钟律通考

　　十二律长短围径之数章第十四
　　本葵季通改正司马迁之法
　　司马迁律书本文　今蔡季通改正【黄钟至应钟下注愚以本律法注之其防賔下仍蔡本文】
　　黄钟八寸七分一宫　八寸十分一　【二千一百八十七筭积八百四十分】
　　林钟五寸七分四角　五寸十分四　【一千四百五十八积五百四十】太簇七寸七分二商　七寸十分二　【分一千九百四十四积七百二】南吕四寸七分八征　四寸十分八　【十分一千二百九十六积四百七十】姑洗六寸七分四羽　六寸十分四　【七分一千七百二十八积六百三十】应钟四寸二分三分二羽　四寸二分三分二【九分一千一百五十二积四百一十】
　　防賔五寸六分三分一　五寸六分三分二【九分强四百八十六积五百六十五】
　　大吕七寸四分三分一　七寸五分三分二　【分二厘强四百□□五积七百五十三】
　　夷则五寸四分三分二商　五寸□□三分二　【分八厘四毫弱二百一十六积四百九】
　　夹钟六寸一分三分一　六寸七分三分一　【十九分五厘九毫强一百九十八积六百六】
　　无射四寸四分三分二　四寸四分三分二　【十九分三厘五毫七丝强六百□□二积四】
　　仲吕五寸九分三分二征　五寸九分二分二　【强五百八十一积五百九十二分五厘一毛一丝四忽】
　　西山蔡氏曰按律书此章所记分寸之法与他记不同以难晓故多误盖取黄钟之律九寸一寸九分凡八十一分而又以十约之为寸故云八寸十分一本作七分一者误也今以相生次序列而正之其应钟以下则有小分小分以三为法如歴家大小余分强弱耳其法未宻也今以二千一百八十七为全分七百二十九为三分一一千四百五十八为三分二余分之多者为强少者为弱列于逐律之下其误字悉正之隋志引此章中黄钟林钟太簇应钟四律寸分以为与班固司马彪郑氏蔡邕杜夔荀朂所论虽尺有増减而十二律之寸数并同则是时律书尚未误也及司马贞索隠始以旧本作七分一为误其误亦未乆也沈括亦曰此章七字皆当作十字误屈中画耳大要律书用相生分数相生之法以黄钟为八十一分今以十为寸法故有八寸一分汉前后志及诸家用审度分数审度之法以黄钟之长为九十分亦以十为寸法故有九十分法虽不同其长短则一故隋志云寸数并同也【其黄钟下有宫太簇下有商姑洗下有羽林钟下有角南吕下有征字晋志论律书五音相生而以宫生角角生商商生征征生羽羽生宫求其理用罔见通逹者也仲吕下有征夷则下有商应钟下有羽字三者未详亦疑后人误増也下云商八羽七角六宫五征九者即是上文声律数太簇八寸为商姑洗七寸为羽林钟六寸为角南吕五寸为征黄钟九寸为宫其曰宫五征九误字也】
　　朱子曰近读长编说魏汉津刘炳作大晟乐云依太史公黄钟八寸七分之管作正声之律依班固黄钟九寸之管作中声之律正声扵十二月初气奏之中声即于中气奏之故有二十四气钟之说初读甚骇其说细看乃知是读着错字史记又破句读了试检律书一观可发一笑也一代制作乃如此令人惋叹【愚按律所以定中声也故即中气侯之故律止十二长编有二十四气钟之说而读之者真可发一笑】
　　后汉郑康成月令注曰凡律空围九分【孔頴逹曰诸律虽长短有差其围皆以九分限】　西山蔡氏曰胡安定以为九分者方分也以破径三分之法是矣然所定之律不知变律之法但见仲吕反生不及黄钟之数乃迁林钟已下诸律围径以就黄钟清声以夷则南吕为径三分围九分无射为径二分八厘围八分四厘应钟为径二分六厘五毫围七分九厘五毫夫律以空围之同故以长短之异可以定声之髙下而其所以为广狭长短者又莫不有自然之数非人之所能为也今其律之空围不同则亦不成律矣遂使十二律之声皆不当位反不如和岘旧乐之条理亦可惜也
　　气法章第十五

　　后汉志曰气之法为室三重户闭涂衅必周宻布缇缦室中以木为案每律各一内庳外髙从其方位加律其上以葭莩灰抑其内端按歴而之气至者灰动其为气之所动者其灰散人及风所动者其灰聚
　　愚按气之法为室三重其启门也外重子向中重午向内重复子向内重之中相去数尺阙地为坎盈尺之下先施木案侧置向中内庳外髙每律各一从其方位斜向于中以土埋之下入于地各以其律之长短以为浅深上距地面皆与地平俟中秋白露霜降采河内葭莩烧为灰抑实其管之内端覆以缇素气至则吹灰动素若律太长先期而飞短则后期而飞大者灰飞缓而不尽小者疾出而散逺中者如期而应之黄钟最长故最深而最先应应钟极短故最浅而最后应故一气至则一律应此自然之验也然必察气之早晚识歴之毫厘不差然后可也埋律之处亦须中州隂阳所防之地则气序不差乃可之耳
　　西山蔡氏曰按歴而之气至则吹灰动素小动为气和大动为君弱臣强专政之应不动为君严猛之应其升降之数在冬至则黄钟九寸【升五分一厘三毫】大寒则大吕八寸三分七厘六毫【升三分七厘六毫】雨水则太簇八寸【升四分五厘一毫六丝】春分则夹钟七寸四分三厘七毫三丝【升三分三厘七毫三丝】谷雨则姑洗七寸一分【升四分□□五毫四丝三忽】小满则仲吕六寸五分八厘三毫四丝六忽【升三分□□三毫四丝六忽】夏至则防賔六寸二分八厘【升二分八厘】大暑则林钟六寸【升三分三厘四毫】处暑则夷则五寸五分五厘一毫【升二分五厘五毫】秋分则南吕五寸三分【升三分□□四毫一丝】霜降则无射四寸八分八厘四毫八丝【升二分二厘四毫八丝】小雪则应钟四寸六分六厘廖子晦问曰十一月黄钟管长九寸十二月大吕管
　　长八寸四分正月太簇管长八寸二月夹钟管长七寸推而下之其长者逓减至九月应钟四寸五分虽埋律之地方不逾数尺气至无有不逹然管长短不同管长者气必先逹灰亦先动管短者气逹在后亦如所谓南枝春先到北枝差迟耳未审然否朱子曰埋虽相近而其管之长短入地深浅不同故气之应有先后耳非以方位为先后也【此叚当置后霜降无射之后】
　　愚按每月节气则初间未定唯中气则气成而和故必以中气之故每月之气一至则一管应盖随其浅深而至也故自冬至而歴至霜降其所升之数积至四寸有竒而极矣然其所升每律之数须以后月律管之实存其余数而以分厘毫丝之数约之即得本律所升之数也
　　冬至黄钟长九寸比后月大吕余五分一厘三毫故冬至阳升之数五分一厘三毫与之相应
　　大寒大吕长八寸三分七厘六毫比后月太簇余三分七厘六毫故大寒阳升之数三分七厘六毫与之相应
　　雨水太簇长八寸比后月夹钟余四分五厘一毫六丝故雨水阳升之数四分五厘一毫六丝与之相应
　　春分夹钟长七寸四分三厘七毫三丝比后月姑洗余三分三厘七毫三丝故春分阳升之数三分三厘七毫三丝与之相应
　　谷雨姑洗长七寸一分比后月仲吕余四分□□五毫四丝三忽故谷雨阳升之数四分□□五毫四丝三忽与之相应
　　小满仲吕长六寸五分八厘三毫四丝六忽比后月防賔余三分□□三毫四丝六忽故小满阳升之数三分□□三毫四丝六忽与之相应
　　夏至防賔长六寸二分八厘比后月林钟余二分八厘故夏至阳升之数二分八厘与之相应
　　大暑林钟长六寸比后月夷则余三分三厘四毫故大暑阳升之数三分三厘四毫与之相应
　　处暑夷则长五寸五分五厘五毫比后月南吕余二分五厘五毫故处暑阳升之数二分五厘五毫与之相应
　　秋分南吕长五寸三分比后月无射余三分□□四毫一丝故秋分阳升之数三分□□四毫一丝与之相应
　　霜降无射长四寸八分八厘四毫八丝比后月应钟余二分二厘四毫八丝故霜降阳升之数二分二厘四毫八丝与之相应
　　大雪应钟长四寸六分六厘而大雪阳升之数至此极矣
　　西山蔡氏曰按阳生于复隂生于姤如环无端今律吕之数三分损益终不复始何也曰阳之升始于子午虽隂生而阳之升于上者未巳至亥而后穷上反下隂之升始于午子虽阳生而隂之升于上者亦未巳至已而后穷上反下律于隂则不书故终不复始也是以阳升之数自子至已差彊在律为尤彊在吕为少弱自午至亥渐弱在律为尤弱在吕为差彊分数多寡虽若不齐然其丝分毫别各有条理此气之所以飞灰声之所以中律也或曰易以道隂阳而律不书隂何也曰易者尽天下之变善与恶无不俻也律者致中和之用止于至善者也以声言之大而至于雷霆细而至于蠛蠓无非声也易则无不俻也律则冩其所谓黄钟一声而已虽有十二律六十调然实一黄钟也是理也在声为中声在气为中气在人则喜怒哀乐未发与发而皆中节也此圣人所以一天人赞化育之道也【黄钟升五分一厘三毫太簇升四分五厘一毫六丝姑洗升四分口五毫四丝三忽此三律升五分四分有竒故曰尤彊大吕升三分七厘六毫夹钟升三分三厘七毫二丝仲吕升三分口三毫四丝六忽此三吕皆升三分有竒故曰少弱此三律三吕比后三律三吕所升之数畧多故曰差彊防賔升二分八厘夷则升二分五厘五毫无射升二分二厘四毫八丝此三律者皆升二分有竒故曰尤弱林钟升三分三厘四毫南吕升三分口四毫一丝此二吕皆升有竒故曰差彊此三律二吕比前三律二吕所升之数畧少故曰渐弱读者详之】
　　隋志后齐神武覇府田曹参军信都芳深有巧思能
　　以管气仰观云色与尝人对语即指天曰孟春之气至矣人往验管而飞灰已应每月所言皆无爽又为轮扇二十四埋地中以测二十四气毎一气感则一扇自动他扇自往与管灰相应若符契焉开皇九年平陈后髙祖遣毛爽及蔡子元于普明等以节气依古于三重宻室之内以木为案十有二具取律吕之管随十二辰位置于案上而以土埋之上平于地中实葭莩之灰以轻缇素覆律口毎其月气至与律冥符则灰飞冲素散出于外而气应有早晚灰飞有多少或初入月其气即应或至中下旬间气始应者或灰飞出三五夜而尽或终月才飞少许者髙祖异之以问牛牛对曰灰飞半出为和气吹灰全出为猛气吹灰不能出为衰气吹和气应者其政平猛气应者其臣纵衰气应者其君暴髙祖骇之曰臣纵君暴其政不平非日别而月异也今十二月于一歳之内应用不同安得暴君纵臣若斯之甚也不能对
　　愚按汉前志曰天地之气正而十二律定此固天地之气先和而后可列以也然气节早晚自有定时必精于歴者乃能知之不失丝毫随之飞灰前后不同固是和气不至使然亦其管之大小长短消息未真疑韦昭等径三分之说误之而然耳故其律长不足以騐也牛之对未尽其理故屈伏于隋文而不能答岂非不知律之故与
　　令爽等草定其法爽因稽诸故实以着于篇名曰律谱其畧云汉兴张苍定律乃推五胜之法以为水徳寔因战国官失其守后秦防学其道浸防苍补缀之未获详究及孝武创制乃制协律之官用李延年以为都尉颇解新声变曲未逹音律之原至于元帝自晓音律郎官京房亦逹其妙于后刘歆典领奏着其始末理渐研精班氏汉志尽歆所出也司马彪志并房所出也至于后汉尺度稍长魏代杜夔亦制律吕以之气灰悉不飞晋光禄大夫荀朂得古铜管校夔所制长古四分方知不调事由其误乃依周礼更造古尺用之定管声韵始调左晋之后渐又讹谬至梁武帝时犹有汲冢玉律宋苍梧时钻为横吹然其长短厚薄大体具存臣先人栖诚学筭祖暅问律于何承天沈研三纪颇逹其妙后为太常丞典司乐职乃取玉管及宋太史尺并以闻奏诏付大匠依様制管自斯以后律又飞灰侯景之乱臣兄喜于太乐得之后陈宣帝诣荆州为质俄遇梁元帝败喜没于周适欲上闻陈武帝立遂以十二管衍为六十律私气序并有征应至太建乃与均钟噐合
　　愚按均钟噐名以木长七尺有系之以为均即用以度钟之大小清浊汉大予乐有此噐
　　西山蔡氏曰按律者阳气之动阳声之始必声和气应然后可见天地之心今不此之先而乃区区于黍之从横古钱之大小其亦难矣然非精于歴数则气亦未易正也

　　钟律通考卷三
　　钦定四库全书
　　钟律通考卷四
　　明　倪复　撰
　　歴代黄钟围径长短之辨章十四
　　晋黄钟容黍八百八粒【前尺】
　　梁黄钟容黍八百二十八粒【法尺】　一容九百二十五一容九百一十　一容一千一百二十【皆表尺】
　　汉黄钟容九百三十九【官尺】　黄钟龠容一千二百【古银错题】
　　宋氏黄钟二　一容一千二百　一容一千四十九【即鉄尺】
　　后周黄钟容一千二百六十七【玉尺】
　　后魏黄钟三　一容一千一百一十五【前尺】　一容一千五百五十五【中尺】　一容一千八百一十九【后尺】
　　东魏黄钟容二千八百六十九【东魏尺】
　　万寳常黄钟容一千三百二十【水尺律母】
　　魏征隋志曰开皇九年平陈后牛辛彦之郑译何妥等参考古律度合依时代制律其黄钟之管俱径三分长九尺度自有损益故声有髙下围径长短与度而差故容黍不同又曰梁表鉄尺律黄钟副别者其长短及口空之围径并同而容黍之或多或少皆是作者旁庣其腹使有盈虗
　　西山蔡氏曰按梁表尺三律与宋氏尺二律容受不同史谓作者旁庣其腹使有盈虚则当时制作之踈亦可见矣晋前尺律黄钟止容八百八黍者失在于径三分也古银错与玉尺玉斗之容受与晋前尺径三分四厘六毫者不甚相逺但玉尺律径不及三分故其律遂长而尺长扵晋前尺一寸五分八厘盖自汉魏而下造律竟不能成而度之长短量之容受权衡之轻重皆戾于古大率皆由径三分之説误之也愚按黄钟之律长九寸容九方分围十分三厘八毫径三分四厘六毫容千二百黍积八百一十分围径容受四者之法交相酬验不失其实然后为黄钟之正若或执守孤法或取之尺或验之黍或求之古噐而不本于声气之元又不知四者之法以交验之则黄钟之所以为黄钟者不可得而信而古人制作之妙又岂可得而见哉千载之下欲得其妙必先识音之正精歴之数然后吹以考之列以之斯得之矣