圣寿万年历

　　各置立差以所求初末限度及分秒乘之加减平差再乘之用减定差又乘之满万为度不满退除为分秒为盈缩差
　　又法置所求初末限下小余以其限盈缩分乘之万约为分加入其限积度亦为盈缩差
　　求诸段定积日及日辰
　　各置其段积日以其盈缩差盈加缩减之即其段定积日及分秒以嵗首黄钟正律大小余加之满旬周去之其大余命甲子筭外即得日辰及加时小余
　　求诸段所在日月
　　各置其段定积日及分秒加闰余减朔策余如朔策而一为月数不尽为入经朔已来日数其月数命正月若在朔策已下不及减者为入年前十一月已上去之为入十二月俱以日辰所在为定凡闰余在十六日以上则其年有闰依束泛闰术定之
　　求诸段加时定积度
　　各置其段积度以其盈缩差盈加缩减之【金星再之水星三之】即诸段加时定积度以嵗首冬至加时黄道日度加而命之即其星其段加时所在宿度及分秒
　　求诸段初日晨前夜半所在宿度
　　各以其段初行率乘其段加时小余百约为分顺减退加其日加时定积度即其段初日晨前夜半定积度加命如前即得所在宿度及分秒
　　求诸段日率度率及平行分
　　各以其段日辰与后段日辰相距数为日率以其段夜半积度与后段夜半积度相减余为度率各置度率及分秒以其日率除之即其段平行分
　　求诸段増减差及日差
　　以本段前后平行分相减为其段泛差倍而退位为增减差前多后少者加为初减为末前少后多者减为初加为末以加减其段平行分为初末日行分
　　又倍増减差为总差以日率减一除之为日差
　　求前后伏迟退段増减差
　　前伏者置后段初日行分加其日差之半为末日行分后伏者置前段末日行分加其日差之半为初日行分以减伏段平行分余为増减差
　　前迟者置前段末日行分倍其日差减之为初日行分后迟者置后段初日行分倍其日差减之为末日行分以前后近留之迟段平行分减之余为増减差
　　土木火三星退行者六因平行分退一位为増减差金星前后退伏者三因平行分半而退位为増减差前退者置后段初日行分以其日差减之为末日行分后退者置前段末日行分以其日差减之为初日行分以本段平行分减之余为増减差
　　水星退行者半平行分为増减差
　　皆以増减差加减平行分为初末日行分前多后少者加为初减为末前少后多者减为初加为末
　　又倍増减差为总差以日率减一除之为日差
　　求每日晨前夜半星行宿度
　　各置其段初日行分以日差累损益之后少则损之后多则益之为每日行度及分秒乃置其段初日晨前夜半定积度顺加退减满宿度去之即每日晨前夜半星行宿度及分秒
　　求平合见伏入太阳盈缩厯
　　置其星其段定积日及分秒在嵗中已下为盈已上去之为缩多则再去之复为盈各在初限已下为初限已上反减嵗中余为末限即其星平合见伏入厯日及分秒
　　求平合见伏星与太阳行差
　　各以其星其段初日星行分与其段初日太阳行分相减余为行差若金水二星退行在退合者以其段初日星行分倂其段初日太阳行分为行差其水星夕伏晨见者直以其段初日太阳行分为行差
　　求定合定见定伏泛积日
　　土木火三星各以平合晨见夕伏定积日便为定合伏见泛积日及分秒
　　金星置其段盈缩差水星倍置之各以其段行差除之为日不满退除为分秒在平合夕见晨伏者盈减缩加在退合夕伏晨见者盈加缩减各加减定积日为定合伏见泛积日及分秒
　　求定合定积日定积度
　　土木火三星各以平合行差除其段初日太阳盈缩积为距合差日不满退除为分秒以太阳盈缩积减之为距合差度副置其星定合泛积以距合差日差度盈减缩加之为其星定合定积日定积度及分秒此与下条言盈缩者皆指太阳非谓木星
　　金水二星顺合退合者各以平合退合行差除其日太阳盈缩积为距合差日不满退除为分秒顺加退减太阳盈缩积为距合差度顺合者以距合差日差度盈加缩减其星定合泛积为其星定合定积日定积度及分秒退合者以距合差日盈减缩加以距合差度盈加缩减加减其星退定合泛积为其星退定合定积日定积度及分秒加命如前各得所求日辰及宿度分秒径求合伏定日者土木火三星以夜半黄道日度减其星夜半黄道度余在其日太阳行分已下者金水二星以其星夜半黄道度减夜半黄道日度余在其日本星行分已下者各为其日合伏系合退伏者视其日夜半黄道日度未行到本星度及视次日太阳行过本星度而本星退行过太阳宿度者为其日合退伏
　　求定见定伏定积日
　　土木火三星各置定见定伏泛积日及分秒以嵗中折半晨加夕减之在嵗中巳下自相乘已上倍嵗中反减之余亦自相乘七十五而一为分不满退除为秒以其星见伏度乘之十五除之所得满行差而一为日不满退除为分秒见加伏减泛积为其星定见定伏定积日及分秒加命如前即得定见定伏日辰
　　金水二星各以伏见日行差除其段初日太阳盈缩积为日不满退除为分秒夕见晨伏盈加缩减晨见夕伏盈减缩加加减其星定见定伏泛积日及分秒为常积若在嵗中巳下为冬至后已上去之为夏至后在嵗中折半已下自相乘已上反减嵗中余亦自相乘冬至后晨夏至后夕十八而一为分冬至后夕夏至后晨七十五而一为分以其星见伏度乘之十五除之所得满行差而一为日不满退除为分秒晨见夕伏冬至后加夏至后减夕见晨伏冬至后减夏至后加皆加减常积为其星定见定伏定积日及分秒加命如前即得定见定伏日辰

　　圣夀万年厯卷二
<子部,天文算法类,推步之属,圣寿万年历>
　　钦定四库全书
　　圣夀万年厯卷三
　　明　朱载堉　撰
　　诸厯冬至考
　　治厯者以其新法与古人课疏密于千百世之上下则往往新法能上合于古旧法不能下合于今布筭考之愈前愈疏最后最密以理论之非前人拙后人工也盖前贤草创之初无所踵袭其法出于自心之精神其用力之勤百倍于后人也后人因前贤已有之法耽翫既久开发益明积习考验转为精密略加润色则青于蓝而寒于水其用力少而成功多是故后学之人当感前贤之徳补其所未尽则可也以为莫已若则诬也厯代诸厯可考者五十家今列叙其名目幷所造之人所距之年各以其术推当时及近嵗之冬至复将新厯上考与相参校则疏密异同从可知已
　　太初厯汉武帝时邓平等造
　　三统厯汉平帝时刘歆重造
　　二厯并以太初元年丁丑嵗为距至万厯二十二年甲午嵗千六百九十七年以其法推太初元年天正冬至得甲子及推万厯二十二年天正冬至得癸巳后天十四日唐一行以麟徳开元二厯上考太初元年天正冬至当在辛酉谓太初所测非是今以新法上考亦得辛酉与大衍所説同
　　唐志大衍厯议曰太初元年三綂厯及周厯皆以十一月夜半合朔冬至日月俱起牵牛一度古厯与近代密率相较二百年气差一日三百年朔差一日推而上之乆益先天引而下之乆益后天太初元年周厯以甲子夜半合朔冬至麟徳厯以辛酉禺中冬至十二月癸亥晡时合朔气差三十二辰朔差四辰此疎密之大较也僖公五年周厯汉厯唐厯皆以辛亥南至后五百五十余嵗至太初元年周厯汉厯皆得甲子夜半冬至唐厯皆以辛酉则汉厯后天三日矣祖冲之张胄促上章嵗至太初元年冲之以癸亥鸡鸣冬至而胄以癸亥日出欲令合于甲子而适与鲁厯相防自此推僖公五年鲁厯以庚戌冬至而二家皆以甲寅且僖公登观台以望而书云物出于表晷天验非时史亿度乖丘明正时之意以就刘歆之失今考麟徳元年冬至唐厯皆以甲子而周厯汉厯皆以庚午然则自太初下至麟徳差四日自太初上及僖公差三日不足疑也
　　四分厯汉章帝时编防等造灵帝时重修
　　距熹平三年甲寅嵗至万厯二十二年甲午嵗千四百二十年以其法推熹平三年天正冬至得丁丑及推万厯二十二年天正冬至得壬辰后天十三日刘宋祖冲之以大明厯上考熹平三年天正冬至当在乙亥谓四分厯所推非是唐一行以大衍厯上考得甲戌今以新法上考亦得甲戌与大衍同
　　宋志祖冲之议曰后汉书説四分厯法虽分章设蔀剏自元和而晷仪众数定于熹平三年四分厯立冬中景长一丈立春中景九尺六寸防冬至南极日晷最长二气去至日数既同则中景应等而前长后短顿差四寸此厯置冬至后天之验也二气中景日差九分半弱进退均调略无盈缩以率计之二气各退二日十二刻则晷景之数立冬更短立春更长并差二寸二气中景俱长九尺八寸矣即立冬立春之正日也以此推之厯置冬至后天亦二日十二刻也熹平三年时厯丁丑冬至加时正在日中以二日十二刻减之天定以乙亥冬至加时在夜半后三十八刻防古厯法并同四分四分之数久则后天经三百年朔差一日是以汉载四百食率在晦魏代已来遂革斯法世莫之非者诚有效于天也
　　乾象厯汉献帝时刘洪造
　　距建安十一年丙戌嵗至万厯二十二年甲午嵗千三百八十八年以其法推建安十一年天正冬至得乙丑及推万厯二十二年天正冬至得丙戌后天七日以大衍厯上考建安十一年天正冬至得壬戌新法考之与大衍同
　　景初厯魏明帝时杨伟造
　　距景初元年丁巳嵗至万厯二十二年甲午嵗千三百五十七年以其法推景初元年天正冬至得丁未及推万厯二十二年天正冬至得丁亥后天八日以大衍厯上考景初元年天正冬至得甲辰新法考之与大衍同
　　泰始厯西晋武帝时刘智造
　　距泰始十年甲午嵗至万厯二十二年甲午嵗千三百二十年以其法推泰始十年天正冬至得辛酉及推万厯二十二年天正冬至得丁亥后天八日以大衍厯上考泰始十年天正冬至得戊午新法考之与大衍同
　　三纪厯东晋孝武帝时姜岌造
　　距太元九年甲申嵗至万厯二十二年甲午嵗千二百一十年以其法推太元九年天正冬至得戊戌及推万厯二十二年天正冬至得丁亥后天八日以大衍厯上考太元九年天正冬至得乙未新法考之与大衍同
　　按自前汉太初已后至于刘宋元嘉已前诸厯所置冬至率皆后天三日葢由踵三綂之讹承四分之谬不过为合以验天非顺天以求合故也一行所谓有效于古宜合于今此乃前人定论今以诸厯下推近嵗冬至差多者至十三四日少亦不下七八日其当时亦未必与天合可知也自何承天造元嘉厯测验之后迄于授时则转为精密矣是故新法上考多与之合间有不合者其説放此云
　　元嘉厯前宋文帝时何承天造
　　距元嘉二十年癸未嵗至万厯二十二年甲午嵗千一百五十一年以其法推元嘉二十年天正冬至得乙巳及推万厯二十二年天正冬至得甲申后天五日以新法上考元嘉二十年天正冬至得乙巳与元嘉厯合
　　大明厯前宋孝武帝时祖冲之造
　　距大明七年癸卯嵗至万厯二十二年甲午嵗千一百三十一年以其法推大明七年天正冬至得庚寅及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考大明七年天正冬至得庚寅与大明厯合
　　正光厯后魏孝明帝时李业兴等造
　　距正光三年壬寅嵗至万厯二十二年甲午嵗千七十二年以其法推正光三年天正冬至得己亥及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考正光三年天正冬至得己亥与正光厯合
　　兴和厯后魏孝静帝时李业兴等重造
　　距兴和二年庚申嵗至万厯二十二年甲午嵗千五十四年以其法推兴和二年天正冬至得甲戌及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以大衍厯上考兴和二年天正冬至得癸酉新法与大衍同
　　天保厯北齐文宣帝时宋景业造
　　距天保元年庚午嵗至万厯二十二年甲午嵗千四十四年以其法推天保元年天正冬至得丁卯及推万厯二十二年天正冬至得壬午后天三日以大衍厯上考天保元年天正冬至得丙寅新法与大衍同
　　天和厯周武帝时甄鸾造
　　距天和元年丙戌嵗至万厯二十二年甲午嵗千二十八年以其法推天和元年天正冬至得己丑及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以大衍厯上考天和元年天正冬至得庚寅新法与大衍同
　　大象厯周静帝时马显等造
　　距大象元年己亥嵗至万厯二十二年甲午嵗千一十五年以其法推大象元年天正冬至得戊戌及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考大象元年天正冬至得戊戌与大象厯合
　　开皇厯隋文帝时张宾等造
　　距开皇四年甲辰嵗至万厯二十二年甲午嵗千一十年以其法推开皇四年天正冬至得甲子及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以新法上考开皇四年天正冬至得甲子与开皇厯合
　　皇极厯隋文帝时刘焯造
　　距仁夀四年甲子嵗至万厯二十二年甲午嵗九百九十年以其法推仁夀四年天正冬至得己酉及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考仁夀四年天正冬至得己酉与皇极厯合
　　大业厯隋文帝时张胄造炀帝时重定
　　距大业四年戊辰嵗至万厯二十二年甲午嵗九百八十六年以其法推大业四年天正冬至得辛未及推万厯二十二年天正冬至得庚辰后天一日以大衍厯上考大业四年天正冬至得庚午新法与大衍同
　　戊寅厯唐髙祖时傅仁均造
　　距武徳九年丙戌嵗至万厯二十二年甲午嵗九百六十八年以其法推武徳九年天正冬至得乙巳及推万厯二十二年天正冬至得壬午后天三日以大衍厯上考武徳九年天正冬至得甲辰新法与大衍同
　　麟徳厯唐髙宗时李淳风造
　　距麟徳元年甲子嵗至万厯二十二年甲午嵗九百三十年以其法推麟徳元年天正冬至得甲子及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考麟徳元年天正冬至得甲子与麟徳厯合
　　神龙厯唐中宗时南宫説等造
　　距神龙元年乙巳嵗至万厯二十二年甲午嵗八百八十九年以其法推神龙元年天正冬至得己亥及推万厯二十二年天正冬至得辛巳后天二日以新法上考神龙元年天正冬至得己亥与神龙厯合
　　大衍厯唐宗时僧一行等造