律吕新书

　　大吕生夷则【申】　　夷则生夹钟【卯】
　　夹钟生无射【戌】　　无射生仲吕【已】
　　仲吕生执始【子】　　执始生去灭【未】
　　去灭生时息【寅】　　时息生结躬【酉】
　　结躬生变虞【辰】　　变虞生迟内【亥】
　　迟内生盛变【午】　　盛变生分否【丑】
　　分否生解形【申】　　解形生开时【卯】
　　开时生闭掩【戌】　　闭掩生南中【已】
　　南中生丙盛【子】　　丙盛生安度【未】
　　安度生屈齐【寅】　　屈齐生归期【酉】
　　归期生路时【辰】　　路时生未育【亥】
　　未育生离宫【午】　　离宫生凌隂【丑】
　　凌隂生去南【申】　　去南生族嘉【卯】
　　族嘉生邻齐【戌】　　邻齐生内负【已】
　　内负生分动【子】　　分动生归嘉【未】
　　归嘉生随时【寅】　　随时生未卯【酉】
　　未卯生形始【辰】　　形始生迟时【亥】
　　迟时生制时【午】　　制时生少出【丑】
　　少出生分积【申】　　分积生争南【卯】
　　争南生期保【戌】　　期保生物应【已】
　　物应生质未【子】　　质未生否与【未】
　　否与生形晋【寅】　　形晋生惟汗【酉】
　　惟汗生依行【辰】　　依行生包育【亥】
　　包育生谦待【未】　　谦待生未知【寅】
　　未知生白吕【酉】　　白吕生南授【辰】
　　南授生分乌【亥】　　分乌生南事【午】
　　案世之论律者皆以十二律为循环相生不知三分损益之数往而不返仲吕再生黄钟止得八寸七分有竒不成黄钟正声京房觉其如此故仲吕再生别名执始转生四十八律其三分损益不尽之算或弃或増夫仲吕上生不成黄钟京房之见则是矣至于转生执始八律则是不知变律之数止于六者出于自然不可复加虽强加之而亦无所用也况律学防妙其生数立法正在毫厘秒忽之间今乃以不尽之算不容损益遂或弃之或増之则其畸赢赘亏之积亦不得为此律矣又依行在辰上生包育编于黄钟之次乃是隔九其黄钟林钟太簇南吕姑洗每律綂五律蕤宾应钟每律统四律大吕夹钟仲吕夷则无射毎律统三律三五不周多寡不例其与反生黄钟相去五十百歩之间耳意者房之所传出于焦氏焦氏卦气之学亦去四而为六十故其推律亦必求合卦气之数不知数之自然在律者不可増而于卦者不可减也何承天刘焯讥房之病盖得其一二然承天与焯皆欲増林钟已下十一律之分使至仲吕反生黄钟还得十七万七千一百四十七之数如此则是惟黄钟一律成律他十一律一不应三分损益之数其失又甚于房矣可谓目察秋毫而不见其防也
　　杜佑通典曰陈仲儒云调声之体宫商宜浊征羽宜清若依公孙崇止以十二律而云还相为宫清浊悉足非惟未练五调调器之法至于五声次第自是不足何者黄钟为声气之元其管最长故以黄钟为宫太簇为商林钟为征则一相顺若均之八音犹须错采众声配成其美若以应钟为宫大吕为商蕤宾为征则征浊而宫清虽有其韵不成音典若以无射为宫则十二律中惟得取吕为征其商角羽并无其韵若以仲吕为宫则十二律内全无所取何者仲吕为十二律之穷变律之首也依京房书仲吕为宫乃以去灭为商执始为征然后成韵而崇乃以仲吕为宫犹用林钟为商黄钟为征何由可谐
　　案仲儒所以考公孙崇者当矣其论应钟为宫大吕为商蕤宾为征商征皆浊于宫虽有其韵不成音曲又谓仲吕为宫则十二律内全无所取尤为的切然仲儒所生是京氏六十律不知依行为宫包育为征果成音曲乎果有其韵乎盖仲儒知仲吕之反生不可为黄钟而不知变至于六则数穷不生虽或増或弃或就使然之数强生余律亦无所用也
　　通典曰十二律相生之法自黄钟始【黄钟之管九寸】三分损益下生林钟林钟上生太簇太簇下生南吕南吕上生姑洗姑洗下生应钟应钟上生蕤宾蕤宾上生大吕大吕下生夷则夷则上生夹钟夹钟下生无射无射上生仲吕【仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四】此谓十二律长短相生一终于仲吕之法又制十二钟以准十二律之正声又鳬氏为钟以律计自倍半以子声则正声则正声为倍以正声比子声则子声为半但先儒释用倍声有二义一义云半十二律正律为十二子声之钟二义云从于仲吕之管寸数以三分益一上生黄钟以所得管之寸数然后半之以为子声之钟其为变正声之法者以黄钟之管正声九寸子声则四寸半又上下相生之法者以仲吕之管长六寸一万九千六百八十三分寸之万二千九百七十四上生黄钟三分益一得八寸五万九千□□四十九分寸之五万一千八百九十六半之得四寸五万九千□□四十九分寸之二万五千九百四十分以为黄钟又上下相生以至仲吕皆以相生所得之律寸数半之以为子声之律
　　案此説黄钟九寸生十一律有十二子声所谓正律正半律也又自仲吕上生黄钟黄钟八寸五万九千□□四十九分寸之五万一千八百九十六又生十一律亦有十二子声即所谓变律变半律也正变及半凡四十八声上下相生最得汉志所谓黄钟不复为他律役之意与律书五声大小次第之法但变律止于应钟虽设而无所用则其实三十六声而已其间阳律不用变声而黄钟又不用正半声隂律不用正半声而应钟又不用变半声其实止二十八声而已其详见于前篇之八章
　　五声小大之次第六
　　国语曰大不逾宫细不过羽夫宫音之主也第以及羽律书曰律数九九八十一以为宫三分去一五十四
　　以为征三分益一七十二以为商三分去一四十八以为羽三分益一六十四以为角　通典曰古之神瞽考律均声必先立黄钟之均【五声十二律起于黄钟之气数】黄钟之管以九寸为法【度其中气明其阳数之极】故用九自乘为管丝之数【九九八十一数】其増减之法又以三为度以上生者皆三分益一下生者皆三分去一宫生征【三分宫数八十一则分各二十七下生者去一去二十七余有五十四以为征故征数五十四也】征生商【三分征数五十四则分各十八上生者益一加十八于五十四得七十二以为商故商数七十二也】商生羽【三分商数七十二则分各二十四下生者去其一去二十四得四十八以为羽故羽数四十八也】羽生角【三分羽数四十八则分各十六上生者益一加十六于四十八则得六十四以为角故角数六十四也】此五声小大之次也是黄钟为均用五声之法以下十一辰辰各有五声其为宫商之法亦如之辰各有五声合为六十声是十二律之正声也
　　案宫声之数八十一商声之数七十二角声之数六十四征声之数五十四羽声之数四十八是黄钟一均之数而十一律于此取法焉通典所谓以下十一辰辰各五声其为宫为商之法亦如之者是也夫以十二律之宫长短不同而其臣民事物尊卑莫不有序而不相陵犯良以是耳沈括不知此理乃以为五十四在黄钟为征在夹钟为角在仲吕为商者其亦误矣俗乐之有清声盖亦畧知此意但不知仲吕反生黄钟黄钟自林钟再生太簇皆为变律己非黄钟太簇之清声耳胡安定知其如此故于四清声皆小其围径则黄钟太簇二声虽合而大吕夹钟二声又非本律之半且自夷则至应钟四律皆以次小其围径以就之遂使十二律五声皆有不得其正者则亦不成乐矣若李照蜀公止用十二律则又全然不知此理者也盖乐之和者在于三分损益乐之辨者在于上下相生若李照蜀公之法其合于三分损益者则和矣自夷则已降则其臣民事物岂能尊卑有辨而不相陵犯乎晋荀朂之笛梁武帝之通亦不知此而有作者也
　　变宫变征第七
　　春秋左氏传晏子曰先王之济五味和五声也以平其心成其政也声亦如味一气二体三类四物五声六律七音八风九歌以相成也　汉前志曰书曰予欲闻六律五声八音七始咏以出纳五言汝听　淮南子曰宫生征征生商商生羽羽生角角生应钟不比于正音故为和应钟生蕤宾不比于正音故为缪　通典注曰应钟为变宫蕤宾为变征自殷以前但有五音自周以后加文武二声谓之七声五声为正二声为变变者和也案宫与商商与角征与羽相去皆一律角与征羽与宫相去独二律一律则近而和三律则逺而不相及故宫羽之间有变宫角征之间有变征此亦出于自然左氏所谓七音汉前志所谓七始是也然五声者正声故以起调毕曲为诸声之纲至二变声则宫不成宫征不成征不比于正音但可以济五声之所不及而已然有五音而无二变亦不可以成乐也六十调第八
　　周礼曰春官大司乐凡乐圜钟为宫黄钟为角太簇为征姑洗为羽雷鼔雷鼗孤竹之管云和之琴瑟云门之舞冬日至于地上之圜丘奏之若乐六变则天神皆降可得而礼矣凡乐函钟为宫大簇为角姑洗为征南吕为羽灵鼓灵鼗丝竹之管空桑之琴瑟咸池之舞夏日至于泽中之方丘奏之若乐八变则地示皆出可得而礼矣凡乐黄钟为宫大吕为角太簇为征应钟为羽路鼓路鼗隂竹之管龙门之琴瑟九徳之歌九磬之舞于宗庙之中奏之若乐九变则人可得而礼也
　　案此祭祀之乐不用商声只有宫角征羽四声无变宫变征盖古人变宫变征不为调也左氏传曰中声以降五降之后不容弹矣夫五降之后更有变宫变征而曰不容弹者以二变之不可为调也【或问周礼大司乐説宫角征羽与七声不合如何朱子曰此是降神之乐如黄钟为宫大吕为角太簇为征应钟为羽自是四律举其一者而言之以大吕为角则南吕为宫太簇为征则林钟为宫应钟为羽则太簇为宫以七声推之合如此注家之説非也】
　　礼记礼运曰五声六律十二管还相为宫也郑氏注曰五声宫商角征羽也其管阳曰律隂曰吕布十二辰始于黄钟管长九寸下生者三分去一上生者三分益一终于仲吕更相为宫凡六十也孔氏疏曰黄钟为第一宫下生林钟为征上生太簇为商下生南吕为羽上生姑洗为角林钟为第二宫上生太簇为征下生南吕为商上生姑洗为羽下生应钟为角太簇为第三宫下生南吕为征上生姑洗为商下生应钟为羽上生蕤宾为角南吕为第四宫上生姑洗为征下生应钟为商上生蕤宾为羽下生大吕为角姑洗为第五宫下生应钟为征上生蕤宾为商上生大吕为羽下生夷则为角应钟为第六宫上生蕤宾为征上生大吕为商下生夷则为羽上生夹钟为角蕤宾为第七宫上生大吕为征下生夷则为商上生夹钟为羽下生无射为角大吕为第八宫下生夷则为征上生夹钟为商下生无射为羽上生仲吕为角夷则为第九宫上生夹钟为征下生无射为商上生仲吕为羽上生黄钟为角夹钟为第十宫下生无射为征上生仲吕为商上生黄钟为羽下生林钟为角无射为第十一宫上生仲吕为征上生黄钟为商下生林钟为羽上生太簇为角仲吕为第十二宫上生黄钟为征下生林钟为商上生太簇为羽下生南吕为角是十二宫各有五声凡六十声　淮南子曰一律而五音十二律而为六十音因而六之六六三十六故三百六十音以当一嵗之日故律厯之数天之道也
　　案声者所以起调毕曲为诸声之纲领礼运所谓还相为宫所以始于黄钟终于南吕也后世以变宫变征参而八十四调其亦不考也
　　气第九
　　后汉志气之法为室三重户闭涂衅必周密布缇缦室中以木为案毎律各一内卑外髙从其方位加律其上以葭莩灰抑其内端案厯而之气至者灰去其为气所动者其灰散人及风所动者其灰聚　隋志后齐神武霸府田曹参军信都芳深有巧思能以管气仰观云色尝与人对语即指天曰孟春之气至矣人往验管而飞灰以应毎月所言皆无爽又为轮扇二十四埋地中以测二十四气毎一气感则一扇自动他扇自住与管灰相应若符契焉开皇九年平陈后髙祖遣毛爽及蔡子元于普明等以节气依古于三重密室之内以木为案十有二具毎取律吕之管随十二辰位置于案上而以土埋之上平于地中实葭莩之灰以轻缇素覆律口毎其月气至与律冥符则灰飞冲素散出于外而气应有早晚灰飞有多少或初入月其气即应或至中下旬间气始应者或灰飞出三五夜而尽或终月才飞少许者髙祖异之以问牛牛对曰灰飞半出为和气吹灰全出为猛气吹灰不能出者为衰气和气应者其政平猛气应者其臣纵衰气应者其君暴髙祖驳之曰臣纵君暴其政不平非月别而有异也今十二月于一嵗之内应用不同安得暴君纵臣若斯之甚也弘不能对令爽等草定其法爽因稽诸故实以着于篇名曰律谱其畧云汉兴张苍定律乃推五胜之法以为水徳实因战国官失其守后秦灭学其道浸防苍补缀之未获详究及孝武创制乃置协律之官用李延年以为都尉颇解新声变曲未达音律之源至于元帝自晓音律郎官京房亦达其妙于后刘歆典领奏着其始末理渐研精班氏汉志尽歆所出也司马彪志并房所出也至于汉后尺度稍长魏代杜夔亦制律吕以之气灰悉不飞晋光禄大夫荀朂得古铜管校夔所制长古四分方知不调事由其误乃依周礼更造古尺用之定管韵始调左晋之后渐又讹谬至梁式帝时犹有汲冢玉律宋苍梧时钻为横吹然其长短厚薄大体具存臣先人栖诚学算祖暅问律于何承天沈研三纪颇达其妙后为太常丞典司乐职乃取玉管及宋太史尺并以闻奏诏付大匠依样制管自斯以后律又飞灰侯景之乱臣兄喜于大乐得之后陈宣帝诣荆州为质俄遇梁元帝败喜没于周适欲上闻陈武帝立遂以十二管衍为六十律私气序并有征应至大建乃与均钟器合案律者阳气之动阳声之始必声和气应然后可以见天地之心今不此之先而乃区区于黍之纵横古钱之大小其亦难矣然非精于律数则气节亦未易正也
　　度量权衡第十
　　用礼典瑞璧羡以起度玉人璧羡度尺好三寸以为度案尔雅曰肉倍好谓之璧羡延也此璧本圆径九寸好三寸肉六寸而裁其两旁各半寸以益上下也其好三寸所以为璧也裁其两旁以益上下所以为羡也袤十寸广八寸所以为度尺也以为度者以为长短之度也则周家十寸八寸皆为尺矣陈氏曰以十寸之尺起度则十尺为丈十丈为引以八寸之尺起度则八尺为寻倍寻为常【说文曰人手却十分动脉为寸口十寸为尺周制寸咫尺寻常初皆以人体为法又曰妇人手八寸谓之周尺也又曰丈夫手也周制以八寸为尺十尺为丈人长八尺故曰丈夫】