古乐经传

　　案列代用乐惟此与周礼最相近其以四乐为四曲及分祭之乐皆用宫调者尤为得之至祖孝孙以黄钟郊天特有逺识文収泥旧文而改之者非也
　　古之神瞽考律均声必先立黄钟之均黄钟之管以九十为法故用九自乗为管之数管数多者则下生其数少者则上生相生増减之数皆不出于三所取之数不出于八宫从黄钟而起宫生徴徴生商商生羽羽生角此五声大小之次也以下十二辰各有五声其为宫商之法亦如之故合为六十声是十二律之正声也十二律长短相生一终于中吕又制十二钟准为十二律之正声焉凫氏为钟以律计自倍半半者准正声之半以为十二子律制为十二子声以子声比正声则正声为倍以正声比子声则子声为半但先儒释倍半声自有二义一云以十二正律半为十二子声为钟二云从仲吕之管寸数三分益一上生黄钟以所得管之寸数然后半之以为子声之钟其为半正声之法者以黄钟九寸为均子声则四寸半复上下损益以生十一律之子声此半正声法其半相生之法者以正中吕之管六寸五分有奇上生之黄钟八寸七分有奇复以次上下相生终于中吕皆以相生所得之律寸数半之各以为子声之律其正管长者为均之时则通自用正声五音正管短者为均之时则通用子声为五音亦皆三分益减还以宫商角徴羽之声为调也黄钟大吕太簇之调皆用正律之声夹钟姑洗之调四正声一子声中吕防賔林钟之调三正声二子声夷则南吕之调二正声三子声无射应钟之调一正声四子声
　　西山蔡氏曰案此説黄钟九寸生十一律有十二子声所谓正律正半律也又自仲吕上生黄钟得黄钟八寸五万九千○○四十九分寸之五万一千八百九十六又生十一律亦有十二子声所谓变律变半律也正变及半凡四十八声上下相生最得汉志黄钟不为他律役之意与律书五声大小次第之法但变律止于应钟其余虽设而无所用则其实三十六声而已其间阳律不用变声而黄钟又不用正半声隂吕不用正半声而应钟又不用变半声其实又二十八声而已愚谓黄钟大吕太簇之调皆用正律者直以五声言耳若兼二变则大吕太簇即有子声矣故汉志独指黄钟一律和应皆正声也　蔡氏又曰十二律各自为宫以生五声二变其黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟则能具足至防賔大吕夷则夹钟无射仲吕则取黄钟林钟太簇南吕姑洗应钟之声少下不和故有变律变律者其声近正而少髙于正律也然仲吕之实一十三万一千○○七十二算既不行当有以通之律当变者有六故置一而六三之得七百二十九以七百二十九因仲吕之实为九千五百五十五万一千四百八十八再生六律而算又不行矣此变律之所以止于六也
　　文献通考宋太祖皇帝以雅乐诏有司重加考正时判太常寺和岘上言古圣设法先立尺寸作为律吕三分损益上下相生取合其音谓之形噐但以尺寸长短非书可传故累秬黍求为准则后代试之或不符防西京铜望臬可较古法即今司天台影表铜臬下石尺是也及以王朴所定尺比校短于石尺四分乐声之髙葢由于此况影表测于天地则管律可以准绳上乃令依古法以造新尺黄钟九寸之管命工人校其声果下于朴管一律又内出上党羊头山秬黍累尺校律亦相符合由是重作十二律管雅乐和畅
　　案此知乐声嫌于太髙也万寳常讥郑译为亡国之音及造乐器其声率下于译调二律缓急髙下之间雅郑之始也
　　胡安定律吕议曰按厯代律吕之制黄钟之管长九十黍之广积九寸度之所由起也容千二百黍积八百一十分量之所由起也重十有二铢权衡之所由起也既度量权衡皆生于黄钟之龠则黄钟之龠围径容受可取四者之法交相酬验使不失其实也今验黄钟律管每长一分内实十三黍又三分黍之一围中容九方分也后世儒者执守孤法多不能贯知权量之法但制尺求律便为坚证因谓围九分者取空围圆长九分耳以是围九分之误遂有径三分之説若从径三围九之法则黄钟之管止容九百黍积止六百七分半如此则黄钟之管无从而正权量之法无从而生周之嘉量汉之铜斛皆不合其数矣
　　西山蔡氏曰自孟康以律之长十之一为围之谬其后韦昭之徒遂皆有径三分之説而隋志始着以为定论然累九十黍径三黍止容黍八百有奇终与千二百黍之法两不相通而律竟不成唐因声制乐虽近于古而律亦非是本朝承袭皆不能觉独胡安定以为九分者九方分也以破径三分之法然不知变律之法但见仲吕反生不及黄钟之数乃迁就林钟以下诸律围径以就黄钟清声夫律以空围之同故其长短之异可以定声之髙下今其空围不同如此则亦不成律矣遂使十二律之声皆不当位反不如和岘旧乐之为条理亦可惜也　鲁斋彭氏曰黄钟律管有周有径有面幂有空围内积有从长如史记论从长汉书律厯志论从长及积东汉郑氏注月令论幂蔡氏月令章句论从长皆不易之论独围径之説汉前俱无眀文东汉蔡氏始创为径三分之説晋孟氏以后诸儒续为径三分围九分之説宋胡氏蔡氏又为径三分四厘六毫围十分三厘八毫之説然考之古方围周径幂积率皆未合如依径三分之法以九章少广内祖氏宻率乘除止得面幂七分七厘奇积实六百三十六分奇如此则黄钟之管无乃太狭其言径三分围九分者又用径一围三之法虽是古率然古人大约以此圆田若以宻率推之假如径七则围当二十有二若径三分则围长当九分四厘二毫一秒强不但止于九分也宋胡氏不主径三围九之説然所言径三分四厘六毫围十分三厘八毫亦用径一围三之率若依所言三分四厘六毫径当得围长十分八厘七毫六秒二忽强不止于十分三厘八毫也蔡氏説径围分数与胡氏同至于算法用圆田术三分益一得十有二开方除之求径又以径相乘以管长乘之用三分益一四分退一之法求幂积但依此径以宻率相乘则空围中面幂不止得九方分乃得九方分零四十厘六十毫五十七秒十四忽奇积实乃得八百四十六分五百四十五厘一百四十二秒六百忽奇如此则黄钟之管无乃太大细攷之方内之圆所占者不止四分三圆外之方所当退者又不及四分一以此知三分益一四分退一乃算家大约之法此蔡氏之説所以又不能尽合也今欲求黄钟的实定数者须依蔡氏多截竹之法又以祖冲之密率乘除方可葢以此管面空围所容九分以平方幂法推之知一分有百厘厘有百毫毫有百秒秒有百忽积而计之九平方分通有面幂九万万忽乃以此九万万忽依密率乘除得围周长十分六厘三毫六秒八忽奇又以围周求径计三分三厘八毫四秒四忽奇又以半周半径相乘仍得九万万忽内一忽弱通得面幂九平方分也面幂计九方分则积实当有八百一十分矣算法既成各依其长作九十分乃取九十分之分计三分三厘八毫四秒四忽奇以合孔径如此则圆长面幂与夫空围内积自然谐防特数自入毫以下非可细分而算法积至秒忽不容不然尔【彭氏之算庶几密矣秒忽之下有不尽之分则亦无形之可纪也葢方体之积十四则内容之圆其积十一故知益一退一之法为古人疎率以积求周者置积为实以八十八乘之以七除之平方开之以周求径者置周为实以径法七因之以周法二十二除之以周径求积者置周折半为实以径折半为法乘之此彭氏之説也若以积求径则置积为实以十四乘之以十一除之平方开之以径求周则置径为实以周法二十二乘之以径法七除之其所得之数亦皆符防】
　　司马温公与范景仁论钟律书云蒙示房生尺法云生尝得古本汉书云度起于黄钟之长以子谷秬黍中者一黍之起积一千二百黍之广度之九十分黄钟之长一为一分今文误脱之起积一千二百黍八字故自前世以来累黍为尺纵置之则太长横置之则太短今新尺横置之不能容一千二百黍则大其空径四厘六毫是以乐声太髙又尝得开元中笛及方响校太常乐下五律教坊乐下三律皆由儒者误以一黍为一分其法非是不若以一千二百黍实管中随其短长断之以为黄钟九寸之管九十分其长一为一分取三分以度空径数合则律正矣【以上皆房庶説】景仁比来盛称此论以为先儒用意皆不能到光窃思之有所未喻者既云积一千二百黍之广何必更云一黍之起此四字者将安施设景仁曰度量权衡皆生于律者也今先累黍为尺而后制律反生于度与黍无乃非古人之意乎光谓不然向使古之律存则吹其声而知声度其长而知度审其容而知量校其轻重而知权衡今古律已亡矣非黍无以见度非度无以见律律不生于度与黍将何从生耶夫度量衡所以佐律而存法也古人所为制四噐者以相参校以为三者虽亡苟有一存则三者从可推也又谓后世噐或壊亡故载之于书形之于物夫黍者自然之物有常不变者也故于此寓法焉今四噐皆亡不取于黍将安取之凡物之度其长短则谓之度量其多寡则谓之量称其轻重则谓之权衡故量有虚实衡有低昻皆易差而难精等之不若因度求律之为审也房生今欲先取容一龠者为黄钟之律是则律生于量也量与度皆非律也舍彼用此将何择焉景仁曰量权衡皆以千二百黍为法何得度法独用一黍光按黄钟所生凡有五法一曰备数二曰和声三曰审度四曰嘉量五曰权衡量与衡据其容与其重非千二百不可至于度法止于一黍为分无用其余若数与声则无所事黍矣安在其必以一千二百为之定率也景仁曰生云今乐太髙太常黄钟适当古之仲吕不知生所谓仲吕者果后夔之仲吕耶开元之仲吕耶安知今之髙非古之下耶笛与方响里巷之乐庸工所为岂能尽得律吕之正乃欲取以为法考定雅乐不亦难乎
　　案温公所以辟房庶者可谓切中其言度量权衡参伍存法不得离黍尺以求律又不应舍度而求之量者尤见公之不茍师心而重变古也黍又案李照用纵黍生尺胡安定用横用纵则尺长故虽径三分而分大其容黍必多用横则尺短故虽径三分四厘奇而分小其容黍必少愚谓古称秬黍中者中非独不大不小之谓乃不长不短之谓葢圆而无纵横者也今欲以黍参定律者须择圆者为是
　　宋国朝防要曰古者黄钟为万事根本故尺量权衡皆起于黄钟至晋隋间累黍为尺而以制律容受率不能合及平陈得古乐遂用之唐兴因声以制乐其器虽无法而其声犹不失于古五代之乱大乐沦散王朴始用尺定律而声与器皆失之故太祖患其声髙特减一律至是又减半律然太常乐比唐之声犹髙五律比今燕乐髙三律帝虽勤劳于制作而未得其当者有司失之于以尺而生律也
　　案此即范蜀公之説然谓不当以尺生律故右声而左尺者是已及信房庻之言则欲以积黍定法故温公以为均非律也度量奚择焉此范马之论当时所以卒于不合也
　　程子曰黄钟之声亦不难定世自有知音者将上下声攷之既得正然后以黍实管视其实几何然后推而定法可也夫以律管定尺者乃是以天地之气为凖非秬黍之比也秬黍积数在先王时惟此适与度量合故可用今时则不同
　　西山蔡氏白太史公班固刘昭之书皆以声之清浊气之先后求黄钟者也夫律长则声浊而气先至极浊则不成声而气不应律短则声清而气后至极短则不成声而气不应此其大凡也今欲求声气之中而莫适为凖则莫若且多截竹以拟黄钟之管或极其短或极其长长短之内每差一分以为一管皆即以其长权为九寸而度其围径如黄钟之法焉如是而更迭以吹则中声可得浅深以列则中气可验苟声和气应则黄钟之为黄钟者信矣黄钟者信则十一律与度量权衡者得矣愚案蔡氏此论葢其一书之防要朱子谓之卓然者是也然其説一本于程子之意而程子所谓气者乃指声中之气非求之涂屋布缦之间观所云以上下声攷之者其言约而尽矣夫数寸之长短不足以定地之浅深其理难信説具汉书候气条下今用蔡氏之法而惟取其迭吹以求中声者庶几得之又必如程説博求世之知音者使之与学士相参质然后有以穷理义之精而究证騐之实也
　　朱子声律辨曰五声之序宫最大而沈浊羽最细而轻清商之大次宫徴之细次羽而角居四者之中焉然世之论中声者不以角而以宫何也曰凡声阳也自下而上未及其半则属于隂而未畅故不可用上而及半然后属于阳而始和故即其始而用之以为宫因其毎变而益上则为商为角为变徴为徴为羽为变宫而皆以为宫之用焉是以宫之一声在五行为土在五常为信在五事为思葢以其正当众声和与未和用与未用隂阳际防之中所以为盛若角则虽当五声之中而非众声之防且以七均论之又有变徴以居焉亦非五声之所取正也然自其声之始和者推而上之亦至于变宫而止耳自是以上则又过乎轻清而不可以为宫于是就其两间而细分之则其别又十有二以其最大而沈浊者为黄钟以其极细而轻清者为应钟及其旋相为宫而上下相生以尽五声二变之用则宫声常不越乎十二之中而四声者或时出于其外以取诸律半声之管然后七均备而一调成也黄钟之与余律其所以为贵贱者亦然若诸半声以上则又过乎轻清之甚而不可以为乐矣葢黄钟之宫始之始中之中也十二之宫始之次而中少过也应钟之宫始之终而中已尽也诸律半声过乎轻清始之外而中之上也半声之外过乎轻清之甚则又外之外上之上而不可以为乐者也由是论之则审音之难不在于声而在于律不在于宫而在于黄钟葢不以十二律节之则无以着夫五音之实不得黄钟之正则十一律者又无所受以为本律之宫也今有极论宫声之妙而无曰黄钟云者则恐其于声音法制之间犹有所未尽也夫以声音法制之粗而犹有所未尽则虽有黄帝大舜之君伶伦后夔之佐亦如之何徒手而可以议大乐之和哉
　　按十二律为定名宫商角徴羽为虚位故朱子谓审音之难不在于声而在于律也然此且以声之清浊髙下论之尔若论五声之调则有喜乐哀怒之变根于性情而动乎天地之气其比审音于律吕者更切尤不可以不知
　　余论
　　天地之间理也气也声也形也数也显微无间者也葢气者理之用形声者气之化而数者形声之纪也乐律之道其数相生故其气相生其气相生故其声亦相生而无不应也其必纪以九者何数之所以衍而不穷气之所以运而不息也其必成以六者何数之衍所以节而气之运所以裁也易卦尊阳而用九乐律亦尊阳而用九故穷则变变则通者用九之妙也易卦居隂而用六乐律亦居隂而用六故先后有序刚柔有偶者用六之功也黄钟之律长九寸幂九分积其长八十一分积其幂八百一十分莫非九九之用故其道循环而与元气终始成于六律究于十二管衍于六十调行于三百六十声莫非六六之用故其道有常而与天地相似然则数有阻格则于气有滞凝数有差缪则于气有乖逆者亦自然之理矣