新法算书

　　计开
　　第二次进呈书目
　　测量全义十卷
　　恒星厯指三卷
　　恒星厯表四卷
　　恒星总图一折
　　恒星图像一卷
　　揆日解订讹一卷
　　比例规解一卷
　　崇祯四年八月初一日具题初四日奉圣防览奏进第二次厯书著述详悉知道了该部知道
　　礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级督修厯法臣徐光啓谨题为日食分数非多厯法借为明证谨具数上闻略陈义据以祈圣鉴以待騐事案照本年六月十一日该臣题为月食事本年十月十五日夜望月食十三日奉圣防览奏并图象知道了该部知道钦此其本月辛丑朔仍该日食为是二分以上未及三分例不救防止应具本题知然臣窃思之论救防可以例免通行论厯法正宜详加测验盖厯不差不改不验不用如日月交食皆天验之大者而月食在夜加时早晚苦无定据壶漏迟速自昔以为难凭星算切凖台官业已传习又独谙者知之不能共见也惟日食明白易晓按晷定时无可迁就无容匿故厯疎宻独此最为的证况臣等翻译纂辑渐次就绪而向后交食为期尚逺此时不一指实与该监诸臣明白共见即厯成之后臣等之术无凭取验诸臣在事何从强其必信而安意习之谚曰千闻不如一见未经目击而以口舌争以书数传虽唇焦笔秃无益也非独此也是日之必当测臣等于此有四説焉按日食有时差旧法用距午为限中前宜减中后宜加以定加时早晚若食在正中则无时差不用加减故台官相传谓日食加时有差多在早晚日中必合独今此食既在日中而加时则旧术在后新术在前当差三刻以上所以然者七政运行皆依黄道不繇赤道旧法所谓中乃赤道之午中而不知所谓中者黄道之正中也黄赤二道之中独冬夏二至乃得同度余日渐次相离今十月朔去冬至度数尚逺两中之差二十三度有竒岂可仍因食限近午不加不减乎若食在二至又正午相值果可无差即食于他时而不在日中即差之原尚多亦复难办适际此日又值此时足为显证是可验时差之正术一也交食之法既无差误及至临期实其加时又或少有后先此则不因天度而因地度地度者地之经度也本方之地经度未得真率则加时难定其法必从交食时测验数次乃可较勘画一今此食依新术测其加时刻分或先后未合当取从前所记地经度分斟酌改定此可以求里差之真率二也台官见臣等述譔颇多推算甚繁疑为不可几及之事若云差违几刻宜当改正即葸然惧矣繇未能根极要领故也即如时差一法溺于所闻但知中无加减而不知中分黄赤今一经目见一经口授人人知加时之因黄道人人知黄道极之嵗一周天奈何以赤道之午正为黄道之中限乎一时发覆蹊径了然何足为难而臣等又取黄道中限随时随地算就立成监官已经誊录临时用之最为简便其他诸术亦多类此足以明学习之甚易三也该监诸生所最苦者惟从来议厯之人诋为擅改不知其斤斤墨守者郭守敬之法即欲改不能也守敬之法加胜于前多矣而谓其至竟无差亦不能也如时差等术盖非一人一世之聪明所能揣测必因千百年之积而后智者防通立法若前无绪业即守敬不能骤得之况诸臣乎人虽上智于未传之法岂能自知有而后尽心焉可矣此足以明疎失之非辜四也有此四者即分数甚少亦宜详加测以求显验故敢冒昧上闻伏乞勅下该监量拨厯科官生到局该监到台各豫定晷景临时依法瞻测则分数毕呈疎宻具见宻合则向来述作不为空言有差则向后各法因之裁定其于厯事深为裨益所以当诣局者观象台日晷甚小仪器稍粗臣局有石晷木仪似为详宻又难移动故须分投实以相印证也为此谨将本日日食分秒时刻起复方位九服异同并具图象一并上进伏祈圣明裁度施行縁系日食事理未敢擅便谨题请防
　　计开
　　崇祯四年十月初一日辛丑朔日食分秒时刻并起复方位
　　日食二分一十二秒依大统厯日体十分推算
　　初亏午正一刻内九十四分四十一秒　西北食甚未初二刻内一十三分三十三秒　正北复圆未初四刻内五十一分三十三秒　东北计食限内凡七刻八十三分二十四秒
　　食甚日躔黄道经度大火一度二十五分二十八秒食甚月离白道经度未至中交二度一十五分二十一秒月纬度距黄道北实行七十五分二十二秒不应见食用三差法算得本地视行距黄道北二十七分应见食又用二径折半法算得月入日体二分一十二秒
　　各省直食分
　　京师顺天府见食二分一十二秒
　　河南陜西山东三省俱见食一分内外人目难见与不见食略同
　　南京应天府以南全不见食
　　向北食分渐多至大漠以北食既
　　崇祯四年九月初八日具题本月十一日奉圣防这日食分数着该监局各预定晷景临期分投测验以相印证述防内览字误鉴辛丑误辛亥改正行该部知道
　　礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级督修厯法臣徐光啓谨奏为日食事本年九月初八日该臣题为前事本月十一日奉圣防这日食分数着该监局各预定晷景临期分投测验以相印证述防内览字误鉴辛丑误辛亥改正行该部知道钦此钦遵于今月初一日到局督领钦天监秋官正周五官司厯刘有庆漏刻博士刘承志天文生周士昌薛文灿同两逺臣罗雅谷汤若望率在局知厯人等预将原推时刻定日晷调定壶漏又将测髙仪器推定食甚刻分应得此时日轨髙于地平三十五度四十分又于宻室中斜开一隙置窥筩眼镜以测亏复画日体分数图板以定食分各安顿讫至午正二刻内方见初亏则臣等所推实先天半刻有竒至正四刻食甚仪上得日髙三十五度四十分系司厯刘有庆守测实为宻合至未初三刻内已见复圆则臣等所推又后天一刻有竒而食甚分数以窥筩映照实未及二分比原推亦少半分以下此诸官生人等众目所共见也臣于本月初八日疏中开列四欵其第二言本方之里差经度未得真率则加时难定故欲因此一食斟酌改正今食甚之度分宻合则经度里差似己的确无烦更改盖交食经度以食甚为主故也独食分加时未及原推者盖因太阳光大昔人言日食须至一分以上乃得见之而臣前疏亦言今食在河南山东陜西等处食止一分内外人目难见与不见食略同今因此推究知日光闪灿惟食及四五分以上者乃得与原推相合若分数原少者其见食更少故一分内外者与不见食略同则二分有竒者所见宜不及二分也食分既少则食限时刻因之亦少矣然惟宻室窥筩形象分明故得此分数时刻与该监官生明白共见不能不信若不用此法止凭目力则耀不真或用水盆映照亦荡揺难定恐所见者仅可一分以上加时或止三四刻也今交食书表半已就绪完成之日教习官生令已后推算日食合应先用本法算定再查食分多寡酌量加减仍将本法当食若干今当见食若干明白开载其观象台上原有板房一间至日食时亦宜如法障蔽仍置备窥筩眼镜一架与该监应用以便据实奏闻其月食目所易见止时刻难定除漏壶外再用星晷测量及用恒星髙几度分为初亏某星髙几度分为食甚至期用仪器测验以定真正时刻此法诸官生已谙依法用之必可得其实率矣臣无任激切惶恐待命之至谨具奏闻崇祯四年十月初二日奏初七日奉圣防览奏知卿测详审以后推验事宜即如议行该部知道
　　礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级督修厯法臣徐光啓谨题为月食事窃照崇祯五年三月十六日癸丑夜望月食其食限分秒并起复位例应先期上闻除大统囘囘二厯近经钦天监具题外臣等新修交食厯渐次就绪谨依法推步将所得诸数逐一开坐并具图像进星圣览再照臣等于今年十月十六日囘奏月食疏内开月食之难苦于游气纷侵往往先见而后食且闇虚之实体与外周之防气界限难分非目力可辨今用窥筩逺镜已得边际分明但初亏前约半刻许防气已见复圆后约半刻许防气方絶此防气者似食非食在所推食限分秒之外其分数系是本法所无今次测尚当详细推算附载本法至前推食既未合天者半刻今更制造小仪二具以便宻测详较亦欲先造急用大仪一座业已制就木模但须用铜千余斤工价百余两若此费无出则未敢必也伏乞勑下该部至期令监督等官如前测奏闻施行縁系月食事理未敢擅便谨题请防
　　计开
　　崇祯五年三月十六日癸丑夜望月食分秒时刻并起复方位
　　月食五分八十秒依日食例月体为一十分
　　初亏酉正四刻内五十一分五十秒月将出地平　东北
　　食甚戍正一刻内二十三分一十四秒月在地平上十度三十分　正北
　　复圆亥初二刻内一十分八十三秒月在地平上二十度四十三分　西北
　　计食限内凡九大刻三小刻又五十九分三十三秒共一十刻九分三十三秒
　　食甚日躔黄道在大梁宫一十四度二十五分五十四秒食甚月离黄道在大火宫一十四度二十五分五十四秒月离纬度
　　初亏月距黄道南四十分三十二秒
　　食甚月距黄道南四十四分四十七秒
　　复圆月距黄道南四十九分二秒
　　各省直初亏时刻
　　京师顺天府酉正四刻内五十一分五十秒
　　南京应天府福建福州府酉正四刻内七十九分二十五秒
　　山东济南府酉正四刻内八十六分二十二秒山西太原府酉正二刻内八十四分八十四秒湖广武昌府河南开封府酉正三刻内四十六分八十四秒
　　陜西西安府广西桂林府酉正二刻内一十五分三十九秒
　　浙江杭州府酉正四刻内九十三分一十六秒江西南昌府酉正三刻内八十二分四十六秒广东广州府酉正三刻内一十二分六十九秒四川成都府酉正初刻内七分五秒
　　贵州贵阳府酉正一刻内八十七分六十九秒云南云南府酉初三刻内九十五分九十五秒
　　崇祯四年闰十一月初六日具题本月初九日奉圣防该部知道

　　礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级督修厯法臣徐光啓题为月食事臣于崇祯四年闰十一月初六日具题前事本月初九日奉圣防该部知道钦此钦遵于今年三月十六日督领该监秋官正周五官司厯刘有庆博士薛文灿天文生朱国夀周士昌朱光灿同两逺臣罗雅谷汤若望率访取知厯人等于本局登台测验看得臣等原推初亏在酉正四刻内五十一分本日日入酉正四刻内八十三分月应带食而出因云阴不见食甚在戍正一刻内二十三分应食五分八十秒至本刻云气朦胧约食大半似与原推相合复圆在亥初二刻内一十分至本刻虽云气未尽约见复圆亦与原推相合其时刻本以测星为正法诸官生悉皆通晓今设有测髙仪器亦因云隂难用止用新式壶漏预先定三限时刻除初亏食甚云阴难定外其复圆时刻亦为脗合官生人等所共见也再照臣等译譔厯书除前二次进呈过四十四卷外今年正月间续完月离交食等书三十卷已誊讫二十八卷余因冬月纸张用尽旋于市中鬻买誊完觉未合式未敢輙进如圣鉴不妨纸色稍异当即日装潢进呈或容臣等少待南贩到日并续完数卷一并誊写上进伏勑防崇祯五年三月十七日具题本月二十日奉圣防知道了书着进览该部知道
　　礼部尚书兼翰林院学士协理詹事府事加俸一级督修厯法臣徐光啓谨题为钦奉明防恭进第三次厯书事臣于本年三月十七日题为月食事奉圣防知道了书着进览该部知道钦此钦遵谨将月离厯指并本表十卷交食厯指并本表六巻南北髙弧表十二卷诸方半昼分表一卷诸方晨昏分表一卷共三十卷装潢成帙谨具本进呈圣览窃照臣初次恭进厯书开具节次六目一曰日躔二曰恒星三曰月离四曰交食五曰五纬星六曰五星凌犯除前二次共书四十四卷内完过日躔厯指并表三卷恒星厯指并表图九卷一折今次完过月离厯指并表十卷外其交食厯六卷系是总论总表日食月食所宜共用而月食一法附载其中若日食一法理数甚繁尚须译譔厯指约三卷立成表约二十卷今属草将半又须于星度里差等事精加叅订乃敢着为定论五星一节比于日月倍为繁曲汉以来治厯者七十余家而今所传通轨等书其五星法不过一卷以之推步多有乖失所以然者日月有交食可证作者尽心焉五星无有故自古及今此理未晰也囘囘厯则有纬度有凌犯稍为详宻然千年以前之书未经更定而两书皆无片言只字言其立法之故使后来者入室无因更张无术凡以此耳今诸逺臣所传独为详备而译譔颇艰书成亦须二十余卷不能不少费时日也再惟该监官生向来在局供事止令与访取诸人一同推算立成诸表继以誊写进呈书册因书籍未备尚未能专功习学今交食总法及月食本法既以就绪容臣等督令到局渐次演习月食既通后来书籍亦当续完次及日食次及气朔躔离次及五星诸法可以节次成就矣但人情安于故习不有劝惩无繇防励容臣等时加督课其有怠惰顽梗者轻则量惩重则叅罚其勤学有成者容臣依前节次移送礼部考试术业如果精谙恳乞圣明量加叙录以示鼓舞其现在诸人而外该监官生有志上进者容臣从优立格招徕选取一体训习冀其中有襃然特出悉通大义者庶几羲和世业复见于圣代也
　　计开
　　第三次进呈书目
　　月离厯指四卷
　　月离厯表六卷
　　已上系逺臣罗雅谷译譔
　　交食厯指四卷
　　交食厯表二卷
　　已上系逺臣汤若望译譔
　　南北髙弧表一十二卷
　　诸方半昼分表一卷
　　诸方晨昏分表一卷
　　已上系二臣指授监局官生推算
　　崇祯五年四月初四日具题本月初十日奉圣防卿所进厯书已留览具见用心详宻未完的陆续譔进其督教劝惩等事依议行礼部知道
　　礼部尚书兼翰林院学士恊理詹事府事加俸一级督修厯法臣徐光啓题为月食事窃照本年九月十四日己酉夜望月食其食限分秒时刻并起复方位例应先期上闻除大统囘囘二厯已经钦天监具题外臣等用新法推步谨将所得数逐一开坐并具图象进呈御览伏乞勅下该部至期令监督等官如前测验奏闻施行縁系月食事理未敢擅便谨题请防
　　计开
　　崇祯五年九月十四日己酉夜望月食分秒时刻并起复方位
　　月食四分四十二秒依日食例月体为十分月未入见食三分五十秒