乐律全书

　　有以黄钟之长均作十寸而寸皆十分者此舜同律度量衡之尺至夏后氏而未尝改故名夏尺传曰夏禹十寸为尺葢指此尺也又名古度尺又名横黍尺选中式之秬黍一黍之横广命为一分十分为一寸十寸共计百分是为一尺
　　史记律书生钟分曰子一分丑三分二寅九分八卯二十七分十六辰八十一分六十四已二百四十三分一百二十八午七百二十九分五百一十二未二千一百八十七分一千二十四申六千五百六十一分四千九十六酉一万九千六百八十三分八千一百九十二戌五万九千四十九分三万二千七百六十八亥十七万七千一百四十七分六万五千五百三十六
　　臣谨按右一节十寸为律之旧法也先儒错防误以九寸解之臣尝闻朱熹曰律吕汉书所载甚详然不得其要史记所载甚略郤是要处如説律数葢自然之理与先天图一般更无安排初闻此语不晓其义及闻何瑭之説有曰汉志谓黄钟之律九寸加一寸为一尺夫度量权衡所以取法于黄钟者葢贵其与天地之气相应也若加一寸以为尺则又何取于黄钟殊不知黄钟之长固非人所能为至于九其寸而为律十其寸而为尺则人之所为也汉志不知出此乃欲加黄钟一尺为尺谬矣方悟汉志度本起于黄钟之长则黄钟之长即是一尺古云长九寸长八寸十分一之类尺异而律同也朱熹所谓与先天图一般者夫先天图出于河图雒书者也雒书之数九故黄钟之律长九寸因而九之得八十一分与纵黍之长相合河图之数十故黄钟之度长十寸因而十之得百分与横黍之广相合葢河图之竒雒书之偶参伍错综而律度二数方备此乃天地自然之妙非由人力安排者也不幸为刘歆班固所乱自汉至今千数百年造律不成葢由律度二尺纵横二黍无分别耳呜呼何氏此论发千载之袐破万古之惑律学最要处其在斯欤此则前代诸儒之所未发者也
　　有以黄钟之长均作四叚加出一叚而为尺者此啇尺也适当夏尺十二寸五分曰成汤十二寸为尺葢指此尺也有以黄钟之长均作五叚减去一叚而为尺者此周尺也适当夏尺八寸传曰武王八寸为尺葢指此尺也有以黄钟之长均作九寸外加一寸为尺此汉尺也有以黄钟之长均作八寸外加二寸为尺此唐尺也有以黄钟之长均作八十一分外加十九分为尺此宋尺也唐尺即成汤尺而唐人用之故又名唐尺宋尺即黄帝尺而宋人用之故又名宋尺七代尺共五种互相考证皆有补于律也
　　黄帝尺宋尺皆以大泉之径为九分汉尺以大泉之径为十分夏尺唐谓之黍尺以开元钱之径为十分商尺唐谓之大尺以开元钱之径为八分周尺以开元钱八枚为十寸凡钱初铸与制度合再入模即缩小故大者为真也

　　黄钟之长当纵黍尺八十一分当斜黍尺九寸当横黍尺十寸纵黍之尺黄帝尺也宋尺也斜黍之尺汉尺也横黍之尺夏尺也啇尺去二寸为夏尺夏尺去二寸为周尺黄钟之长当啇尺八寸当周尺十二寸五分

　　竹虽天生求之在人必先求黍考定様制而后依様求竹造律古今律家累黍一法名为最密实为最疎苟无格式大小几何惟云中式尤非定论若欲防择中式之黍须将格式预先议定有格式法程而后可选也谨按前汉食货志曰王莽居摄变汉志以周钱有子母相权于是更造大钱径寸二分文曰大泉五十又造契刀错刀契刀其环如大钱身形如刀文曰契刀五百错刀以黄金错其文曰一刀直五千【直字钱文作半】

　　周礼注谓大泉乃周景王所铸汉志亦云以周钱有子母相权则非始于王莽明矣淮南子谓十二粟当一寸盖汉制也志云大钱径寸二分者谓莽以汉尺之寸为其尺之寸二分故云变汉制非变周钱也然则大泉创自周而王莽因之其初行时广狭厚薄与契刀错刀同厥后二刀不行独大泉行于是盗铸者众而渐轻薄遂与二刀广狭稍异今取二刀为证必求广狭同者乃真耳其不同者为盗铸无疑矣

　　上党秬黍佳者纵累八十一枚斜累九十枚横累百枚皆与大泉九枚相合然此佳黍亦自难得求得此等佳黍然后可用若或不满九枚钱之径者慎勿误用厯代造律而致乐声焦急其失坐在黍不佳也唐防要云髙祖武徳四年行开元通寳钱欧阳询制词及书字含三体钱径八分唐六典云凡度以秬黍中者一黍之广为分十分为寸十寸为尺一尺二寸为大尺唐代之尺盖有二种黍尺与大尺兼用焉

　　所谓钱径八分者指大尺言也大尺去二寸即黍尺一尺也孙氏千金方云夏家古尺今八寸小尺是也其著书在唐初盖指唐尺而言然则唐尺之八寸为夏家之一尺也唐尺之十寸为啇家之一尺明矣审度之法十寸为尺八寸为咫啇以夏尺为咫因而益也周以夏咫为尺因而损也夏尺啇咫周尺加二寸半是为黄钟之长以开元钱校之则钱十枚为夏尺之一尺为商尺之八寸为周尺之一尺二寸半

　　周尺自秦以后不复用之凡经中所谓布指知寸布手知尺一尺二寸为武八尺为步八尺为寻人长八尺马髙八尺之类皆指周尺而言然周亦不废夏尺故先儒觧璧羡度尺云十寸尺八寸尺兼用之汉尺与黄帝之尺其寸则同而分则不同宋尺与黄帝之尺其分则同而寸则不同唐黍尺与黄帝之尺其尺则同而寸及分则皆不同然唐尺复有二种其所谓黍尺者即夏尺也其所谓大尺者即啇尺也

　　盖汉尺以大泉之径为一寸宋尺以大泉之径为九分唐黍尺以开元钱之径为一寸唐大尺以开元钱之径为八分故宋尺去一寸为汉尺汉尺去一寸为唐黍尺即夏尺加二寸半为商尺去二寸为周尺
　　中黍辨疑
　　旧説上党之黍有异他乡其色至乌其形圆重用之为量定不徒然正以时有水旱之差地有肥瘠之异取黍大小未必得中按许慎解秬黍体大本异于常疑今之大者正是其中累百满尺即是防古实龠之外才剰十余此恐围径或差造律未妙就如撼动取满论理亦通晋梁尺量过为短小以黍实管弥复不容据律调声必致髙急【此条蔡书在下卷第十章】河南程氏曰黄钟之声亦不难定世自有知音者将上下声攷既得正便将黍以实其管看管实得几粒然后推而定法可也古法律管当实千二百粒黍今羊头山黍不相应则将数等验之看如何大小者方虑其数然后为正昔胡先生定乐取羊头山黍用三等筛子筛之取中等者特未定也以律管定尺乃是以天地之气为准非秬黍之比也秬黍积数在先王时惟此适与度量合故可用今时则不同【此条蔡书在下卷第一章】
　　辨疑曰古上党郡今山西潞安府是也境内产五色黍其黒色黍复有数种软黍堪酿酒者名秬硬黍堪炊饭者名穄一稃内二颗黍名秠律家所用惟秬而已穄与秠弗堪用或误用之非也古云秬黍中者葢谓拣选中用之黍非谓中号中等之黍俗语选物曰某物中某物不中此中亦非指中等也古之遗语岂不然乎或曰中读去声谓中式也其义亦通诗曰诞降嘉种惟秬惟秠又曰实坚实好实頴实栗既用一嘉字其义已括尽坚好頴栗不过形容其嘉而已则知异常者方为嘉种也且秬之为言巨细之巨也闻其名则其形可想见矣葢谓头等大号者为佳非以次等中号者为佳也古人稼穯况又异常今之稼穑未及古人若选大黍庶近乎中若用中黍则失之小隋志宋儒论之当矣不论古今槩用中黍非也夫黄钟之律生于尺而尺乃生于黍者也黍大则尺长而由是黄钟之声遂浊黍小则尺短而由是黄钟之声遂清夫黄钟宫音也最长最浊是其本音则黍之最大者是乃真秬黍耳刘歆荀朂王朴之流皆不知此理而泥于汉志中黍之文遂致所累之尺短所造之乐哀非中和之声矣此不可不辨也为今之际且从蔡氏之説多截竹管权拟黄钟复用人声与管相较声是而黍非则易以大黍大之而益大至于大不得斯则黍理已尽若管内犹不满乃管之非真而当从黍也若非证之以人声则黍未免失之小若非忖之以黍数则管未免过乎大人声管黍互相校正于理极精古之神瞽考中声之遗法大抵如此程颐所谓以上下声攷之则中声可定矣总而言之宁择大黍迁就人声切忌人声迁就中黍不可复蹈刘苟王氏之故辙耳详味颐特未定也之一言则知胡瑗坐误用中黍之后学当以为诫也
　　累黍详説
　　纵黍累者名曰律尺以一秬黍之纵长为一分九分为寸九寸为尺是为黄钟之长【有图已见】黄钟之长九寸凡八十一分者取象雒书之九自相乗之数也此尺每寸九分每分九厘每厘九毫每毫九丝每丝九忽每忽九防每防九纤所谓以九为法者也横黍累者名曰度尺以一秬黍之横广为一分十分为寸十寸为尺是为黄钟之长【有圗已见】黄钟之长十寸凡百分者取象河图之十自相乗之数也此尺每寸十分每分十厘每厘十毫每毫十丝每丝十忽每忽十防每防十纤所谓以十为法者也二种之度寸数虽异二种之律分剂则同昔人误谓九寸乃九十分是以纵累则管太长容黍郤有余横累则管太短容黍郤不足皆不能合千二百黍之説葢惑于汉志之谬也已上一节其説创于何瑭而臣父深然之古来无此议论葢自我朝为始而律吕精义之所由作也或曰九分为寸原为三分损益设也今既不用三分损益犹用九分为寸何也荅曰黄钟九寸空围九分皆取法于纵黍阳数古人造律之初意也故三分损益之法可废而九分为寸之法不可废也凡欲造律先求古钱次求真黍后求羙竹古钱洛阳多有不难得也然须多得择取好者可也一二枚钱不足慿据惟真黍颇难得中式者乃真耳其一稃二粒者名为秠非秬也慎勿误用随处有美竹在人择之耳不必拘于金门山也
　　嘉量第二
　　嘉量起于黄钟律龠先铸律龠后铸嘉量
　　前汉志曰量本起黄钟之龠龠者黄钟律之实也
　　律龠嘉量皆用铜铸古所谓赤金也六分其金而锡居一焉
　　谓红铜六两对白一两共为七两随其多少凖此为率
　　改煎金则不耗不耗然后权之权之然后凖之凖之然后量之
　　改煎煎毕更煎至不耗乃止也权之凖之谓称准六一之数也量之谓铸成方寸者数枚验其分量同则知不耗矣
　　凡铸金之状金与黑浊之气竭黄白次之黄白之气竭青白次之青白之气竭青气次之然后可铸也消链铜由粗至精形状如此预先用夹沙土造模铸成错磨令极光莹此法铸匠多有晓者故不细述

　　律龠形状其长与黄钟同但内圆而外方方与黄钟外径相同圆与黄钟内径相同纵黍律尺刻于前面其长九寸毎寸九分横黍度尺刻于后面其长十寸毎寸十分律尺者黄帝之尺也度尺者虞夏之尺也刻纹细如髪分寸令匀也

　　律尺之铭三十二字镌于左面曰黄钟律龠空围九分长九寸是为一尺容千二百黍重十二铢合之为合两之为两度尺之铭三十二字镌于右面曰元元本本数始于一产气黄钟造计秒忽八音七始五声六律度量权衡厯算逌出嘉量上截曰鬴

　　形类罗圈面髙

<经部,乐类,乐律全书,卷十>
<经部,乐类,乐律全书,卷十>

　　嘉量古人只一瑰铸今人学铸分作五件总焊而为一庶几易成也五件厚薄相同夏尺量之约厚一分有竒仍视铜之轻重重则磨去务合所筭之斤两也上截鬴者形类罗圈而髙重时秤一百八十两为古黍秤三百两中截底者形类镜面而薄重时秤六十九两为古黍秤一百一十五两下截臋者形类罗圈而低重时秤十三两左右两耳形类竹筩而薄重与臋同臋及两耳共重时秤三十九两为古黍秤六十五两五件焊成一器重时秤二百八十八两为古黍秤四百八十两是为三十斤也时秤即今时十六两平秤俗间私秤二十两者勿用
　　量腹容二十豆是为一鬴积实一百五十七万一千三百四十八分有竒其臋容四升是为一豆积实七万八千五百六十七分有竒其耳容二十龠是为一升积实一万九千六百四十一分有竒律龠容黍千二百粒是为半合积实九百八十二分有竒凡较量不用黍用井水凖其槩系古人旧法云
　　量腹之内方一尺而圆其外者此乃算家所谓圆内容方以其方面求圆径及圆周之术也术虽云方而器内非方先儒谓积千寸误矣方求斜用勾股求术勾十寸自乗得一百寸股十寸自乗得一百寸相并共得二百寸开方除之得一尺四寸一分四厘二毫一丝三忽五防六纤即鬴之内径也凡圆内容方者假如方面九寸则圆周四十寸故以九与四十为乗除率今鬴容方一尺四十乗之得四十尺九归则得四尺四寸四分四厘四毫四丝四忽四防四纤即鬴之圆周也半周半径相乗得平圆积为鬴之面羃以深一尺乗之得一百五十七万一千三百四十八分有竒为鬴之积实也
　　臋之内径一尺斜求方术一尺自乗得一百寸折半得五十寸为实开方除之得七寸○分七厘一毫○丝六忽七防八纤即臋之内所容方也四十乗之得二丈八尺二寸八分四厘二毫七丝一忽二防九归得三尺一寸四分二厘六毫九丝六忽八防即臀之内周也半周半径相乗得平圆积为臋之面羃以深一寸乗之得七万八千五百六十七分有竒为臋之积实也以臋之积实为法以鬴之积实为实实如法而一得二十是知一鬴乃二十豆矣先儒以为十六豆者非是
　　耳之内径二寸五分斜求方术二寸五分自乗得六寸二分五厘折半得三寸一分二厘五毫为实开方除之得一寸七分六厘七毫七丝六忽六防九纤半即耳之内所容方也四十乗之得七尺○寸七分一厘○毫六丝七忽八防九归得七寸八分五厘六毫七丝四忽二防即耳内之周也半周半径相乗得平圆积为耳之面羃以深四【旧作三误】寸乗之得一万九千六百四十一分有竒为耳之积实也以耳之积实为法以臋之积实为实实如法而一得四是知一豆乃四升矣
　　一鬴乃二十豆以二十豆为法置鬴之积一百五十七万一千三百四十八分为实实如法而一得七万八千五百六十七分有竒为其臋一豆之实也一豆乃四升以四升为法置臋之积七万八千五百六十七分为实实如法而一得一万九千六百四十一分有竒为其耳一升之实也一升乃二十龠以二十龠为法置耳之积一万九千六百四十一分为实实如法而一得九百八十二有竒为黄钟一龠之实也
　　周鬴辨疑
　　按管子云齐西之粟釜百泉则鏂二十也齐东之粟釜十泉则鏂二泉也晏子曰四升为豆各自其四以登于釜釜十则钟夫釜粟百钱而区二十钱釜粟十钱而区二钱则五区为釜明矣四升为豆四豆为区此以四而登也五区为釜釜乃八斗十釜为钟钟乃八斛二四如八亦以四而登也此晏子所谓各自其四以登于釜者也若陈氏之量则毎量各如四分之一是故五豆为区区乃二十升五区为釜釜乃百升十釜为钟钟乃百斗比旧量区多四升釜多二斗钟多二斛故晏子曰钟乃大矣先儒错防晏子之意误以六斗四升为釜算家以术考之不合则又穿凿以为方尺者八寸之尺深尺者十寸之尺效尤汉志庣旁之説误益甚矣按洪武正韵亦谓钟为八斛然则釜为八斗与今黄钟筭法全合