律吕阐微

　　一鬴乃二十豆以二十豆为法置鬴之积一百五十七万一千三百四十八分为实实如法而一得七万八千五百六十七分有竒为其臋一豆之实也一豆乃四升以四升为法置臋之积七万八千五百六十七分为实实如法而一得一万九千六百四十一分有竒为其耳一升之实也一升乃二十龠以二十龠为法置耳之积一万九千六百四十一分为实实如法而一得九百八十二分有竒为黄钟一龠之实也【今考定黄钟一龠之实九百八十一分七四七七有竒】
　　载堉周鬴辨疑曰齐西之粟釡百泉则鏂【鸟候反】二十也齐东之粟釡十泉则鏂二泉也【出轻重内篇】晏子曰四升为豆各自其四以登于釡釡十则钟夫釡粟百钱而区二十钱釡粟十钱而区二钱则五区为釡眀矣四升为豆四豆为区此以四而登也五区为釡釡乃八斗十釡为钟钟乃八斛二四如八亦以四而登也此晏子所谓各自其四以登于釡者也若陈氏之量则毎量加四分之一是故五豆而区区乃二十升五区为釡釡乃百升十釡为钟钟乃百斗比旧量区多四升釡多二斗钟多二斛故晏子曰钟乃大矣先儒错防晏子之意误以六斗四升为釡算家以术考之不合则又穿凿以为方尺者八寸之尺湥尺者十寸之尺效尤汉志庣旁之説误益甚矣按洪武正韵亦谓钟为八斛然则釡为八斗与今黄钟算法全合
　　按载堉引管子以证釡为五区釡乃八斗与黄钟算全合因以订先儒六斗四升之误亦千古所未发也注管子者亦曰鏂为五釡犹欲合六斗四升之説释鏂为一斗二升八合则与四升为豆四豆为区者大不侔矣注者独未之思乎然则六斗四升为釡乃先儒错防晏子之意方算圆算皆不得六斗四升之数其误无疑以他数参考之八斗曰釡倍之则为庾冉子请益而与之庾以倍数益之也庾亦曰薮十薮曰秉犹之半庾为釡十釡为钟其加例同也古人嘉量不铸十升之斗十斗之斛而铸八斗之鬴者取其以圆凾方出于天地自然之数律之长短圆径平幂积实皆本末自然相符故积二十龠而为升八十龠而为豆二十豆而为鬴不假人力安排若刘歆为王莽铸斛广尺湥尺之外加庣旁以就二千龠之数则出于人为矫揉造作非自然之数矣九章算术粟米法以十六寸二分容一升一百六十二寸容一斗一千六百二十寸容一石此率当出刘歆造度量之后盖歆以黄钟为八百一十分倍之一百六十二分是为一合故升斗石皆以此加也郑康成误以内方算鬴谓方尺积千寸于今粟米法少二升八十一分升之二十二若以今所考定黄钟之鬴算之则内方积千寸仅得五斗九合有竒与郑所算六斗一升有竒者相去逺矣要之歆之律取九寸于一尺之内歆之尺加一寸于黄钟之外其本已先失之所谓八百一十分者又非黄钟之确数则律非眞律量亦非嘉量惟载堉能考前人之误使防氏之法造律造量本末一贯铭辞所谓时文思索允臻其极者洵非溢美之词千古之一快也载堉又有嘉量算经二卷考之更详独其所用圆周四十容方九之算率防有未宻今已考定矣
　　又按管子海王篇云盐百升而釡似当时已有百升为釡之法盖用之以量盐后陈氏因之以量盐之釡量米以货民而以量米之釡收之隂行窃国之计也又按防氏之鬴固如载堉所算矣地官廪人云凡万民之食食者人四鬴上也人三鬴中也人二鬴下也谓一月食米之率也以中年三鬴为常率计之十日食八斗一日食八升毋乃太多乎盖防氏所谓湥尺方尺者非夏后氏之尺乃周尺也周尺当夏尺之八寸以八寸计之一鬴八斗仅得四斗零九合六勺则日食四升一合弱耳又以商尺计之商尺当夏尺一尺二寸半以此为鬴八斗当夏之一十五斗六升二合有竒【周尺八寸自乘六十四寸倍之一百二十八寸以乘七八五三九八一六求得面幂一万零五十三分有竒以深八寸乘之八十万四千二百四十七分有竒为鬴之积实约为四斗零九合二勺也商尺一尺二寸五分自乘一千五百六十二寸五分倍之三千一百二十五寸以乘七八五三九八一六求得面幂二万四千五百四十三分有竒以深一尺二寸五分乘之三百零六万七千九百五千一分有竒为鬴之积实约为一十五斗六升二合有竒也】后世之营造尺与商尺同今时方尺湥尺容四斗【量仓法长方二尺五寸湥一尺为一石长阔髙相乘二十五除之得容米数是方尺深尺容四斗】周鬴四斗九合有竒商鬴一十五斗六升二合有竒约为四之一而稍赢则今量四斗周量一斗稍赢日食八升当今量一升稍赢正为今人日食之数与廪人之鬴宻合盖周人璧羡起度原有二法一为十寸之尺一为八寸之尺如造律铸嘉量则用黄钟之尺以埀法若为民间之用则以八寸之尺铸之盖黄钟不可损益而度量可损益故大传曰立权度量可得与民变革今以鬴考之周量视夏量约减半视商量约四分之一则周量较营造尺之量亦约四分之一也又食货志魏文侯时李悝计农人所食月食一石五斗则日食五升五升与四升不逺皆是周尺之量若汉赵充国议辛武贤引万骑出张掖以一马自负三十日粮计人日食八升王莽议十万众赍三百日粮出关严尤计一人日食六升三百日用十八斛此由当时度量不同计出军之粮与平居所食者多寡亦异是以不能以一率齐也载堉未考古今量之异同今补之
　　平衡
　　朱载堉曰衡即今之称也【小者俗呼等子大者俗谓之秤】黄钟之称起于累黍【千二百黍须以重三钱为凖】十黍为累【或作□】今之二厘半也十累为铢今之二分半也二十四铢为两今之六钱也十六两为斤今之九两六钱也二十为镒今之十二两也十五斤为称今之九斤也倍之为三十斤今之十八斤也又四之为石今之七十二斤也算术置今求古十乘六除置古求今六乘十除各得其所求矣是故逹者不必改作今之称即古之称耳
　　载堉拟古天平法马
　　一铢　　一百黍之重　　　为今之二分半二铢　　二百黍之重　　　为今之五分
　　三铢　　三百黍之重　　　为今之七分半四铢　　四百黍之重　　　为今之一钱
　　五铢　　五百黍之重　　　为今之一钱二分半六铢　　六百黍之重　　　为今之一钱五分七铢　　七百黍之重　　　为今之一钱七分半八铢　　八百黍之重　　　为今之二钱
　　九铢　　九百黍之重　　　为今之二钱二分半
　　十铢　　千黍之重　　　　为今之二钱五分十一铢　千一百黍之重　　为今之二钱七分半半两　　千二百黍之重　　为今之三钱
　　一两　　两龠黍之重　　　为今之六钱
　　二两　　四龠黍之重　　　为今之一两二钱三两　六龠黍之重　　　为今之一两八钱四两　八龠黍之重　　　为今之二两四钱五两　十龠黍之重　　　为今之三两
　　六两　十二龠黍之重　　为今之三两六钱七两　十四龠黍之重　　为今之四两二钱半斤　十六龠黍之重　　为今之四两八钱一斤　三十二龠黍之重　为今之九两六钱
　　按沈括笔谈云予受诏考钟律及铸浑仪求秦汉以来度量升斗计六斗当今之一斗七升九合秤三斤当今十三两一斤当今四两三分两之一　一两当今六铢半古尺二尺五分十分分之三当今尺一寸八分百分分之四十五强今存以备考

　　律吕阐防卷九
　　钦定四库全书
　　律吕阐微卷十
　　婺源江永撰
　　余论
　　论候气不可信
　　古无气之説月令与吕氏十二月纪所谓某月中律者言与某律相当耳非真谓埋管于地气应灰飞也季夏律中林钟中央土又曰律中黄钟之宫二管长短迥异岂数日之间两次灰飞耶蔡邕月令章句谓黄钟之宫用为气亦不言如何法司马彪续后汉志始有密室埋管之説晋隋志继之其説又多不一朱载堉谓皆道听涂説未甞试验者也隋志载后齐信都芳有巧思能以管气仰观云色甞与人对语即指天曰孟春之气至矣人徃验管而飞灰以应予读之而疑焉黄钟应子半冬至则诸律皆当应月之中气太蔟当应雨水何以立春而即应耶史言每月所候言皆无爽史家润色之词耳又言埋二十四轮扇与管灰相应此与张衡动地仪相类恐皆不足信也隋髙祖遣毛爽等依古法气应有早晚灰飞有多少或初入月其气即应或至中下旬间气始应者或灰飞出三五夜而尽或终月才飞少许者然则气应亦不足为凭矣将以何者为凖而定管之长短与围径之大小乎及令爽等草定气之法着为律谱爽述汉魏以来律尺稍长灰悉不飞其先人栖诚与其兄喜之律管皆飞灰有徴应此诞妄之説也汉魏以来律尺皆失之短而以为失之长已无据矣其父与兄何年造律皆有徴应曷不以其律献之于朝乃为是空言耶管皆飞灰亦无左验之事敢为谬言以欺其君且以欺天下后世者也隋以后无言气者蔡氏乃欲多截管拟黄钟冀其幸而有应其求之愈难而愈逺矣明王廷相何瑭朱载堉皆辨其谬袁黄答张居正五不合之説则谓之不得其法事不见史仅见李世达序今附载之其云依法候之而飞灰皆应恐亦作序者餙辞果有应气之律管岂不上之朝载之史遂黙黙而已耶【袁黄着厯法新书闗中李世达作序曰昔张江陵傲睨一世无所许可独折节于了凡延为诸子师江陵自谓湥明律学命官依古法造三层密室又依蔡氏多截管以气不应请袁徃视之复命曰侯气之室宜择清静间旷之地今瓦砾丛积则地气不清一不合也筑室三层木固地气耳故外室之墙须掘地三尺而筑之二层木室之板宜入地一尺六寸三层室入地七寸六分今皆不然止可封地上之气而不可封地中之气二不合也外室之门宜向子第二层门宜向午第三层门复向子所以反复而固气也今皆向午三不合也声气之元寄之象数厥有自然之理必心探造化之秘者始可制器诣声不然求之累黍酌之古器皆不可废今观所截诸管大小不伦四不合也天地之形常相参差故天之午常偏于丙上二分五厘今日至所测是也地之午常偏午上二分五厘冬至黄钟之管宜埋壬子之中一室只有一位岂可多截管乎五不合也由是托之择地于天坛之南隅依法之而飞灰皆应张甚喜欱委之正乐袁请先改厯法语不合遂称疾求归归未几而张变作矣】
　　论二变
　　律有十二用其七存其五天地自然之妙用自图书勾股推之皆有二变之理不必别其为和为缪也律之相生二变在其后所以补角与徴羽与宫之间或用七而存五或用五而存七皆能成曲调琴有七而用五音亦有七而用七音笙则皆用七音不可谓五音是而七音非也燕乐北曲用一凡南曲不用一凡不可谓南曲是而北曲非也南曲不用一凡但于每调中闭其当一凡之音而一凡未尝不为调既有可为调之理则宜用之以尽其变故隋万宝常唐祖孝孙后周王朴皆有八十四调所以备声律之用也必谓礼运还宫疏不及二变以此知二变不可为调则太拘矣若陈者嘳啧以去二变为复雅彼恶知二变所由来哉
　　论四清
　　古者钟磬编县之则一架各用十六枚汉成帝时犍为郡于水滨得古磬十六枚郑氏注小胥钟磬者编县之二八十六枚而在一虡説者谓十二律之外更有黄钟大吕太蔟夹钟四清声也予谓不然黄钟用中声则有徴羽与变宫在其前其后四清乃林钟夷则南吕无射之半声耳如以黄钟为半律则后皆半律而在前者林钟夷则南吕无射之本律如以黄钟为正律则在后者皆正律而在前者林钟夷则南吕无射之倍律四清之为半声其理则一总之最大而浊者不得为黄钟如琴初是林钟徴二是南吕羽则六七是少徴少羽不得云少宫少商故谓四清为黄钟大吕太蔟夹钟者相之误也所以用四清者因征羽浊声在宫前【旋宫之法宫商角征羽本无定位言浊声是征羽者据黄钟宫言之耳】故用其清者与之相应以和之説者又谓旋宫至夷则为宫以后避陵犯而设则又相之谬乐何尝有陵犯之説耶考乐县之制大夫判县以下不得备音天子宫县诸侯轩县乃能备之编钟编磬有三法焉第一枚有当用林钟倍律者则黄钟在第六枚后以林钟夷则南吕无射为四清有当用蕤宾倍律者则黄钟在第七枚后以蕤宾林钟夷则南吕为四清有当用夷则倍律者则黄钟在第五枚后以夷则南吕无射应钟为四清诸侯三面有钟磬则三法备而十二律皆可旋宫大射因避射位去其南方一面在东方者曰笙磬笙钟在西方者曰颂磬颂钟意其首一枚之律有异是以别其名此义先儒所未知也钟磬有用半者各八枚盖以七枚为七律余一枚为第一枚之半声此则不能旋宫矣先儒不得四清之由李照范镇陈晹汲汲于去四清辩之者曰无四清则陵犯之音作皆非知乐者也
　　论乐无陵犯之説
　　十二律旋相为宫宫者一均之主也其迭相生之徴商羽角变宫变徴皆所以辅翊乎均主以琴言七皆可为宫以管言诸孔皆可为宫金石之属亦然初不论其声之清浊大小譬如人主君天下臣民事物皆君所统岂论其年之长幼哉正宫之位在清浊之间徴羽在宫前商角在宫后徴羽仍有清声在商角后以应之譬如人君出入前有驱后有殿岂必以在前者为尊一有过其前者即谓之陵犯哉宫之所在或为小声商角徴羽皆在其前亦可也故乐初无陵犯之説非谓徴为事羽为物者不必避商为臣角为民者即当避也乐记云宫乱则荒其君骄商乱则危其臣壊角乱则忧其民怨徴乱则哀其事勤羽乱则危其财匮五者皆乱迭相陵谓之之慢意者陵犯之説始于此乎曰非也此谓五声中各有淫声遇声凶声慢声迭相陵乱耳非陵犯之谓也如谓细过其大者为陵则当云宫乱则防其君卑商乱则纵其臣骄角乱则慢其民暴不得言宫荒而君骄商陂而臣壊角忧而民怨矣考陵犯之説盖起于宋人王尧臣等议阮逸所上编钟四清声谱也谓黄钟大吕太簇夹钟正律俱长并当用清声盖自夷则至应钟四律为均之时若尽用正声则宫轻而商重縁宫声以下不容更有浊声一均之中宫弱商彊是谓陵僭故须用子声乃得长短相叙自角以下亦然如此则音律相谐而无所抗冯元等驳李照欲废四清曰四清盖谓夷则至应钟四宫而设五声不相陵谓之正迭相陵谓之慢然事为君治物为君用不能尊于君惟君臣民三者则自有上下之分不得相越故四清声之设正谓臣民相避以为尊卑今若止用十二钟则夷则为宫以下臣民相越陵犯之音作此皆陵犯之説也王冯等虽皆不知四清之为林钟夷则南吕无射然犹曰臣民当避事物不与至先儒误用通典变律子声之説则凡为宫者必是一均最长之律最大之声虽徴羽亦不得驾出其前一声逾越即为陵犯以此次第为旋宫之图六十调八十四声岂不秩然有条理试以施之管则必至于穷如弹琴者用二为宫则大之散声不可弹以下迭差至第五为宫则前四皆不可弹有此理法乎吹管者或用上孔为宫则以下诸孔皆不可放将何以成曲调乎律短之宫纯用清声为调有似以水济水如知其必穷而欲反之则必如隋何妥废罢旋宫止用黄钟一均而后可不知其所谓黄钟者乃是林钟而黄钟竟废不用矣蔡氏虽成新书尝有絣定七只弹黄钟一均之説正是欲废旋宫之説也朱子深不然之谓季通不能琴弹出便不可行又谓吾人俱欠下学工夫皆是虚谈义理之推原其所以失之者皆由忽弃管吕之书误认黄钟最长宫声最大尊卑不可相陵之説又甚近似有理故终不觉其失也然则陵犯之説不息中声之理不明言律学者必溯源于管吕之书证验于古今之法毋以先入之言为主则此理昭然若蒙矣【朱子亦主不可陵犯之説仪礼经通解诗乐篇谓黄钟五调皆当以正律起调毕曲疑唐时乡饮十二诗谱以清黄为调非古法其后云古人亦用黄钟清声则必有林钟南吕低类九十二卷辅广録计中夫黄钟用清声则必有林钟南吕低于黄钟者在其前不可谓之陵犯矣盖朱子晚年始悟黄钟用半律之理惜礼书中未及追改又未与蔡氏讲明此理改正律吕新书岂蔡氏己卒于道州欤朱载堉湥逹此理尝引大常乐谱以证避陵犯之谬矣至冯元驳李照废四清有陵犯之説则又取之葢但取其言四清不可废非取其陵犯之説也】