数学

　　第二十四题
　　有甲角有乙丙邉乙甲邉求乙角
　　法曰乙丙正切与半径若乙甲正切与乙角余若欲用半径为首率以省除则为半径与乙丙余切若乙甲正切与乙角余
　　第九支【有正角有对正角余角之邉而求一邉两角】
　　第二十五题
　　有甲角有乙丙邉丙甲邉求乙甲邉
　　法曰丙甲余与半径若乙丙余与乙甲余若欲用半径为首率以省除则为半径与丙甲正割若乙丙余与乙甲余
　　第二十六题
　　有甲角有乙丙邉丙甲邉求乙角
　　法曰乙丙正与半径若丙甲正与乙角正若欲用半径为首率以省除则为半径与乙丙余割若丙甲正与乙角正
　　第二十七题
　　有甲角有乙丙邉丙甲邉丙甲邉求丙角
　　法曰乙丙正切与半径若丙甲正切与丙角余若欲用半径为首率以省除则为半径与乙丙余切若丙甲正切与丙角余
　　第十支【有三角求三邉】
　　第二十八题
　　有甲角乙角丙角求乙丙邉
　　法曰乙角正切与半径若丙角余切与乙丙余【首率易半径则次率易乙角余切】
　　第二十九题
　　有甲角乙角丙角求丙甲角
　　法曰丙角正与半径若乙角余与丙甲余【首率易半径则次率易丙角余割】
　　第三十题
　　有甲角乙角丙角求乙甲邉
　　法曰乙角正与半径若丙角余与乙甲余【首率易半径则次率易乙角余割】
　　已上皆有甲角半径者正法已具其不用甲角者别为一支四题如左
　　第十一支【不用正角以余角交角二邉相对相求】
　　第三十一题
　　有乙角丙角丙甲邉求乙甲邉
　　法曰乙角正与丙甲正若丙角正与乙甲正
　　第三十二题
　　有丙角乙角乙甲邉求丙甲邉
　　法曰丙角正与乙甲正若乙角正与丙甲正
　　第三十三题
　　有乙角有丙甲乙甲邉求丙角
　　法曰丙甲正与乙角正若乙甲正与丙角正
　　第三十四题
　　有丙角有乙甲丙甲邉求乙角
　　法曰乙甲正与丙角正若丙甲正与乙角正平圆正三角图
　　天上随处皆可作弧三角此姑
　　以黄赤道图之己辛癸丁圆为
　　极至交圈己为北极辛乙丁为
　　赤道庚为黄极壬乙戊为黄道
　　壬为冬至乙为春秋分戊为夏
　　至丙者设太阳所在己丙甲者
　　从北极出线过太阳抵赤道为过极圈之一象限【九十度】乙丙者太阳行过春分之经度乙甲赤道同升度丙甲距纬度戊丁者乙角之度也【凡角度皆在九十度之圆周上春分至夏至黄赤皆足九十度故戊丁为乙角度此角度为黄赤道距纬古今不同古时不止二十三度半今度不及二十三度半姑以二十三度半算之可也】庚己者黄极距北极之度亦与戊丁同度也甲为正角【即直角】其正满半径故即以半径为甲角此甲乙丙形即前图之湾曲形因侧视故黄赤道成直线稍转即成湾曲矣
　　此图又有次形丙戊者黄道乙丙之余弧甲丁者乙甲赤道之余弧己丙者丙甲距纬之余弧己戊者乙角丁戊之余弧而甲丁弧又为己角之度是次形又有己戊丙之三角形戊为正角同甲角丙为交角同丙角己为余角似乙角也本形有不能以正比例者则以次形易之而别法生焉
　　正弧形弧角相易又次形图
　　甲乙丙正弧三角形既易为己丙戊次形又易为己庚子形
　　图之己丙戊形即前图之己丙戊形
　　丁与庚亦前图之丁及庚此引丙戊
　　线至丑引丙己线至子皆满象限作
　　丑子弧引之至庚与戊己庚弧会则
　　戊庚丑庚亦皆一象限成己子庚形与甲乙丙形相当子为正角同甲角己为交角似丙角庚为余角似乙角也○乙丙邉易为庚角【乙戊及丙丑皆象限内减同用之丙戊则戊丑即乙丙而戊丑即庚角之弧】乙甲邉易为己角【乙甲之余度丁甲即己交角之弧】是又次形之两角即元形之两邉也乙角易为己庚邉【前设乙甲丁戊为黄赤距度则己庚者黄极赤极距度故二邉相等】丙角易为子庚邉【丙交角之弧丑子其余弧为子庚】是又次形之两邉即元形之两角而子己即丙甲子角即甲角于是次形有不能比例者易为又次形而别法又生焉

　　续数学卷一