力不能起者用螺丝转则不难起又如长大木其尖为铁入地甚深人力不能起者用螺丝转则能起之又或欲压有水有汁之物他重物不能压即压不能尽其汁与水者惟此螺丝转为能压之尽且令物之糟粕渣滓浮石不能比其干也西庠印书亦用螺丝转故其书浓淡浅深曲尽欵画之致至于定置诸物不拘铜铁金木之器其钉一入便自安稳坚定又不费力抑且可开卸也况别器有大能力者须用长用大此即最短最小无不可作器愈小而愈有能力可怪也试观天象如日一年一周从冬至到夏至也只是一个球螺丝转又如雨风陡遇盘旋击抟即大木大石可挟而上又如波中洄漩之水能吸人物下坠草木如藤如如豆如葡萄之类百种不一皆具此象海中水族如螺丝之类者不可胜数故此物最贵重南人以之作贝代金银也此盖天地显以大用妙用托示物象以诏人用者不独运重之学不可离此即如人间日用绳索微物及弓弩琴瑟等弦诸用匪此旋转交结之法便不得成故其徳方之前六器中此器为更妙也又况其制简便长大者之坚固不待言即甚小者亦甚坚固而絶无危险所以亚希黙得常常多用此器盖取其竒耳能通其所以然之妙凡天下之器都无难作者矣细心之人不难晓解

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　有立三角形其防与地平毎交上各有一球平系于钩两球相等右交与左交之比例为右球与左球之之比例假如右交一半与左交所以右球与左球其位亦是一半其三角形两旁为斜立面如三棱柱状

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　有立三角形其防与地平右交为半于左交毎交上亦各有一球平系于钩但右球为半于左球必定两球为凖等
　　若三角形下是直角形其右交左交就是股之比例等于右左两球之比例【直立曰股斜行曰下防曰勾直立与下防相交即名勾股】

　　有三角形同前但不系于钩依頼滑车而过垂重向下垂重与斜重比例亦是股之比例
　　钩与滑车似不同类然重从钩内过与从滑车之外过则同一行也故其比例亦同

　　滑车一边系重一邉有悬空系重在支矶尖上名斜立重
　　假如□重板有重径斜行线一不动者定于□支矶上一如□系于绳斜行而上过滑车有垂重为□所悬重板不上不下因□□直线是斜行者所以□重名为斜立重也

　　三角形两旁两重皆系于角上亦如天平等子之用但其梁不是横平而是有角如后图

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　或从斜面上运重或用斜面起重理皆同
　　有斜面欲于其面运重或从面下邉荐重使之上或面上邉提重使之上此两者斜面不动或有重球在地将斜面尖斜入球下移进使重自上此又动斜面以起重法也其义与前二者同理假如上第二图重球在地如□前有所阻如□用斜面尖入球下如□用力推进其球自起至□矣

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　斜面转行圆柱上即藤线形
　　用斜面形起重有不便者其体必长故也故即以斜面之长转纒圆柱之上作藤线之器以约其长如上斜面□□□其体甚长与柱之藤线等股□□与柱之髙等勾□□与柱之圆界等则知斜面必用长体而圆线迤而上不必长也

　　重与能力比例就是藤长与髙之比例等
　　如上为二倍于股重依赖七十八欵亦是二倍于力今为藤线之长股即藤线之髙所以与重之比例等

　　藤线愈宻其能力愈大
　　假如上三角形藤线之长与前三角形等而股止一半之髙则上之重四斤能力前用二斤者此只用一斤足矣

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　两柱不等藤线髙等柱大则能力亦大
　　假如□柱小□柱大藤线髙相等而大柱之四倍于股小柱之二倍于股所以大柱四斤之重止用一斤之力视小柱四斤之重须用二斤之力者不同也与藤线宻义同

　　藤线用力最省其费时必相反
　　藤线之二倍于股用力一半足矣但费时必二倍于垂线如上圗用力在□一垂重至□一重斜至□一时用力□重到□□重止可到□再费一时方得到□然□重用力止可二斤□重则须用力四斤所以用力一半者路必二倍故费时与省力相反也

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　　藤线器之料有三钢一木一铜一
　　以不致弯曲用钢须要平滑一律无滞为妙欲其行之利宜用油油又可令其不鏥也小藤线器牡者用钢牝者可用红铜盖铜与钢相合不致鏥澁故耳然大器则必用钢而后可木须用坚已见前解

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　有柱径亦有藤线之斜作藤线器
　　假如□□是□□□柱之径亦有角定藤线斜上之形要作藤线之器法曰先打直线□至□用规矩取□□柱径之长按直线□□等于径要三个再加七分之一为□□就有□□□柱之圆界又用规矩从□□处作一角形等于斜角形□上打垂线遇角上斜线至□就有三角形□□为柱防圆界一周则□□为藤线之一周矣移□角之尖到□接转而上可至无穷

　　有藤线髙线之比例求其角
　　假如藤线之长八分其髙线一分要求其角有数法有线法数法用比例
　　【一八分　藤线之长二一分　藤线之髙】
　　【三十万　圆径半界四一万二千五百　为半其角为七度十一分如所求】
　　线法有□□直线分两分于□以□为心以□为界作半圆形如□□□因□□为八分取一分从□到□在圆界线上为□□直线□与□作直线则□□□角如所求

<子部,谱录类,器物之属,奇器图说,卷二>
　　有藤线之器求其角
　　有柱径三分其髙八分周要知藤线斜行之角法曰以柱径求其圆界为□□上打垂线等于柱髙分八分□□为一分从□到打直线就得□□□角如所求更有约法若从□□线上打垂线其髙等于藤线一周之髙为□□相连于□亦得所求

　　有藤线器求其力
　　如用上法得其角矣用八十四欵比例则得所求如上图□□一分□至□为八分则八分止用一分之能力矣