晓庵新法

　　密法以初限积度因天周如岁周而一为宫界定积以近少赤道宿积减之得宫界入宿次度分
　　有爻策求度分者以天周因爻策如爻限周而一得度分章内多同
　　七政赤道经度与初限积度等者
　　密法亦用宫界定积
　　即以用时为交宫刻分若未合者相减余如七政赤道定行而一为刻分损益用时
　　宫界定积多者益七政经度多者损五星退行者反是
　　为交宫刻分
　　黄道
　　置各辰初限赤道积度求得赤道上黄道即各辰黄道经界积度
　　密法亦以天周因之如岁周而一为黄道宫界定积
　　以近少赤道上黄道宿积减之得各辰宫界入黄道宿度依赤道法得七政黄道交宫日分
　　上考者积年因岁差加辰应与全周相减得枵中限赤道积度
　　九服里差
　　南北里差
　　置南北距元里数如髙下全差而一又以象限因之南减北加于北极应得各方北极髙
　　东西里差
　　北极髙较因东西差准为东西差法置东西距元里数如差法而一得东西里差刻分东益西损于气应得各方气应
　　命日
　　大余
　　置大余命虚甲子算外得宿纪干支
　　如初日为虚甲子一日为危乙丑六十日为奎甲子一百二十日为毕甲子一百八十日为鬼甲子二百四十日为翼甲子三百日为氐甲子三百六十日为箕甲子四百一十九日为女癸亥至四百二十日去宿纪总法仍为虚甲子余仿此
　　防法置大余足纪法去之余命甲子算外得日辰干支
　　小余
　　置时法损半为定时用数
　　得四刻又六分刻之一
　　置小余如定时用数而一命子正算外得各初正时未及定时用数为子正得一为丑初得二为丑正三为寅初四为寅正至二十三为夜子初各算外余仿此
　　余不及用数者命初刻算外得各刻分
　　如定时得二为丑正又余一刻即为丑正一刻若不及一刻即为丑正初刻某分秒他时及刻分皆仿此

　　晓庵新法卷三
　　钦定四库全书
　　晓庵新法卷四
　　吴江王锡阐撰
　　昼夜永短
　　赤道日周
　　置全周加一日日躔赤道定行为赤道日周
　　升降差
　　内外度及北极髙两正相因为实两较相因为法而一为正得升降差
　　防法内外度及北极髙两切分相因为正得升降差凡求日月星升降差皆同法
　　昼夜分
　　置日躔升降差倍之如天周而一为昼夜差刻分损益五十刻为昼刻分
　　春正后益秋正后损
　　与百刻相减为夜刻分
　　日出入分
　　夜刻损半为日出前泛时加昼刻为日入前泛时置前泛时真刻分
　　凡所得日出入时皆定刻分须借后篇气差反损益之得真刻分下仿此
　　覆求日出入次泛时
　　两泛时齐分者即以次泛时为定时若未合者又置次泛时真刻分求日出入后泛时
　　次后两泛时之较自因如前次两泛时之较而一曰较差损益后泛时定刻分为日出定时
　　次泛时在前泛时以上为益以下为损
　　置日入定时内损本日日出定时为昼定刻分以日入定时减次日日出定时为夜定刻分
　　昏明分
　　置日出入定时真刻分进退四刻为昏明前泛时日出退日入进下皆仿此
　　求其日躔赤道内外度益北极髙为外较
　　如在一象限以上者与半周相减余为外较后仿此
　　损北极髙为内较两申其较相从损半为先数以昏明准分损外较或内较较
　　日在赤道南损内较赤道北损外较不及损者其日入后至日出前皆为朦胧分
　　为次数如先数而一为矢得距中度
　　次数大于先数者倍先数内减次数余如先数而一为矢所得距中度过一象限
　　先有矢而所得弧度当过一象限者以弧矢入割圜表申其弧度与半周相消即得所求弧度凡言所得弧度过一象限者皆依此法
　　如天周而一为距中刻分以夜定刻损半相消曰朦胧分损益日出入定时得昏明次泛时
　　置泛时真刻分覆求得后泛时
　　置三泛时依日出入法得昏明定时
　　昏明定时与日出入定时相消为朦胧定分
　　求昏明中界者置日出入时真刻分进退二刻求内外两较及先数以昏明准分之半损外较或内较较为次数依上法求之得昏明中界定时
　　五星逺近【补】
　　逺近定分
　　五星中纬准分因交定正为正得中纬度
　　逺近初分因中纬度正矢用损逺近次分余为股初分因中纬度正为勾勾股求得逺近定分
　　月星光体盈亏
　　径体准度
　　日月星各以逺近中准因逺近定分得逺近定度又以视径中准因逺近中准得径体准度
　　光体泛加分
　　月星距日定度正因月星逺近定度为勾较因逺近定度损益日逺近定度为股
　　月星距日过象限者益不及象限者损不足损者反损之所得泛加分过一象限
　　勾股求为实距度置勾如实距度而一为正得光体泛加分
　　防法置勾如股而一为切分得光体泛加分申其界分因股得实距
　　光体次加分
　　置日径准度内损月星径体准度为余准如实距度而一为先数又置月星径体准度如其逺近定度而一为次数用损先数为正得光体次加分
　　光体定分
　　两加分及月星距日定度相从不及半周者即为光体定度过半周者与半周相减余为光体定度在象限以下申正矢以上申正矢损全径各为实如二十而一得光体定分
　　捷法半其实退位即光体定分
　　视径
　　日月径分
　　日月逺近定分与一度相减余因日月视径中准如定分而一损益视径中准
　　逺近定分过一度者损不及者益
　　为径得日月径分
　　用新法会通崇祯厯书以日月逺近初分与一度相减余因径差准分如初分而一得数视初分过一度者减不及者加加减于视径中准为正得日月径分
　　又増法月逺近定分与逺近初分相减余因月径正如定分而一得数视定分强于初分者减弱于初分者加加减于月径正仍为正得月径次分
　　五星径分
　　五星逺近定分与一度相减余以五星视径中准因之如定分而一损益视径中准
　　定分过一度者损不及者益
　　为正得各星径分
　　闇虚
　　置光径准度去二度曰余准
　　倍日躔逺近定度如光径余准而一曰总率内减月离逺近定度余倍之如总率而一为勾月离逺近定分为股勾股求分勾为全得闇虚分
　　捷法半勾如股而一为切分得闇虚半径
　　月星伏见
　　赤道离日日周
　　置赤道日周顺损逆益月星赤道离日定行得月星赤道离日日周
　　伏见准度
　　月星逺近初分与一度相减余以伏见中准因之如初分而一损益伏见中准
　　初分过一度者损不及者益
　　为正得伏见准度
　　用新法会通大统厯及崇祯厯书以伏见中准为正即得伏见准度
　　升降较
　　以晨夕日躔升降差
　　晨以日出分为限夕以日入为限
　　损益其赤道经度
　　春正后升损降益秋正后升益降损
　　为日躔赤道升降度
　　以晨夕月星升降差损益其赤道经度
　　视月星赤道内外度内度升损降益外度升益降损
　　为月星赤道升降度
　　日躔及月星两升降度相减为升降较
　　定伏见
　　月离升降较在伏见准度以上者为见以下者为伏五星置升降较如赤道离日日周而一为升降前后刻分损益日出入分
　　星在日西者为前损日出分星在日东者为后益日入分
　　晨伏见者用因全周夕伏见者以减百刻余因全周为赤道距中度象限以上申较加一度象限以下申其矢各为先数次以日躔内外度益北极髙为外较损北极髙为内较两申其较较相从损半因先数日行赤道南损外较赤道北损内较各较为正得日入地度在各星伏见准度以上为见以下为伏
　　大统厯但以黄道求五星伏见自具大统厯经今不赘
　　用新法会通崇祯厯书求其五星伏见与月同法
　　岁填荧惑顺合伏太白辰星合退伏皆夕伏晨见月晦朔太白辰星顺合伏皆晨伏夕见
　　月及岁星昼见太白昼见经天皆不在伏见之限
　　极交分
　　置赤道较如黄道较而一为正得过北极弧交黄道分
　　省曰极交分

　　晓庵新法卷四
<子部,天文算法类,推步之属,晓庵新法>
　　钦定四库全书
　　晓庵新法卷五
　　吴江王锡阐撰
　　气差
　　日躔平行经度与赤道经度相减余如赤道日周而一得气差刻分
　　赤道经度强于平行者为损差平行经度强于赤道者为益差
　　损益日下小余分为定刻分
　　益足百刻者其大余进一日不及损者加百刻损之其大余退一日
　　小尽之月遇次月合朔进一日者其月改大尽大尽之月遇月合朔退一日者其月改小尽闰月因夲月退朔得中气在朔者移闰于前一月因次月进朔得中气在夲月之晦者移闰于后一月
　　先有定刻分求真刻分者
　　如前两篇所求日下小余皆为真刻分
　　其损益反用之
　　凡求经纬诸数皆用真刻分
　　如前两篇诸法
　　凡求视差诸数以距午距中分斜正多寡者皆用定刻分
　　如本篇诸法
　　视差
　　午位黄赤道
　　先以用时真刻分求得七政黄赤两道内外经纬诸度分置用时定刻分与五十刻相较为距午刻分
　　用时定刻分不及五十刻者为午前过五十刻者为午后
　　以全周因之为距午赤道度损益日躔赤道经度午前损午后益
　　为午位赤道度其正因内外次准为法法分较为勾一度为股勾股求分勾为较得午位黄道度防法午位赤道较因较弧界分如内外次准而一为较弧切分得午位黄道
　　又法以较弧切分如内外次准而一为较弧切分得午位黄道
　　求其内外度损益北极髙
　　内度损外度益
　　与象限相减得午位黄道髙
　　黄道午中差
　　极交分较因午位黄道髙较如正而一为勾一度为股勾股求分勾股为正得黄道午中差防法极交分较因午位黄道髙较弧切分为切分得午中差
　　黄道中限
　　置午位黄道以午中差损益之
　　午位黄道在半周以下者益以上者损
　　为黄道中限度与七政黄道经度相较得各曜距中度中限度强于七政经度为中后七政经度强于中限度为中前
　　黄道中限髙
　　极交分正因午位黄道髙较为较得黄道中限髙
　　黄道髙度及交分
　　黄道中限髙正因距中较为正得日月星黄道髙度其较分中限髙较为正得髙度交分
　　日月星髙度及交分
　　日躔髙度及交分即以黄道为定
　　月星纬度正因黄道髙较为先数纬度较因黄道髙正为次数黄道髙度交分正因先数为后数损益次数
　　月星纬北者益纬南者损
　　为正得月星髙度
　　黄道髙度较因黄道髙交分较如月星髙较而一仍为较得月星髙交分
　　月星髙交黄道分
　　月星纬正为实交分正因月星纬较为法而一为勾一度为股勾股求分勾为正得月星髙距黄道分
　　置月星纬切分如交分正而一为切分得月星髙距黄道分
　　置月星纬正如月星髙距黄道正而一仍为正得月星髙交黄道分
　　三差
　　置七政髙度较如逺近定度而一为正得通差七政髙度交黄道分正
　　日躔即黄道髙交分下仿此
　　因通差正仍为正得南北差
　　七政髙度交黄道分较因通差正为正得东西差
　　晨昏日月径
　　晨昏径差
　　置逺近定度去一度曰距地度日月髙度较为勾较矢加距地度为股勾股求曰距人度如逺近定度而一为晨昏逺近定分与一度相减余以日月径分正因之如晨昏逺近定分而一为晨昏径差
　　晨昏逺近定分过一度者为损差不及一度者为益差防法距人度与逺近定度相减余因日月径分正如距人度而一得晨昏径差
　　晨昏径分
　　以晨昏径差损益日月径正仍为正得晨昏日月径分
　　月体光魄定向
　　泛向
　　月离黄道与午位黄道相减为黄道距午度
　　月离黄道强于午位黄道为午前午位黄道强于月离黄道为午后
　　次以午位及月离两黄道髙度较相因为先数正相因为次数用次数损距午较
　　不及损者反损之下所得弧过象限
　　为后数如先数而一为较其弧与半周午前相从午后相消为泛向
　　起子中位算外后皆同
　　次向
　　朔后者以黄道髙度交分中前加泛向中后反减半周余加泛向望后者以黄道髙度交分中后减泛向中前反减半周余减泛向各为次向
　　定向
　　月纬度正如距日定度正而一为正得差较分用以损益次向
　　朔后纬南损纬北益望后纬南益纬北损
　　为魄体定向加半周为光体定向又损益一象限为光魄界定向
　　变差【附】
　　赤道
　　厯元以南以里差损北极应不及损者反损之余为南极出地度其地在赤道南凡以内外度论损益者皆反用之
　　如第四篇第一章昼夜差改用春正后损秋正后益损益五十刻为昼刻分
　　又如第四篇第四章日躔升降差改用春正后升益降损秋正后升损降益损益其赤道经度为日躔赤道升降度月星升降差改用内度升益降损外度升损降益损益其赤道经度为月星赤道升降度又求日入地度法以日躔内外度益南极髙为外较损南极髙为内较两申其较相从损半因先数视日躔在赤道南者损内较赤道北者损外较各较为正得日入地度
　　凡用北极髙者皆改从南极髙反用损益即得
　　黄道
　　午位黄道行赤道内度强于北极髙者内去北极髙度余与象限相减为午位黄道髙其午位及中限两黄道皆在天中之北
　　地在赤道南者午中两黄道皆在天中北唯午位黄道行赤道外度强于南极髙者内去南极髙度余与象限相减为午位黄道髙其午中两黄道皆在天中南
　　凡以黄纬南北论损益者皆反用之
　　如本篇第二章午中差改用午位黄道在半周以下损以上益损益午位黄道为黄道中限度又求月星髙度所得后数改用纬南为益纬北为损损益次数为月星髙正