明集礼

　　六十调图
　　【以周礼淮南子礼记郑氏注孔氏正义定】
　　宫　商　角　变征　征　　羽　变宫
　　黄钟宫黄　【正】大　【正】姑　【正】蕤　【正】林　【正】南　【正】应【正】无射商无　【正】黄　【变半】大　【变半】姑　【变半】仲　【半】林　【变半】南【变半】夷则角夷　【正】无　【正】黄　【变半】太　【变半】夹　【半】仲　【半】林【变半】仲吕征仲　【正】林　【变】南　【变】应　【变】黄　【变半】太　【变半】姑【变半】夹钟羽夹　【正】仲　【正】林　【变】南　【变】无　【正】黄　【变半】太【变半】大吕宫大　【正】夹　【正】仲　【正】林　【变】夷　【正】无　【正】黄【变半】应钟商应　【正】大　【半】夹　【半】仲　【半】蕤　【半】夷　【半】无【半】南吕角南　【正】应　【正】大　【半】夹　【半】姑　【半】蕤　【半】夷【半】蕤賔征蕤　【正】夷　【正】无　【正】黄　【变半】大　【半】夹　【半】仲【半】姑洗羽姑　【正】蕤　【正】夷　【正】无　【正】应　【正】大　【半】夹【半】太蔟宫太　【正】姑　【正】蕤　【正】夷　【正】南　【正】应　【正】大【半】黄钟商黄　【正】太　【正】姑　【正】蕤　【正】林　【正】南　【正】应【正】无射角无　【正】黄　【变半】太　【变半】姑　【变半】仲　【半】林　【变半】南【变半】林钟征林　【正】南　【正】应　【正】大　【半】太　【半】姑　【半】蕤【半】仲吕羽仲　【正】林　【变】南　【变】应　【变】黄　【变半】太　【变半】姑【变半】夹钟宫夹　【正】仲　【正】林　【变】南　【变】无　【正】黄　【变半】太【变半】大吕商大　【正】夹　【正】仲　【正】林　【变】夷　【正】无　【正】黄【变半】应钟角应　【正】大　【半】夹　【半】仲　【半】蕤　【半】夷　【半】无【半】夷则征夷　【正】无　【正】黄　【变半】太　【变半】夹　【半】仲　【半】林【变半】蕤賔羽蕤　【正】夷　【正】无　【正】黄　【变半】大　【半】夹　【半】仲【半】姑洗宫姑　【正】蕤　【正】夷　【正】无　【正】应　【正】大　【半】夹【半】太蔟商太　【正】姑　【正】蕤　【正】夷　【正】南　【正】应　【正】大【半】黄钟角黄　【正】太　【正】姑　【正】蕤　【正】林　【正】南　【正】应【正】南吕征南　【正】应　【正】大　【半】夹　【半】姑　【半】蕤　【半】夷【半】林钟羽林　【正】南　【正】应　【正】大　【半】太　【半】姑　【半】蕤【半】仲吕宫仲　【正】林　【变】南　【变】应　【变】黄　【变半】太　【变半】姑【变半】夹钟商夹　【正】仲　【正】林　【变】南　【变】无　【正】黄　【变半】太【变半】大吕角大　【正】夹　【正】仲　【正】林　【变】夷　【正】无　【正】黄【变半】无射征无　【正】黄　【变半】太　【变半】姑　【变半】仲　【半】林　【变半】南【变半】夷则羽夷　【正】无　【正】黄　【变半】太　【变半】夹　【半】仲　【半】林【变半】蕤賔宫蕤　【正】夷　【正】无　【正】黄　【变半】大　【半】夹　【半】仲【半】姑洗商姑　【正】蕤　【正】夷　【正】无　【正】应　【正】大　【半】夹【半】太蔟角太　【正】姑　【正】蕤　【正】夷　【正】南　【正】应　【正】大　【半】应钟征应　【正】大　【半】夹　【半】仲　【半】蕤　【半】夷　【半】无　【半】南吕羽南　【正】应　【正】大　【半】夹　【半】姑　【半】蕤　【半】夷　【半】林钟宫林　【正】南　【正】应　【正】大　【半】太　【半】姑　【半】蕤　【半】仲吕商仲　【正】林　【变】南　【变】应　【变】黄　【变半】太　【变半】姑　【变半】夹钟角夹　【正】仲　【正】林　【变】南　【变】无　【正】黄　【变半】太　【变半】黄钟征黄　【正】太　【正】姑　【正】蕤　【正】林　【正】南　【正】应　【正】无射羽无　【正】黄　【变半】太　【变半】姑　【变半】仲　【半】林　【变半】南　【变半】夷则宫夷　【正】无　【正】黄　【变半】太　【变半】夹　【半】仲　【半】林　【变半】蕤賔商蕤　【正】夷　【正】无　【正】黄　【变半】大　【半】夹　【半】仲　【半】姑洗角姑　【正】蕤　【正】夷　【正】无　【正】应　【正】太　【半】夹　【半】大吕征大　【正】夹　【正】仲　【正】林　【变】夷　【正】无　【正】黄　【变半】应钟羽应　【正】大　【半】夹　【半】仲　【半】蕤　【半】夷　【半】无　【半】南吕宫南　【正】应　【正】大　【半】夹　【半】姑　【半】蕤　【半】夷　【半】林钟商林　【正】南　【正】应　【正】大　【半】太　【半】姑　【半】蕤　【半】仲吕角仲　【正】林　【变】南　【变】应　【变】黄　【变半】太　【变半】姑　【变半】太蔟征太　【正】姑　【正】蕤　【正】夷　【正】南　【正】应　【正】大【半】黄钟羽黄　【正】太　【正】姑　【正】蕤　【正】林　【正】南　【正】应【正】无射宫无　【正】黄　【变半】太　【变半】姑　【变半】仲　【半】林　【变半】南【变半】夷则商夷　【正】无　【正】黄　【变半】太　【变半】夹　【半】仲　【半】林【变半】蕤賔角蕤　【正】夷　【正】无　【正】黄　【变半】太　【半】夹　【半】仲【半】夹钟征夹　【正】仲　【正】林　【变】南　【变】无　【正】黄　【变半】太【变半】大吕羽大　【正】夹　【正】仲　【正】林　【变】夷　【正】无　【正】黄【变半】应钟宫应　【正】大　【半】夹　【半】仲　【半】蕤　【半】夷　【半】无【半】南吕商南　【正】应　【正】大　【半】夹　【半】姑　【半】蕤　【半】夷【半】林钟角林　【正】南　【正】应　【正】大　【半】太　【半】姑　【半】蕤【半】姑洗征姑　【正】蕤　【正】夷　【正】无　【正】应　【正】大　【半】夹【半】太蔟羽太　【正】姑　【正】蕤　【正】夷　【正】南　【正】应　【正】大【半】按十二律旋相为宫各有七声合八十四声宫声十二商声十二角声十二征声十二羽声十二凡六十声为六十调其变宫十二在羽声之后宫声之前变征十二在角声之后征声之前宫不成宫征不成征凡二十四声不可为调黄钟宫至夹钟羽并用黄钟起调黄钟毕曲大吕宫至姑洗羽并用大吕起调大吕毕曲太蔟宫至仲吕羽并用太蔟起调太蔟毕曲夹钟宫至蕤賔羽并用夹钟起调夹钟毕曲姑洗宫至林钟羽并用姑洗起调姑洗毕曲仲吕宫至夷则羽并用仲吕起调仲吕毕曲蕤賔宫至南吕羽并用蕤賔起调蕤賔毕曲林钟宫至无射羽并用林钟起调林钟毕曲夷则宫至应钟羽并用夷则起调夷则毕曲南吕宫至黄钟羽并用南吕起调南吕毕曲无射宫至大吕羽并用无射起调无射毕曲应钟宫至太蔟羽并用应钟起调应钟毕曲是为六十调六十调即十二律也十二律即一黄钟也黄钟生十二律十二律生五声二变五声各为纲纪以成六十调六十调皆黄钟损益之变也宫商角三十六调老阳也其征羽二十四调老隂也调成而隂阳备也曰日辰之数由天五地六错综而生律吕之数由黄钟九寸损益而生二者不同至数之成则日有六甲辰有五子为六十日律吕有六律五声为六十调若合符节何也曰即上文之所谓调成而隂阳备也夫理必有对待数之自然也以天地五六合阴与阳言之则六甲五子究于六十其三十六为阳二十四为隂以黄钟九寸纪阳不纪隂言之则六律五声究于六十亦三十六为阳二十四为隂盖一阳之中又自有隂阳也非知天地之化育者不能与于此
　　辨古书之当辨
　　律吕相生辨
　　甚哉诸儒之论律吕何其纷纷邪谓隂阳相生自黄钟始而左旋八八为伍管以九寸为法者班固之说也下生倍实上生四实皆三其法而管又不专以九寸为法者司马迁之说也持隔九相生之说以中吕上生黄钟不满九寸谓之执始下生去灭上下相生终于南事十二律之外更增六八为六十律者京房之说也本吕览淮南王安蔡邕之说建蕤賔重上生之议至于大吕夹钟仲吕之律所生分等又皆倍焉者郑康成之説也隔七为上生隔八为下生至于仲吕则孤而不偶蕤賔则逾次无凖者刘向之说也演京房南事之余而伸之为三百六十律日当一管各以次从者宋钱乐之之说也斥京房之说而以新旧法分度参録之者何承天沈约之说也校定黄钟每律减三分而以七寸为法者隋刘焯之论也析毫厘之彊弱为筭者梁武帝之法也由此观之诸儒之论角立蠭起要之最为精宻者班固之志而已今夫隂阳之声上生者三分之外益一下生者三分之内损一盖古人简易之法犹古歴周天三百六十五度四分度之一也若夫律同之声适多寡之数长短之度小大之量清浊之音一要宿乎中声而止则动黄钟而林钟应动无射而仲吕应和乐未有不兴者矣
　　变律不为宫辨
　　十二律各自为宫以生五声二变其黄钟林钟太蔟南吕姑洗应钟六律则能具足至蕤賔大吕夷则夹钟无射仲吕六律则取黄钟林钟太蔟南吕姑洗应钟六律之声少下不和故有变律变律者其声近正律而少高于正律也然仲吕之实一十三万一千口口七十二以三分之不尽二算既不可行当有以通之律当变者有六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因仲吕之实十三万一千口口七十二为九千五百五十五万一千四百八十八三分益一再生黄钟林钟太蔟南吕姑洗应钟六律又以七百二十九归之以从十二律之数纪其余分以为忽秒然后洪纎高下不相夺伦至应钟之实六千七百一十口万八千八百六十四以三分之又不尽一算数又不可行此变律之所以止于六也变律非正律故不为宫也
　　十二律周径辨
　　按十二律围径自先汉以前传记并无明文惟班志云黄钟八百一十分繇此之义起十二律之周径然其説乃是以律之长自乘而因之以十盖配合为説耳未可以为据也惟审度章云一黍之广度之九十分黄钟之长一为一分嘉量章则以千二百黍实其龠谨衡权章则以千二百黍为十二铢则是累九十黍以为长积千二百黍以为广可见也夫长九十黍容千二百黍则空围当有九方分乃是围十分三厘八毫径三分四厘六毫也每一分容十三黍又三分黍之一以九十因之则一千二百也又汉斛铭文云律嘉量方尺圎其外庣旁九厘五毫羃百六十二寸深尺积一千六百二十寸容十斗嘉量之法合龠为合十合为升十升为斗十斗为石一石积一千六百二十寸为分者一百六十二万一斗积一百六十二寸为分者十六万二千一升积十六寸二分为分者一万六千二百一合积一寸六分二厘为分者一千六百二十则黄钟之龠为八百一十分明矣空围八百一十分则长累九十黍广容一千二百黍矣盖十其广之分以为长十一其长之分以为广自然之数也自孟康以律之长十之一为围之缪其后韦昭之徒遂皆有径三分之説而隋志始着以为定论然累九十黍径三黍止容黍八百有竒终与一千二百黍之法两不相通而律竟不成唐因声制乐虽近于古而律亦非是宋朝承袭皆不能觉独胡安定以为九分者方分也以破径三分之法然所定之律不本于声气之元一取之秬黍故其度量权衡皆与古不合又不知变律之法但见仲吕反生不及黄钟之数乃迁就林钟已下诸律围径以就黄钟清声以夷则南吕为径三分围九分无射为径二分八厘围八分四厘应钟为径二分六厘五毫围七分九厘五毫夫律以空围之同故其长短之异可以定声之高下而其所以为广狭长短者又莫不自然之数非人之所能为也今其律之空围不同如此则亦不成律矣遂使十二律之声皆不当位反不如和岘旧乐之为条理亦可惜也房庶以径三分周围九分累黍容受不能相通遂废一黍为一分之法而增益班志八字以就其説范蜀公乃从而信之过矣
　　黍辨
　　淮南子曰秋分蔈定蔈定而禾熟律之数十二故十二蔈而当一粟十二粟而当一寸律以当辰音以当日日之数十故十寸而为尺十尺而为丈説苑曰度量权衡以粟生之一粟为一分十分为一寸十寸为一尺十尺为一丈易纬通卦验以十马尾为一分孙子算术曰蚕所吐丝为忽十忽为一丝十丝为一毫十毫为一丈汉前志曰度者分寸尺丈引也所以度长短也本起黄钟之长以子谷秬黍中者一黍之广度之九十分黄钟之长一为一分十分为寸十寸为尺十尺为丈十丈为引而五度审矣按一黍之广为分故累九十黍为黄钟之长积千二百黍为黄钟之广古人盖参伍以存法也自晋宋以来儒者论律围径始有同异至隋因定为径三分之説茍径三分则九十黍之长止容黍八百有竒与千二百黍之广两不相通矣又按上党羊头山黍依汉书歴志度之以大者稠累依数满尺实于黄钟之律须撼乃容以中者累尺虽复小稀实于黄钟之律不动而满计此二事之殊良由消息未善且上党之黍有异他乡其色至乌其形圆重用之为量定不徒然正以时有水旱之差地有肥瘠之异取黍大小未必得中按许慎解秬黍体大本异于常今之大者正是其中累百满尺防古实龠之外才剰十余此恐围径或差造律未妙就如撼动取满论理亦通李照胡瑗房庶之流皆以黍求律范蜀公但力主房庶之説以为照以纵黍累尺管空径三分容黍千七百三十则太长瑗以横黍累尺管容一千二百而空径三分四厘六毫则太短是皆以尺生律不合古法今庶所言实千二百黍于管以为黄钟之长就三分则为空径无容受不合之差校前二説为是夫古人制律管自有分寸如十二律管皆径三分围九分黄钟之管长九寸自大吕以下以次降杀是也制律者必先定分寸而古今之分寸不可攷矣隋书因汉制之説以一黍为一分则是十黍为一寸分寸既定然后管之径围可定管之径围可定然后律之长短可定瑗与照用黍虽有纵横之异然以黍定分以黍之分定管之径围则一也庶辟纵横之説而以千二百黍乱实管中随其短长断之以为黄钟九寸之管取三分以度空径于汉书中増益八字以附防千二百黍之数不知庶之所谓空径三分之管既非纵黍横黍之分则又何恃以为分乎庶之所谓分既非纵黍横黍则必别有一物为度以起分直须以三分为径以九十分为长为黄钟之管是管不因于黍矣乃妄于汉书中増益八字以求合千二百黍之数可乎宜见诮于司马公也且律以竹为管竹不无大小其大者用千二百黍不能以寸其小者不及千二百黍而即盈尺矣蜀公执黍之论者大要以其黍为分度以三分三分为径然后实以千二百黍则九十分其长可定黄钟之管耳非谓黍能生律也然既莫适为凖则莫若截竹以拟黄钟之管权为九寸而度其围径更迭以吹则中声可得而浅深以列中声可协中气可验声和气应则黄钟之为黄钟者信矣黄钟者信则十一律与度量衡权者皆可得矣后世不知出此唯尺之求不亦泥乎