皇朝经世文三编

凡天地间有形象可指者推求无不密合洵推算之津梁儒家万不可不读之书也算学则有三角数理代数术微积溯源代数难题数学理借根方法对数诸书则皆执简驭繁因难布巧敏思精义奥妙入神然三角乃两勾股所合惟勾股必取一直角三角形等边者为正三角不等边者非钝角即锐角其用惟视所适而与为通变足以济句股之不及代数微积算法先须立式无论何数皆可任作记号代之数之左边有⊥号者为正有┬者为负凡有几个代数式俱有⊥号或俱有┬号谓之同名数或有⊥号或有┬号又谓之异名数加法分为三种一同式同号一同式异号一式号俱异减法惟有一公法反其减式之正负而加之即得乘法则同号之数相乘其乘得之数为正异号之数相乘其乘得之数为负除法则同号之数相乘其除得之数为正异号之数相除其除得之数为负皆先求根数有一次二次三次四次以及多次诸式错综变化左宜右有凡求割圆开方三角八线诸数若驭以代数指顾即得其术与借根方法略同然借根方法如以线为问则借根以面为问则借平方长方以体为问则借立方诸乘方加减乘除令与未[知之]数齐等而本数始出立法虽巧布算颇繁故自有代数而借根方法遂不用对数表为西儒讷白尔所创后有布里格斯变通其术至于顺治年间穆厄阁始传其法入中土其法以真数自一至十万俱设假数与真数逐一对列故名对数以加代乘以加倍代自乘以三因代再乘以减代除以二归代开平方以三归代开立方凡多一乘方皆递加一归为算学至捷之径而对数八线表以二率与三率相加减去首率即得末率用之步天较常法简易省算然凡此西法算书用其法者以之驭繁算而见易以之驭常算而反劳因其法原为推算繁难而设学者必先通九章而后其法始能用若躐等以求则有高而不切之弊反致扞格不通重学二十卷其学分二科一曰静重学如权衡轮轴杠杆滑车斜面螺旋尖劈之类一曰动重学如流质水火风气船舶鎗圆球秒摆之类而其理之最要者有二曰分力并力曰重心为动静二重学之枢纽万物以重心为定若二力加于一体令之静必定于并力线令之动必行于并力线故知分力并力与重心而环绕摄动诸力一切重理皆从此出得其要领而重学思过半矣其学无甚奥衍而施之平常实用俱有确证真有用之书也天学惟谈天一书乃据英人侯失勒原本而删译者所述论地命名测量之理地学天图日躔月离动理诸行星诸月彗星摄动椭圆诸根之变逐时经纬度之差恒星新理星林秝法皆备言天学之理与用数其术以恒星天与日俱不动月绕地又绕日而行地与五星俱绕日而行故以地球绕日一周为一岁以地球自转一周为一昼夜其行道月地五星俱系椭圆于是言天学者尽变旧术海内畴人翕然宗之谓之新法又谓彗星行法与五纬同而椭圆之长径甚长两心差甚大故或数十年而一见见时无关异顾地动之说中国先有其端如尚书考灵曜云地体虽静而终日旋转春秋元命苞曰地右转以迎天河图括地象曰地右动然言地动而未尝言天不动也若以地动而天不动则羲经言天行健日月运行虞书曰在璇玑玉衡以齐七政古圣人明天察地其义甚精岂大知反不若西人乎近年吴氏善述有地球运行辨谓地动不可信者十有七事详征博考刊布驳诘习西法者卒无以应

窃意天包地外地与日月五星俱处天中天动而地与日月五星自必俱随之动地与日月五星距天近者因天之摄力速而动亦速远者摄力缓而动亦缓乃不易之理第以天地日月五星俱动主算施之推步立法甚难故谈天之法以之为步天之捷术尚属可参以之为象纬之本然殊难凭信且西人先有精步天者以地动之义推光绪七年九月二十四日地球行迫日轮一时粉碎人物无存天地间万物世界从此了局谓开辟以来之末一日至有临期而早作准备坐以待毙者且有先图自尽以免惨状者乃其期已过而天地万物依然如故则其言庸可信乎至谓彗星无与于异何以往史所言彗出而天下必有事变使人君及早警戒尚可消患于未形果若谈天所言适足启人主之纵肆而变亦不足畏矣以是而论谈天一书其日躔月离平行经纬度分定率亦足资授时之用而其悖理妄诞之见学者不可不深察而决去之也西人最重理财理财必先水陆地舆而格致之见于地舆之学者其书一曰地学浅释所论水层石形质生物物之沈物凝变之理揭石层平斜曲折凹凸之故被水蚀去之处砂泥土石之松结以及殭石新迭层沛育新冰迁石火山石镕结石热变石五金藏义类大旨以地球全体均为土石凝结而成其定质虽为泥为砂为灰为炭其石或嫩或坚而皆谓之石类均有逐渐推移之据观地中生地之形别其种类能知其当时生长之地各有水陆湖海之不同而其天时气候亦有冷热温和之各异是亦精微之至矣其条论生物消灭形变成金石地面水道南北冰山冰海海中生物矿凝聚裂缝类皆透发至理言浅事显各有实得为讲地学以理财者必不可少之书一曰海道图说论列自海南琼州至广香港福建门澎湖浙江象山舟山甬江乍浦上海扬子江山东直[隶] (捸)水道暨直隶辽东二海朝鲜日本海岛并长江图说明大风流水之源由记岛屿礁石之隐现彰行船之法程表潮汐之时刻与夫泊船避风浅深险夷之所在胪列形势未始不详然南洋各岛至新加坡孟加拉国印度洋新旧金山及欧俄美各国海岛口均未载入则是书虽详而实略得者近而失者远也若夫航海通书简法御风要术三书测太阳太阴星次蒙气经纬度距数以定行向风向风差以识顺逆究阴晴风雨之变阐飓风先兆旋转轴线之方而悉示以趋避之机皆为航海指迷之书深堪取法而格致由地学以及矿务之书曰井矿工程开煤要法金石识别宝藏兴焉备论造涌水井开矿法裂石分土用药煤层布列厚薄凿孔开石察煤取产法器各物凝结根本元式分类互变以至双形合形同质异形土金类中又别科丁胚斯水晶浮石之属看似纤悉靡遗然其时曾闻伟烈亚力言开矿须量而后入事有三要曰辨阴阳凡山得阴气多而清者矿产为金为银为锡浊者为钢为铅为铁得阳气多而清者为硫磺为水银浊者为煤故测量矿山常年日月照临而知得阴阳之分数以为始义曰矿苗阴阳气分虽辨当验矿苗以征实产之在矿犹树之根株苗其枝芽也察枝芽之枯润丰薄即可知根株之虚实大小充斯旨以苗而矿产之多寡美劣可得其实曰核经费既知矿之确据须核用工之人数程[工]之迟速器具之总件运之远近及一切食用经费汇而计之再约计开取矿产可值若干两相比较利则举之不利不举其言虽简浅按之实理则精当不易窃观诸书所论惟详于器用法则而本本原原略而不及若泥其书而茫然尝试得则未必反恐不免于失不可不深察也

机器制造彼国诩为独擅格致之奇如汽机发轫必以新制机器西艺知新诸书备载锅炉汽机汽筩汽器涨力能力水抽水制梃杆曲拐键辅螺轮车轴以及车床刨床钻床锯床镕轧舂裁绞捩錾划诸事并论作平圆立圆椭圆平方斜方尖锥诸形五花八门法立巧生假水火以代人工成物之速罕与伦比可谓学造精奇灵妙无匹然其书意义纷歧条理不贯即如马力一事忽言号马力忽言实马力又谓一实马力一分时起重三万三千磅高一尺而之实事不合不知马力当量炉内空汽积以弧线求径法推算得立方汽积若干尺寸即可知若干马力既知马力即可定配用机器大小由是以机器而准诸所适之用则程功一一可计故凡制造何种器物亦可先推得须用若干汽力而后配锅炉机器以为之用百不爽一其功用惟见于克虏伯弹造法爆药制火药法水雷秘要诸书又附见于营造轮舰船坞铁路开矿之书亦各详载言之在中国仿造[固] (因 )已见有实效而独于缫纺纴织绸布呢绒羽毛以及玻璃颜料日用百物其造法均未有翻译成书讲时务者憾焉然机器看似离奇奥妙按之皆平淡无奇观其造物凡人力须转手几次者即需用几次机器并无超越径成之法惟器有巧拙疏密故智者可以设想变法因之日新月异更尚无穷在中国即欲创造绸布呢绒日周百物亦非甚难物有本末事有终始苟研精夫始事原由继事节目终事功效层层推敲自无遁情而致功易于反掌然用机器以制造期以胜人力而省工费非谓百物皆可以机器造之此又须考核而始而书中皆不载此义故机器诸书详略相间得失相参未可拘泥不化也水陆行军武备为彼格致学中最重之事其书有水师操练章程轮船布阵防海新论临阵管见营垒图说兵船法克虏伯法准心法攻守法诸书详载职司驾驭队伍阵势赴敌战法台准药里水雷电线枪刃位置气候号令诸事繁引博称意在求全而且火器速率又有高下差东西差之定表未尝不叹其武功之精密然兵法贵乎奇正相生虚实并用善用兵者要在出奇制胜避实攻瑕而且因粮于敌藉器于寇反宾为主以寡胜众自古儒将百战百胜必先知彼知己量而后进所谓运用之妙在一心决胜之策应千里推之山川风火草木禽兽皆可作兵故军事虽不离器利甲坚而取胜成功重在善谋远势亦不专恃乎器甲坚利也又载轮船阵名有曰鱼贯以为衔尾而入也有曰雁行以为排列而前也考中国兵法断无如此之愚是欲制敌而反为敌制有是理乎窃谓中国兵事尽于智仁勇信严五字而泰西仅能得中国之半何也曰信曰严彼所能也其勇则专恃血气非若中国巧力兼济斯为之勇故曰仅得中国之半也由此而观水陆行军武备诸书其列载船舰枪器械仅有可取若用之防守御敌非不足恃而用以攻战克敌则又难必以其书之所详者仅在法与器二事而不知有法外之法器外之器为行军所最要者曰机曰谋何以书中略无一语则其书之得失即由此判焉测量绘图二事而有测候丛谈测地绘图绘地法原行军测绘运规约指诸书所论传热散热水气温带底线界线剖面角度距弧全图缩图单形双形以至地平经纬仪纪限仪佛逆罗盘比例尺诸器用为事势之先资举其远者大者而了然于咫尺间则操持有本而擘画无乖其书皆精切不浮可资妙用惟仪器必先精心取准而后测量无讹否则失之毫厘差以千里此又不可不知也

光学声学二书探光体光线视差之原论传声发声成音之理而回光折光测算驭诸镜景声根声度速率判以秒微亦格致独得之书精妙而资利用更有富国策一书发生财制产之理创均富同功之说捃摭彼国故事牵掇成编大旨不外滋生种植开矿制造自是泰西理财之术然中西风土物产不同以彼例此必形枘凿夫生之者众食之者寡为之者疾用之者舒生财之道尽于大学四言按之当今轮船行运机器制造亦已赅括其中特是圣人明体达用理财必衷诸大道期于上下咸宜行之胥利即或势异时殊事多更故圣人亦自有变通尽利之方所谓奴仆彼法而不为彼法所束缚其道自有所在此岂西人所能知则其书亦付之存而不论之列而已其论医学而见于全体通考阐微图说新论内科全书内科阐微诸书皆绘图立说详脏腑之大小部位经之动息短长与夫血气多少筋骨尺寸征引详明实足补华医所不逮然其治法详于病状而略于病源得解者实证失考者虚神缘切之道非彼所能通晓故在标治本攻实救虚之妙法绝无记述其论解剖之学中国灵枢经先发其端亦无足怪但以大辟之囚不妨偶以考学若施之病没常人断无其理则其医书贵乎善读而知法戒耳综而论之离神明而求象逐事物而外道德西人之学如此其书亦如此而其书之详略得失最要者亦视其书之所载用事据理而与为剖晰故特举翻译诸书载事之大者参以格致之学分类而明辨之然而一得之见未敢必以为然聊备采择而已矣

　　西学古今辨　　　　　　　
锺天纬

格致之学何所不该亦无一不备大而天文历算舆地山川小而水火声光重电化医各学莫不有精微之理存乎其间惟中国重道轻艺故久置不讲而寖失其传外国重艺轻道故日益研求反成绝诣迄今风气大开新理日辟上以富强其国下以世业其家每挟其长以侮我所短夸其所有以傲我所无不知华人心思才力何尝亚于西人苟稍分制艺之精神专究格致不难更驾西人而上之特恐中西言语不同文字复多隔阂此近世翻译书籍之所由起也翻译西书初创于上海墨海书馆继而京师则同文馆上海则制造局均以翻刻西学为事刻成者不下数十种而西人之寓居各埠者时著述以继之如益智书会格致书院等是也近日赫总税务司亦翻译初学之书天津亦设翻译馆日本与我为同文之国而译刻西书至百余种亦可谓海内之大观也顾京师所译者多交涉公法之书上海所译者多工艺制造之事惟日本所译最广惜中间杂以土字难以通行然就此各种西书而论之其中虽有详略之殊而其发明泰西格致之学则一也请择其最要言之一曰天文学中国自古以来皆言天圆而地方而西人则言地体浑圆中国言日月圜地而行西人则言地球自转而与诸行星皆绕日而行地为行星之类中国言日月闇食为计都虚而西人则言日为月体所掩而日食月为地球所隔而月食中国言天有九重最上为宗动天而西人则言恒星为太阳之一类各有行星月轮绕之中国言彗为天之垂象而西人则言彗亦有轨道可寻且必循椭圆线而行中国言日为君象月为后象而西人则言月小于日几千万倍且行星各有月轮如木星则有四月绕之凡其所言皆凿凿可据且制造极精之仪器可以仰观俯测是以天学大明而航海者竟能环绕地球而行即夜寒昼暑之理无不能言其要今所译者如谈天等书是也此可谓天学之最要已一曰地理学地为流质所结成其始极热渐冷渐缩而渐[坚] (监)地壳渐结成凸凹之形则山川是已地中火质有时发泄则为地震亦有裂为火山火井者地既外冷而内热则入土百尺即加热若干度深至十里则金石皆镕矣地球既绕日而行则因南北而有寒暑因向背而有昼夜因吸力而有潮汐因冷热而有风飓皆一理为之相生者也就地面言之则区为五大洲分为百余国有山川以隔风气有江湖以资灌输就地内言之则有五金煤铁各矿土石层累而成西人识别矿产即就逐层土石以之而地之宝藏尽出近所翻译者如地理全志上下编地理备考地球说略万国舆图地学指略瀛寰志略海国图志地学浅识金石识别开煤要法井矿工程宝藏兴焉等书其于地理地舆地质三种言之綦详此则言地学之要也一曰气学气分两种有空气有蒸气空气者合养气淡气而言之环地球外皆有空气包罗即天地氤氲之气所以生育万物者也人物皆处空气之中如鱼之游泳于水中人物四围受空气所压故骨停匀若一离空气则百偾张气喘欲死凡室中生煤火则空气为其逼走人无空气呼吸即奄然欲毙俗谓之中煤毒其实乃无空气之故也不独无空气足以杀人即空气少亦足致病凡舟舱监狱室小人多往往致毙西人有空气筩之制抽出空气则纳以鸟兽而立毙燃以火药而无光或击钟无声或钱毛并落皆其也至若蒸气则每水一立方寸化气一千七百倍藉汽之涨力代人力之用故西国凡百机器皆以汽力运之如火轮舟车纺织机器皆以汽为之行动汽之为用大矣哉西人创为寒暑风雨等表轻气球空气枪则空气之力也汽机锅炉汽罨等物则蒸汽之力也翻译者如汽机新制汽机必以汽机发轫等书皆言[气] (汽)学之要也一曰水学水为轻养二原质所成以电气化分仍还为轻养二气质而水即涓滴无余矣若复以电气还原则气质仍为流质故顺之则就下搏之则过山蒸之则化汽压之则传力其用无穷西人因创为水轮水碓水龙水法吸水筩压水柜蒸气机自来水诸法民生利赖愈宏水性就下因地心有吸力水必顺下而流水性平流设有两柜各距数里而以铁管相通则此端水高一尺者彼端亦高一尺地形之高下以水测之西国则有水平之制