尚书通考

　　自演纪至开元甲子冬至日在斗十度
　　凡退三十八度四千一百二十八分
　　干德甲子冬至日在斗六度
　　凡退四十一度四千八百四十八分
　　庆厯甲申冬至日在斗五度
　　此法通古今故知尧厯日在虚一度而鸟火昴虚以仲月昏中合尧典
　　古法以蔀纪为宗从伏羲先天甲寅积周一千八百一十四纪再十五纪人元十有二蔀当癸酉蔀嵗在己丑而生尧至甲辰嵗十有六即位越二十有一嵗得甲子而演纪作厯是年天正冬至日在虚一度
　　蔡氏曰尧时冬至日在虚昏中昴今冬至日在斗昏中壁中星不同者盖天度四分之一而有余嵗日四分之一而不足故天度常平运而舒日道常内转而缩天渐差而西嵗渐差而东一行所谓嵗差者是也古厯简易但随时占候修改以与天合至东晋虞喜始以天为天以嵗为嵗立差以追其变约以五十年退一度何承天以为太过乃倍其年而反不及至隋刘焯取二家中数七十五年为近之然亦未为精密也
　　番易金氏曰尧典中星与月令不同月令中星又与今日不同
　　尧时冬至日在虚一度昏昴中至月令时该一千九百余年
　　月令冬至日在斗二十二度昏奎中至本朝初该一千七百余年
　　延祐又经四十余年冬至日在箕八度昏壁中
　　愚按月令去汉未逺汉志言冬至日在斗二十一度昏奎中月令乃言昏壁中壁恐有误不应月令在壁汉复在奎也金氏言月令昏奎中今昏壁中此説为是
　　袁俊翁曰尧典中星常在后月令中星常在前者嵗差使然耳嵗差之法惟近代纪元厯以七十八年日差一度为得之自庆厯甲申冬至日在斗五度推而上之则尧之甲子积三千三百二十一年日差凡四十三度冬至日当在虚一度日没而昴中即此而推则知日行渐逺中星亦从而转移尧之甲子去秦荘襄王元年凡二千二十八年日差二十六度尧典月令中星所以不同也
　　今按七十八年差一度以度每万分计一嵗率差一百二十八分七十八年虽差一度然犹少十六分则是未及一度也
　　朞三百有六旬有六日以闰月定四时成嵗
　　蔡传曰天体至圎周围三百六十五度四分度之一绕地左旋【东升西没】常一日一周而过一度【是一日一夜天行三百六十六度四分度之一】
　　朱子曰天无体只二十八宿便是体且如日月皆从角起天亦从角起日则一日一周依旧只在角上天则一周了又过角些子日日累上去则一年便与日防【至三百六十五日四分日之一处则天与日防】
　　又曰如何见得天有三百六十五度甚麽人去量来只是天行得过处为度天之过处便是日之退处
　　日丽天而少迟故日行一日亦绕地一周而在天为不及一度积三百六十五日九百四十分日之二百三十五而与天防是一嵗日行之数也
　　一日分为九百四十分二百三十五分即四分日之一也
　　朱子曰日行速健次于天一日一夜周三百六十五度四分度之一正恰好被天进一度则日为退一度二日天进二度则日为退二度积至三百六十五日四分日之一则天所进过之度恰周得本数日所退之度亦恰退尽本数遂与天防而成一年
　　月丽天而尤迟一日常不及天十三度十九分度之七积二十九日九百四十分日之四百九十九而与日防十二防得全日三百四十八【一年十二防每防大数二十九日十二个二十九日则得三百四十八日】
　　按此以上皆以日月亦左旋言之与厯家不同
　　余分之积又五千九百八十八如日法九百四十而一得六不尽三百四十八
　　每防除大数二十九日外有余分四百九十九分十二个四百九十九分共得五千九百八十八分以一日九百四十分之法计之得六个全日外又余三百四十八分
　　通计得日三百五十四九百四十分日之三百四十八此一嵗月行之数也
　　嵗有十二月月有三十日三百六十者一嵗之常数也故日与天防而多五日九百四十分日之二百三十五者为气盈
　　气者二十四气也二气为一月必有三十日零五时二刻始交后月节气合二十四气该三百六十五日零二十五刻以合周天之度然一嵗十二月止有三百六十日则多五日零二十五刻是为气盈
　　月与日防而少五日九百四十分日之五百九十二者为朔虚
　　每月二十九日余四百九十九分日与月防每嵗十二防除三百五十四日三百四十八分外以三百六十日计之则一嵗犹少五日五百九十二分分为六小尽月是为朔虚
　　合气盈朔虚而闰生焉
　　一嵗气盈多五日二百三十五分朔虚少五日五百九十二分
　　故一嵗闰率则十日九百四十分日之八百二十七一嵗多十日零八百二十七分
　　二嵗多二十一日零七百一十四分
　　三嵗多三十二日零六百丹一分
　　故三嵗一闰而犹有余
　　四嵗多四十三日四百八十八分
　　五嵗多五十四日三百七十五分
　　故五嵗再闰而犹不足十九嵗七闰则气朔分齐是为一章
　　以五嵗再闰而不足两月故必十九嵗然后七月均焉然余分亦不能齐
　　林氏曰二十七章为一防【五百一十三年】
　　三防为一统【八十一章一千五百三十九年】
　　三统为一元【四千六百一十七年】
　　章防统元运于无穷
　　陈祥道曰考诸传记五日为候三候为气六气为时四时为嵗嵗之气二十有四而候七十有二然则一月之内六候二气朔气常在前中气常在后朔气在晦则后月闰中气在朔则前月闰朔气有入前月而中气常在是月中数周则为嵗朔数周则为年是年不必具四时而嵗必具十二月也二十四气播于十二月之中一气十有五度则二十四气三百六十度其余五度四分度之一度分为三十二则五度为一百六十四分度之一又为八分緫百六十八分布于二十四气之中而气得七分中朔大小不齐则气有十六日者有十五日七分者是以三十三月以后中气在晦不置闰则中气入后月矣
　　袁俊翁曰按一嵗闰率余十日八百二十七分十九年共余一百九十日一万五千七百一十三分得全日二百六日六百七十三分前后通置七闰四小三大则二百六日尽矣尚余六百七十三分又一章七闰三小四大计二百七日通前余分尚余四百丹六分又一章七闰三小四大计二百七日通前余分尚余一百三十九分自此以下每章七闰通前余分不满全日则四小三大通前余分已过全日则三小四大余分又待下章通而积焉所谓十九年七闰而气朔分齐者不过取其全日得齐而余分竟不能齐焉若使朔日子初初刻冬至则气朔之余分齐矣才差一二刻则尚有未尽之余分者矣
　　史记厯书大小余觧
　　太初元年嵗名焉逢摄提格月名毕聚日得甲子夜半朔旦冬至
　　愚按焉【音于干翻】逢嵗阳也在甲曰焉逢摄提格嵗隂也在寅曰摄提格聚【音娵】盖娵訾也索隐云月雄在毕雌在訾史记汉武帝元封七年嵗在甲寅十一月甲子夜半朔旦冬至日月合于牵牛之初余分皆尽更以是年为太初元年今按通鉴汉袭秦以建亥为正太初未改厯以前闰皆在嵗末谓之后九月至武帝元封七年嵗彊圉赤奋若十一月甲子朔旦冬至改太初元年太中大夫公孙卿壶遂太史令司马迁等言宜改正朔夏五月诏卿遂迁等造汉太初厯以正月为嵗首则太初元年嵗在丁丑史记乃作甲寅下距丁丑二十三年悬异如此者乃太史公追纪太初作厯之元非武帝之太初元年也盖太史公推上古之元得甲寅嵗其嵗十一月甲子朔旦冬至日月如合璧五星如聨珠今元封七年亦以仲冬甲子朔旦冬至故以丁丑起元亦与太古甲寅同耳故曰其更以元封七年为太初元年犹以七年为上古甲寅之嵗非元封七年即甲寅年也其后每纪以汉年号者后人所加如禇先生辈是矣且史迁生武帝时岂能预知七十六年之号哉温公据长厯定编年且谓刘羲叟徧通前代厯法起汉元以来为之作通鉴宜得其实汉志亦以为嵗在丙子盖未建寅为正则十月已后已属丁丑既用夏正则十一月犹属上年至正月然后为丁丑嵗也【又按汉武帝改太初厯以律法八十一分为日今史记所书大小余仍用颛帝四分厯法为日】
　　正北
　　甲子夜半冬至时加子故称正北
　　十二
　　嵗有十二月无闰则云十二有闰则云闰十三
　　无大余　无小余
　　大余者一嵗之余日五十四也小余者两月之余分五十八也是年仲冬甲子朔旦冬至日月合于牵牛之初日数满六十月分满九百四十自前至此余分皆尽故云无大小余此以九百四十分为日法
　　无大余　无小余
　　上大小余者嵗之余日月之余分即所谓朔虚也此大小余者五日与四分日之一即所谓气盈也是年冬至与朔同日日数满六十日分满三十二自前至此余分皆尽故云无大小余此以三十二分为日法
　　焉逢摄提格太初元年十二
　　按元封七年十一月甲子改太初元年前巳云太初元年嵗名焉逄摄提格无大小余此复云焉逄摄提格太初元年而下书大小余者盖改太初元年自是年十月嵗首始至五月诏用夏正又自是年正月始则此年初承用十月为嵗首又改用正月为嵗首一年共有十五个月故前之无大小余者自是年建子之月夜半朔旦以前止后之有大小余者又自此年建子之月夜半朔旦以后而始所以皆系之太初元年也
　　大余五十四
　　嵗有十二月月有三十日当得三百六十日然月之所以成由日月之防也故二十九日半有竒而月与日防一嵗十二防法当小尽六月以除之止得三百五十四日有竒以六甲除之五六三百余五十四未满六十故云大余五十四也
　　小余三百四十八
　　每二十九日九百四十分日之四百九十九月与日防而成一月除四百七十为半日犹多二十九分是一月当得二十九日半余二十九分以此半日合后月半日足成一日外月余二十九分十二月则余三百四十八分以未满九百四十分未成一日故云小余三百四十八也
　　大余五
　　天左旋日一昼夜泝天右行一度三百六十五日四分日之一行天一周故分天为三百六十五度四分度之一去嵗冬至起于牵牛之初今嵗冬至复至牵牛之初则二十四气终而复始当得三百六十五日有竒以六甲除之六六三百六十犹余五日故云大余五此大余者日周天之余数也
　　小余八
　　即前四分之一也在天为四分度之一在嵗为四分日之一日得三十二分其一则八也嵗有三百六十五日四分日之一是一嵗除三百六十五全日犹多八分故云小余八此小余者嵗日之竒分也
　　端蒙单阏二年闰十三
　　端蒙乙也尔雅作旃蒙单【音丹】阏【音遏】卯也通鉴作着雍摄提格着【音储】雍戊也摄提格寅也则太初二年戊寅嵗也
　　大余四十八
　　去嵗大余五十四今嵗又余五十四合一百八除六甲六十日犹余四十八日故曰大余四十八也
　　小余六百九十六
　　去嵗小余三百四十八今嵗又余三百四十八合六百九十六故云小余六百九十六也
　　大余十
　　去嵗大余五今嵗又余五日故云大余十也
　　小余十六
　　去嵗小余八今嵗又余八合十六故云小余十六也
　　游兆执徐三年十二
　　游兆丙也尔雅作柔兆执徐辰也通鉴作屠维单阏屠维巳也单阏卯也则太初三年己卯嵗也
　　大余十二
　　去嵗大余四十八今嵗又复五十四又通闰小一月余二十九又今嵗小余积分得一合一百三十二日除二六甲一百二十日余十二日故云大余十二也以朔记之故并闰月数也
　　小余六百三
　　去嵗小余六百九十六今嵗又余三百四十八又通闰一月余四百九十九合一千五百四十三除九百四十分归上成一日外余六百三分故云小余六百三也
　　大余十五
　　去嵗大余十今嵗又余五日故云大余十五也以气论之故不数闰月也
　　小余二十四
　　去嵗小余十六今嵗又余八故云小余二十四也
　　彊梧大荒落四年十二
　　彊梧尔雅作彊圉丁也大荒落巳也通鉴作上章执徐上章庚也执徐辰也则太初四年庚辰嵗也
　　大余七
　　去嵗大余十二今嵗又余五十四又今嵗小余积分得一合六十七日除六十日犹余七日故云大余七也
　　小余十一
　　去嵗小余六百三今嵗又余三百四十八合九百五十一除九百四十分归上成一日外犹余十一分故云小余十一也
　　大余二十一
　　去嵗大余十五今嵗又余五日又今嵗小余满三十二分得一日合二十一日故云大余二十一也
　　无小余
　　去嵗小余二十四今嵗又余八得三十二分已满一日归上故云无小余也
　　徒维敦牂天汉元年闰十三
　　徒维戊也尔雅作屠维属巳此云属戊未详敦牂午也通鉴作重光大荒落重光辛也大荒落巳也则天汉元年辛巳嵗也
　　大余一
　　去嵗大余七今嵗又余五十四合六十一除六十日外余一日故云大余一也
　　小余三百五十九
　　去嵗小余十一今嵗又余三百四十八合三百五十九分故云小余三百五十九也
　　大余二十六
　　去嵗大余二十一今嵗又余五日合二十六日故云大余二十六也
　　小余八
　　去嵗无小余自今嵗始又余八故云小余八也
　　祝犂协洽二年十二
　　祝犂已也尔雅作着雍属戊此属己未详协洽未也通鉴作黓敦牂黓壬也敦牂午也则天汉二年壬午嵗也
　　大余二十五
　　去嵗大余一今嵗又余五十四又通闰小一月余二十九又今嵗小余积分得一合八十五日除六十日外犹余二十五日故云大余二十五也
　　小余二百六十六
　　去嵗小余三百五十九今嵗又余三百四十八又通闰一月余四百九十九合一千二百六除九百四十分归上成一日外犹余二百六十六故云小余二百六十六也
　　大余三十一
　　去嵗大余二十六今嵗又余五日故云大余三十一也
　　小余十六
　　去嵗小余八今嵗又余八故云小余十六也
　　商横涒滩三年十二
　　商横庚也尔雅作上章涒【音吐魂翻】滩申也通鉴作昭阳协洽昭阳癸也协洽未也则天汉三年癸未嵗也
　　大余十九
　　去嵗大余二十五今嵗又余五十四合七十九除六十日外犹余十九日故云大余十九也
　　小余六百一十四
　　去嵗小余二百六十六今嵗又余三百四十八合六百一十四分故云小余六百一十四也